最新人教版八年级数学上册第12章同步测试题及答案Word文档下载推荐.docx

最新人教版八年级数学上册第12章同步测试题及答案Word文档下载推荐.docx

《最新人教版八年级数学上册第12章同步测试题及答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版八年级数学上册第12章同步测试题及答案Word文档下载推荐.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D．35°

4．如图所示，△ABC与△DBE是全等三角形，即△ABC≌△DBE，那么图中相等的角有（　　）．

（第4题图）

A．1对B．2对

C．3对D．4对

5．如图所示，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有（　　）．

（第5题图）

A．1组B．2组

C．3组D．4组

6．

（1）已知：

如图，△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角．

（第6题图）

（2）由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律？

能力提升

7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）．

（第7题图）

A．POB．PQ

C．MOD．MQ

8．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上．判断AD与BC的位置关系，并加以说明．

（第8题图）

9．某人想把大小为4×

4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1.请你在下图中，帮他沿着虚线画出四种不同的分法．

（第9题图）

参考答案

1．A　分析：

选项A中，形状相同的两个图形，大小不一定相同，所以不一定是全等形．选项B，C，D均正确，只要两个图形形状、大小相同，放在一起能够完全重合，它们一定是全等形．全等三角形是全等形的特殊情形．

2．A　分析：

因为△ABD≌△BAC，所以BC＝AD＝5cm.

3．A　分析：

因为△ABC≌△ADC，所以∠ADC＝∠ABC＝70°

.

4．D　分析：

因为△ABC≌△DBE，所以根据全等三角形的对应角相等，得∠A＝∠D，∠C＝∠E，

∠ABC＝∠DBE.又由∠ABC＝∠DBE，得∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，

即∠ABD＝∠CBE.

5．D　分析：

由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等，即AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF.

又由BC＝EF，得BC－CF＝EF－CF，即BF＝EC.

6．解：

（1）AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，∠BAE与∠CAD是对应角．

（2）对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边．

7．B　分析：

因为△PQO≌△NMO，根据“全等三角形对应边相等”得PQ＝NM，所以测出其长度的线段是PQ.

8．解：

AD与BC的位置关系是：

AD∥BC.

（第8题答图）

理由如下：

如图，因为△ADF≌△CBE，

所以∠1＝∠2，∠F＝∠E.

又点E，B，D，F在一条直线上，

所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E，

即∠3＝∠4.所以AD∥BC.

9．解：

如图所示（答案不唯一）.

（第9题答图）

12.2三角形全等的判定

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则直接利用“SSS”可判定（　　）．

（第1题图）

A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDE

C．△ABE≌△ACED．以上都不对

2．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则这个条件是（　　）．

（第2题图）

A．∠ACB＝∠DEFB．BE＝CF

C．AC＝DFD．∠A＝∠F

3．如图，请看以下两个推理过程：

①∵∠D＝∠B，∠E＝∠C，DE＝BC，

∴△ADE≌△ABC（AAS）；

②∵∠DAE＝∠BAC，∠E＝∠C，DE＝BC，∴△ADE≌△ABC（AAS）．

则以下判断正确的（包括判定三角形全等的依据）是（　　）．

A．①对②错B．①错②对

C．①②都对D．①②都错

4．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC＝20°

，横板上下可转动的最大角（即∠A′OA）是（　　）．

A．80°

B．60°

C．40°

D．20°

5．（条件开放题）如图，在△ABC和△EFD中，当BD＝FC，AB＝EF时，添加条件__________，就可得到△ABC≌△EFD（只需填写一个你认为正确的条件）．

6．（实际应用题）如图是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为__________．

7．如图，AC⊥BD，垂足为点B，点E为BD上一点，BC＝BE，∠C＝∠AEB，AB＝

6cm，则图中长度为6cm的线段还有__________．

8．如图，为了固定门框，木匠师傅把两根同样长的木条BE，CF两端分别固定在门框上，且AB＝CD，则木条与门框围成的两个三角形（图中阴影部分）__________全等（填“一定”“不一定”或“一定不”）．

（第8题图）

9．如图是小华用半透明的纸制作的四边形风筝．制好后用量角器测量发现，无论支架AB与CD有多长，只要满足DA＝DB，CA＝CB，则∠CAD与∠CBD始终相等．请你帮他说明其中的道理．

10．如图是一块三角形模具，阴影部分已破损．

（第10题图）

（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？

请简要说明理由．

（2）作出模具△A′B′C′的图形（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

11．（一题多变题）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，AD＝CE.

