届湖南省益阳市一级达标学校高三调研考试数学文试题 word版含答案Word文档格式.docx

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1.已知全集，集合，，则（）

A．B．C．D．

2.设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若，则（）

3.已知命题“，”，则命题为（）

A．B．

C．D．

4.已知向量，，且，则（）

A．B．C.D．

5.如图所示的程序框图，若输出的，则输入的值为（）

A．B．C.D．或

6.现有张牌面分别是，，，，，的扑克牌，从中取出张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所记数字之和能整除的概率是（）

7.已知一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）

A．B．C.D．

8.侏罗纪蜘蛛是一种非常有规则的蜘蛛，如图，它是由无数个正方形环绕而成，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是，有人说，如此下去，蜘蛛的长度也是无限的增大，那么，试问，侏罗纪蜘蛛的长度真的是无限长的吗？

设侏罗纪蜘蛛的长度为，则（）

A．无限大B．

C.D．可以取

9.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则（）

10.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，且的面积为，则的周长为（）

11.设双曲线的左焦点，直线与双曲线在第二象限交于点，若（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（）

12.已知函数其中为自然对数的底数.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A．B．

C.D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知函数的图象关于点对称，则．

14.已知，满足约束条件则的最小值为．

15.已知斜率为，且在轴上的截距为正的直线与圆交于，两点，为坐标原点，若的面积为，则．

16.分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知等差数列的公差为，且方程的两个根分别为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

18.在三棱锥中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接，，.

（1）求证：

平面；

（2）求点到平面的距离.

19.某校高一年级共有名学生，其中男生名，女生名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取名学生的成绩，按从低到高分成，，，，，，七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知的频率等于的频率，的频率与的频率之比为，成绩高于分的为“高分”.

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数；

（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次口语考试中成绩及格（分以上（含分）为及格）与性别有关”？

口语成绩及格

口语成绩不及格

合计

男生

女生

附临界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001