完整版《线性代数》Word文档格式.docx

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C.k=3D.k>

5.下列矩阵中是正定矩阵的为（C）

A.B.

C.D.

6.下列矩阵中，（B）不是初等矩阵。

A.B.

C.D.

7.设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（D）。

A.B.

C.D.

8.设A为n阶方阵，且。

则（C）

A.B.C.D.

9.设为矩阵，则有（D）。

A.若，则有无穷多解；

B.若，则有非零解，且基础解系含有个线性无关解向量；

C.若有阶子式不为零，则有唯一解；

D.若有阶子式不为零，则仅有零解。

10.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（A）

A.A与B相似B.，但|A-B|=0

C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|

11.已知矩阵，则（C）

12.设四阶行列式，则其中x的一次项的系数为（A）（A）1（B）－1（C）2（D）－2

13.设分块矩阵，其中的子块A1,A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则（C）

（A）A1可逆，A2不一定可逆（B）A2可逆，A1不一定可逆（C）A1,A2都可逆（D）A1,A2都不一定可逆

14.用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下何种初等变换（B）

（A）（B）（C）（D）

15.非齐次线性方程组在以下哪种情形下有无穷多解.（C）

（A）（B）

（C）（D）

16.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（A）

A.A-1CB-1B.CA-1B-1

C.B-1A-1CD.CB-1A-1

17.设是四维向量，则（B）

A.一定线性无关B.一定线性相关

C.一定可以由线性表示D.一定可以由线性表出

18.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（A）

A.A=0B.A=E

C.r（A）=nD.0<

r（A）<

（n）

19.设A为n阶方阵，r（A）<

n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（C）

A.Ax=0只有零解B.Ax=0的基础解系含r（A）个解向量

C.Ax=0的基础解系含n-r（A）个解向量D.Ax=0没有解

20.设是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（C）

A.是Ax=b的解B.是Ax=b的解

C.是Ax=b的解D.是Ax=b的解

21.如果矩阵A满足，则（D）

A、A=0B、A=EC、A=0或A=ED、A不可逆或不可逆

22.若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则（A）

A、有无穷多解B、仅有零解

C、有无穷多解D、有唯一解

23.设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不的基础解系的是[D]

A、B、

C、D、

24.设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[A]

A、是正交阵B、AB是正交阵

C、是正交阵D、是正交阵

25.设秩,不能由向量组线性表示，则[A]

A、秩,B、秩,

C、不能确定秩D、以上结论都不正确

26.设均为n维向量，又线性相关，线性无关，则下列正确的是（C）

A．线性相关B．线性无关

C．可由线性表示D．可由线性表示

27.若A为（B），则A必为方阵.

A.分块矩阵B.可逆矩阵

C.转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵

28.当k满足（D）时，只有零解.

A.k=2或k=-2B.k≠2

C.k≠－2D.k≠2且k≠－2

29.设A为n阶可逆阵，则下列（C）恒成立.

A.（2A）-1=2A-1B.（2A-1）T=（2AT）-1

C.［（A-1）-1］T=［（AT）-1］-1D.［（AT）T］-1=［（A-1）-1］T

30.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是（C）.

A.A是对角阵B.A有n个互不相同的特征向量

C.A有n个线性无关的特征向量D.A有n个互不相同的特征值

31.下列各式中D的值为0

A.行列式D中有两列对应元素之和为0B.行列式D中对角线上元素全为0C.行列式D中有两行含有相同的公因子D.D中有一行与另一行元素对应成比例

32.设，则下列B运算有意义

A.ACB.BCC.A+BD.AB-BC

33.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的A变换

A.行变换B.列变换C.既不是行变换也不是列变换

34.的秩为A

A.5B.4C.3D.2

35.向量组线性无关的充要条件是B

A.向量组中不含0向量B.向量组的秩等于它所含向量的个数C.向量组中任意r-1个向量无关D.向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出

36.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为D

A.s=tB.s>

tC.s<

tD.s≥t

37.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组C

A.有解B.设解C.只有0解D.有非0解

38.当K=D时，（3）与（-K）的内积为2

A.-1B.1C.D.

39.已知A2=A，则A的特征值是C

A.λ=0B.λ=1C.λ=0或=λ1D.λ=0和λ=1

40.的值为D

A.1B.0C.aD.-a2b

41.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（A）

42.设是四维向量，则（B）

43.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（A）

44.设A为n阶方阵，r（A）<

45.设是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（C）

46.如果矩阵A满足，则（D）

47.若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则（A）

48.设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不的基础解系的是[D]

49.设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[A]

50.设秩,不能由向量组线性表示，则[A]

51.设均为n维向量，又线性相关，线性无关，则下列正确的是（C）

52.若A为（B），则A必为方阵.

53.当k满足（D）时，只有零解.

54.设A为n阶可逆阵，则下列（C）恒成立.

55.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是（C）.

56.下列各式中D的值为0

57.设，则下列B运算有意义

58.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的A变换

59.的秩为A

60.向量组线性无关的充要条件是B

61.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为D

62.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组C

63.当K=D时，（3）与（-K）的内积为2

64.已知A2=A，则A的特征值是C

65.的值为D

66.设，则下列B运算有意义

67.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为D

68.向量组是A

A.线性相关B.线性无关C.D.

69.已知矩阵满足A2=3A，则A的特征值是C

A.λ=1B.λ=0C.λ=3或λ=0D.λ=3和λ=0

70.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组C

A.有解B.没解C.只有零解D.有非0解

71.矩阵的秩为A

72.下列各式中D的值为0

A.行列式D中有两列对应元素之和为0B.D中对角线上元素全为0C.D中有两行含有相同的公因子D.D中有一行元素与另一行元素对应成比例

73.向量组是A

74.已知元线性方程组，其增广矩