（1）若B，C在DE的同侧（如图①）且AD＝CE，求证：

AB⊥AC.

（2）若B，C在DE的两侧（如图②），其他条件不变，

（1）中的结论还成立吗？

若成立，请给出证明；

若不成立，请说明理由．

（第11题图）

1．C　分析：

因为AB＝AC，BE＝CE，由图形知AE＝AE，则直接利用“SSS”可判定△ABE≌△ACE.故选C.

2．B　分析：

若添加BE＝CF，可得BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.又因为AB＝DE，∠B＝∠DEF，所以能直接运用“SAS”判定△ABC≌△DEF.故选B.

3．B　分析：

①中的判定根据为ASA，不是AAS，①错误；

②是正确的．故选B.

4．C　分析：

因为点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，所以OB′＝OA，OC＝OC.由HL得Rt△OAC≌Rt△OB′C，所以∠OB′C＝∠OAC＝20°

.所以∠A′OA＝40°

.故选C.

5．∠B＝∠F（或CA＝DE）　分析：

用“SAS”证全等可添加∠B＝∠F；

用“SSS”证全等可添加CA＝DE.

6．垂直　分析：

由“边边边”可得△ADB≌△ADC，得∠ADB＝∠ADC.又因为∠ADB＋∠ADC＝180°

，所以∠ADB＝∠ADC＝90°

.因此AD和BC垂直．

7．BD　分析：

由AC⊥BD，垂足为点B，BC＝BE，∠C＝∠AEB，得△ABE≌△DBC，

所以BD＝AB＝6cm.

8．一定　分析：

由“HL”可证得△ABE≌△DCF.

在△CAD和△CBD中，∵

∴△CAD≌△CBD（SSS）．

∴∠CAD＝∠CBD.

10．解：

（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长即可．根据“ASA”可证明△ABC≌△A′B′C′.

（2）图略．

11．

（1）证明：

∵BD⊥DE，CE⊥DE，

∴∠ADB＝∠CEA＝90°

，

∠BAD＋∠ABD＝90°

在Rt△ADB和Rt△CEA中，∵

∴Rt△ADB≌Rt△CEA（HL）．

∴∠ABD＝∠CAE.

∴∠BAD＋∠CAE＝90°

∴∠BAC＝180°

－（∠BAD＋∠CAE）＝90°

∴AB⊥AC.

（2）解：

仍有AB⊥AC.

∴∠BAC＝90°

12.3角的平分线的性质

1.如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE,CF相交于点D,有以下结论:

①△ABE≌△ACF;

②△BDF≌△CDE;

③点D在∠BAC的平分线上.其中正确的是（）

A.①B.②C.①②D.①②③

2.如图所示的是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在（）

A.△ABC的三条中线的交点上B.△ABC三条角平分线的交点上

C.△ABC三边的中垂线的交点上D.△ABC三条高所在直线的交点上

3.如图所示,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件中不能说明OC平分∠AOB的是（）

A.PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PNB.PM=PN,OM=ON

C.PM⊥OA,PN⊥OB,OM=OND.PM=PN,∠PMO=∠PNO

4.如图所示,已知BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE相交于点D,下列说法中错误的是（）

A.AD是∠BAC的平分线B.DE=DFC.BD=CDD.BD=DF

5.如图,BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC的距离为_________cm.

6.三角形中的角平分线的性质与一个角的平分线的性质相同.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.请你结合条件认真研究,然后写出三个正确的结论.

（第6题图）

7.如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D,AE与BD相交于点C.求证:

AC=BC.

（第7题图）

8.如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°

.求证:

OP平分∠AOB.

1.D2.B3.D4.D5.4

6.解：

答案不唯一,如:

（1）△BDE≌△CDF；

（2）BE=CF；

（3）∠B=∠C.

证明：

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

又∵BD=CD，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF，

∴BE=CF，∠B=∠C