高中数学必修2第三章练习题及答案ABC卷Word下载.doc
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二、填空题
1.点到直线的距离是________________.
2.已知直线若与关于轴对称,则的方程为__________;
若与关于轴对称,则的方程为_________;
若与关于对称,则的方程为___________;
3.若原点在直线上的射影为,则的方程为____________________。
4.点在直线上,则的最小值是________________.
5.直线过原点且平分的面积,若平行四边形的两个顶点为
,则直线的方程为________________。
三、解答题
1.已知直线,
(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;
(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;
(4)系数满足什么条件时是x轴;
(5)设为直线上一点,
证明:
这条直线的方程可以写成.
2.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。
3.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?
请求出这些直线的方程。
4.过点作一直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为.
第三章直线与方程
[综合训练B组]
1.已知点,则线段的垂直平分线的方程是()
A.B.
C.D.
2.若三点共线则的值为( )
A. B. C. D.
3.直线在轴上的截距是()
4.直线,当变动时,所有直线都通过定点()
A. B. C. D.
5.直线与的位置关系是()
A.平行 B.垂直 C.斜交 D.与的值有关
6.两直线与平行,则它们之间的距离为()
A. B. C. D.
7.已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是()
A. B. C. D.
1.方程所表示的图形的面积为_________。
2.与直线平行,并且距离等于的直线方程是____________。
3.已知点在直线上,则的最小值为
4.将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,则的值是___________________。
5.设,则直线恒过定点.
1.求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。
2.一直线被两直线截得线段的中点是点,当点分别为,时,求此直线方程。
3.函数在及之间的一段图象近似地看作直线,设,
的近似值是:
.
4.直线和轴,轴分别交于点,在线段为边在第一象限内作等边△,如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等,求的值。
[提高训练C组]
1.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后,又回到原来的位置,那么直线的斜率是()
A. B.C. D.
2.若都在直线上,则用表示为()
A.B.C.D.
3.直线与两直线和分别交于两点,若线段的中点为 ,则直线的斜率为()
A. B. C. D.
4.△中,点,的中点为,重心为,则边的长为()
A. B. C. D.
5.下列说法的正确的是 ()
A.经过定点的直线都可以用方程表示
B.经过定点的直线都可以用方程表示
C.不经过原点的直线都可以用方程表示
D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示
6.若动点到点和直线的距离相等,则点的轨迹方程为()
A.B.C.D.
1.已知直线与关于直线对称,直线⊥,则的斜率是______.
2.直线上一点的横坐标是,若该直线绕点逆时针旋转得直线,则直线的方程是.
3.一直线过点,并且在两坐标轴上截距之和为,这条直线方程是____.
4.若方程表示两条直线,则的取值是.
5.当时,两条直线、的交点在象限.
1.经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么?
2.求经过点的直线,且使,到它的距离相等的直线方程。
3.已知点,,点在直线上,求取得
最小值时点的坐标。
4.求函数的最小值。
答案
第三章直线和方程[基础训练A组]
一、选择题
1.D
2.A设又过点,则,即
3.B4.C
5.C垂直于轴,倾斜角为,而斜率不存在
6.C不能同时为
1.
2.
3.
4.可看成原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短:
5.平分平行四边形的面积,则直线过的中点
1.解:
(1)把原点代入,得;
(2)此时斜率存在且不为零
即且;
(3)此时斜率不存在,且不与轴重合,即且;
(4)且
(5)证明:
在直线上
。
2.解:
由,得,再设,则
为所求。
3.解:
当截距为时,设,过点,则得,即;
当截距不为时,设或过点,
则得,或,即,或
这样的直线有条:
,,或。
4.解:
设直线为交轴于点,交轴于点,
得,或
解得或
,或为所求。
第三章直线和方程
1.B线段的中点为垂直平分线的,
2.A
3.B令则
4.C由得对于任何都成立,则
5.B
6.D把变化为,则
7.C
1.方程所表示的图形是一个正方形,其边长为
2.,或
设直线为
3.的最小值为原点到直线的距离:
4.点与点关于对称,则点与点
也关于对称,则,得
5.变化为
对于任何都成立,则
1.解:
2.解:
由得两直线交于,记为,则直线
垂直于所求直线,即,或
,或,
即,或为所求。
1.证明:
三点共线,
即
即
的近似值是:
由已知可得直线,设的方程为
则,过
得
第三章直线和方程[提高训练C组]
1.A
2.D
3.D4.A
5.D斜率有可能不存在,截距也有可能为
6.B点在直线上,则过点且垂直于已知直线的直线为所求
2.的倾斜角为
3.,或
设
4.5.二
过点且垂直于的直线为所求的直线,即
显然符合条件;
当,在所求直线同侧时,
,或
设,
则
当时,取得最小值,即
可看作点
到点和点的距离之和,作点关于轴对称的点