公共基础公式总结Word下载.doc

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11.

12.

13.

14.

15.当时，于是有。

16.椭圆抛物面方程，圆锥面方程。

17.平面曲线的弧长，（直角坐标形式）。

18.几何级数，当时，收敛于，当时，级数发散。

19.公比为首项为的等比级数，当时级数收敛，且和为。

20.麦克劳林展开式的和函数是

21.幂函数，

22.P-级数，，当时，级数收敛。

23.一阶线性非齐次方程的通解为

24.一对共轭复根，通解为

线性代数

若，，三线共面，则三条线的方向向量。

概率论

1.当X为连续型随机变量时，如果X的概率密度函数为，那么规定X的数学期望为。

2.当，有。

3.正态分布，其，

4.当X服从参数为、的均匀分布时，，；

5.当X服从参数为的指数分布时，，。

6.正态总体的一个容量为n的样本,的数字特征为。

7.

物理

1.理想气体状态方程。

2.理想气体单位体积内的分子数为：

3.理想气体的压强公式

4.单原子分子的平均能量为，刚性双原子分子的平均能量为，刚性多原子分子的平均能量为。

5.，Q为气体吸热，A为气体对外做功。

6.速率在区间内分子的平均速率表达式为：

7.波长

8.波动方程基本关系：

9.，则波速，

10.声强级的定义

11.双缝干涉条纹间距。

为双缝与屏幕之间的距离，为两缝间距离。

12.双缝干涉中光程差

13.劈尖条纹间距公式：

，为劈尖膜的折射率，为劈尖角

14.由迈克尔逊干涉当条纹移动N条，则可动反射镜移动的距离为：

15.单缝衍射暗纹计算公式：

，为单缝宽度，暗纹级数。

16.夫琅禾费衍射，中央明条纹宽度为，中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽度的两倍。

17.衍射光栅明条纹形成条件：

；

18.谱线重叠满足：

19.X射线衍射-布拉格公式

20.布儒斯特定律：

21.第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2，即。

由马吕斯定律，。

22.声波的多普勒效应公式：

化学

1.电离平衡常数计算式：

2.，，为一元弱酸的起始浓度；

为电离常数；

为电离度。

3.溶解度公式：

4.能斯特方程：

5.吉布斯-亥姆霍茨公式：

对，的反应，不管温度高低，总小于0，反应能自发进行。

对，的反应，不管温度高低，总大于0，反应都不能自发进行。

当，时，低温趋向，正向自发，高温趋向，正向非自发。

6.为压力平衡常数，为浓度平衡常数，

7.标准常数。

理论力学

1.等截面均质细杆，长为，质量为，以其质心为轴的转动惯量为；

以其一端为轴的转动惯量为。

2.等厚均质薄圆板，半径为，质量为，以其质心为轴的转动惯量为

3.圆盘转动：

、、、、、、为角加速度。

材料力学

1.名义剪应力

2.剪切胡克定律，为剪应力、为材料的剪切弹性模量、为剪应变。

3.圆杆扭转时的最大切应力，其中抗扭截面系数。

或者也可以表示为（这个公式建立了切应力与扭转角之间的关系）

4.圆轴扭转角，为圆轴的极惯性矩。

5.圆形的惯性矩，矩形的惯性矩，正方形的惯性矩

6.直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于

7.极惯性矩的值恒等于以该点为原点的任一对坐标轴的轴惯性矩之和，即。

8.圆轴的抗弯截面系数，矩形杆的抗弯截面系数。

9.根据公式梁的弯曲曲率，可知曲率与弯矩成正比，故曲率的最大值发生在弯矩最大的截面上。

10.主应力最大值

11.主应力最小值

12.斜截面上切应力：

13.圆轴半径变为2倍，则其最大剪切力变为，其最大扭转角变为。

14.细长压杆的临界力公式：

15.两端铰支，长度系数

一端自由、一端固定，长度系数

一端铰支、一端固定，长度系数

16.跨中承受集中力的简支梁的最大挠度为C点，与惯性矩I成反比

17.悬臂梁的挠度公式

18.悬臂梁自由端承受集中力偶，则梁挠度

19.移轴定理：

20.圆轴承受的扭矩：

流体力学

1.毕托管测流速公式

2.保持流体的层流流体要求雷诺数

3.曼宁公式

4.比阻，即单位流量通过单位长度管道所需的水头。

5.并联管段流量比等于该二管段阻抗反比的平方根，即，或者化简为，或。

