福建省晋江市永春县第一中学学年高二数学下学期期末考试试题文Word文档下载推荐.docx
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2．i是虚数单位，若（R），则的值是（）
A．－1B．1C．0D．
3．“为真”是“为假”的（）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的交点（）
A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
5．设，，则（）
6．已知函数的零点在区间（k∈Z），则的极大值点为（）
A．－3B．0C．－1D．1
7．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图像的一部分，
则的极大值与极小值分别是（）
A．与B．与
C．与D．与
8．函数的图像可能是（）
9．已知函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，则函数的值为（）
A．0B．1C．－1D．2
10．已知函数若，则a＝（）
A．B．1C．0或1D．或1
11．已知函数则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是（）
12．若函数（）在区间（0，2）内有两个零点，则a的取值范围为（）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。
13．已知函数则＝．
14．函数图像的对称中心坐标为．
15．已知角的终边经过函数经过的定点，则＝．
16．若函数在（m，3m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围为．
三、解答题：
本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
请在答
题卡各自题目的答题区域内作答。
17．（本小题满分12分）
已知在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC面积S的最大值．
18．（本小题满分12分）
已知是正项等差数列，，数列的前n项和．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，，求数列的前n项和．
19．（本小题满分12分）
甲方是一农场，乙方是一工厂。
由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。
（1）实施赔付方案后，试将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（赔付后实际年利润＝赔付前的年利润－赔付款总额）
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？
（净收入＝赔付款总额－经济损失金额）
20．（本小题满分12分）
已知A，B分别为椭圆C：
（）在x轴正半轴，y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为，且．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）直线l：
与圆相切，并与椭圆C交于M，N两点，求，求k的值．
21．（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的方程有两个不同的实数解，求a的取值范围．
请考生在第22、23两题中任选一题作答。
注意：
只能做所选定的题目。
如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
22．（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中xOy，已知直线l的参数方程为（t为参数，），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（）．
（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值．
23．（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知函数，．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得成立，求实数a的取值范围．
永春一中高二年（文）期末考数学科参考答案（2017.07）
（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．14．（0，1）15．16．
请在答题卡各自题目的答题区域内作答。
17．
18．
19.
20.
21．解：
（Ⅰ）由题意，，
所以（），
22．解：
（Ⅰ）由直线的参数方程（t为参数）得
23．解：
（Ⅰ）由题知，，
两边平方可得．（4分）
（Ⅱ）x1∈R，x2∈R，有，
故分别求值域即可．
，
，故，
解得或．
所以a的取值范围为．（10分）
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