6.渗透系数，A是面积，注：

7.井的影响半径，式中为井中水位降深，渗流系数以计。

8.潜水完全井产水量公式：

9.管层流运动过流断面上速度分布为（式中为圆管半径）：

10.流速，流量。

11.水闸铅垂分力

12.保持层流的最大流速是，

13.紊流附加切应力：

14.自由出流管

15.汇流水管连续性方程

（1）：

16.汇流水管连续性方程

（2）：

17.模型的长度比尺

电工电子

1.三相异步电动机的额定转矩

2.三相交流异步电动机的转速

工程经济

1.一次支付现值公式：

2.等额年金现值公式：

3.等额支付资金回收公式

4.插值法求内部收益率：

5.资金成本率。

其中为资金成本率，为年利率，为所得税率。

盈亏平衡点的销售收入　人类在漫长的岁月里，创造了丰富多彩的音乐文化，从古至今，从东方到西方，中国文化艺术，渊源流长。

　　我国最早的歌曲可以追溯到原始社会，例如传说中伏羲时的【网罟之歌】，诗经中的【关关雉鸠】，无论是思想内容，还是艺术形式，都已发展到很高的水平。

　　我们华人音乐有着悠久的历史，有着独特的风格，在世界上，希腊的悲剧和喜剧，印度的梵剧和中国的京剧，被称为【世界三大古老戏剧】，而京剧则是国之瑰宝，是我们华人的骄傲，亦是世界上最璀璨的一颗明珠。

　　你可知道高山流水遇知音的故事？

你可知道诸葛亮身居空城，面对敌兵压境，饮酒抚琴的故事？

　　列宁曾经说过：

我简直每天都想听奇妙而非凡的音乐，我常常自豪的，也许是幼稚的心情想，人类怎么会创造出这样的奇迹？

一个伟大的无产阶级革命家，为什么对音乐如此痴狂？

音乐究竟能给我们带来什么？

　　泰戈尔说：

我举目漫望着各处，尽情的感受美的世界，在我视力所及的地方，充满了弥漫在天地之间的乐曲。

　　【二】

　　音乐，就是灵魂的漫步，是心事的诉说，是情愫的流淌，是生命在徜徉，它可以让寂寞绽放成一朵花，可以让时光婉约成一首诗，可以让岁月凝聚成一条河，流过山涧，流过小溪，流入你我的麦田……

　　我相信所有的人，都曾被一首歌感动过，或为其旋律，或某句歌词，或没有缘由，只是感动，有的时候，我们喜欢一首歌，并不是这首歌有多么好听，歌词写的多么好，而是歌词写的像自己，我们开心的时候听的是音乐，伤心的时候，慢慢懂得了歌词，而真正打动你的不是歌词，而是在你的生命中，关于那首歌的故事……

　　或许，在我们每个人的内心深处，都藏着一段如烟的往事，不经阳光，不经雨露，任岁月的青苔覆盖，而突然间，在某个拐角，或者某间咖啡厅，你突然听到了一首歌，或是你熟悉的旋律，刹那间，你泪如雨下，即使你不愿意去回忆，可是瞬间便触碰了你心中最柔软的地方，荡起了心灵最深处的涟漪，这就是音乐的神奇，音乐的魅力！

　　【三】

　　德国作曲家，维也纳古典音乐代表人贝多芬，49岁时已经完全失聪，然而，他的成名曲【命运交响曲】却是震惊世界，震撼我们的心灵，在他的音乐世界里，你能感受到生命的悲怆，岁月的波澜，和与命运的抗衡，这就是音乐赋予的力量！

　　贝多芬说：

音乐是比一切智慧、一切哲学更高的启示，谁能渗透我音乐的意义，便能超脱寻常人无以自拔的苦难。

　　其实，人生就是一次漫长的旅行，一场艰难的跋涉，无论遇见怎样的风景，繁华过后，终归平淡，无论遇见还是告别，相聚亦是别离，我们都应该怀着感恩的心，善待生命，善待自己……

　　每一首歌都是一个故事，每一段音乐都是一段过往，不知哪首歌里写满了你的故事？

哪段音乐有你最美的回忆？

想念一个人的时候，是否在安静的夜晚？

悲伤的时候，是否单曲循环？

高兴时分，是否在音乐里手舞足蹈？

　　我喜欢音乐，没有任何理由，音乐是我灵魂的伴侣，是我生活的知己，它能懂我的喜，伴我的忧，伴随着淡淡的旋律，它便融入我的生命，浸透我的灵魂。

　　我喜欢音乐，音乐不仅仅是一种艺术享受，还能丰富我的生活，给我带来创作灵感，一首歌，或一句歌词，都是我写作的素材，都是我灵感的源泉，它犹如涓涓细流，汩汩流淌，令我思绪翩翩，令我意象浓浓……

　　当我忧伤的时候，我喜欢在音乐里漫步，当我快乐的的时候，我喜欢在音乐里起舞，当我迷茫困惑的时候，唯有音乐，才是我最好的陪伴……

　　【四】

　　红尘喧嚣，世事沧桑，三千烟火，韶光迷离，我们在尘世间行走，凡尘琐事总会困扰于心，我已经习惯了，将浅浅的心事蕴藏在文字里，将淡淡的忧伤释怀在音乐中，委婉的旋律，环绕于耳，凄美的歌词，萦绕于心，当我累了，倦了，我只想置身于音乐的海洋，忘记凡尘，忘记喧嚣，安静的去听一首歌……

6.