山东省临沂市初中学生学业考试模拟数学试题三附答案.docx
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山东省临沂市初中学生学业考试模拟数学试题三附答案
2015年临沂市初中学生学业考试模拟试题(三)
数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页.共120分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共42分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在试卷上.
3.考试结束,答题卡和卷Ⅱ一并交回.
1、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
1.2014的相反数是
A.2014B.-2014,
C.D.
2.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
A.k<1 B.k>1
C.k=1D.k≥0
3.下列运算中,正确的是
A.
B.
C.
D.
4.如图,AB∥CD,BE交CD于点F,∠B=45°,∠E=21°则∠D为
A.21°B.24°
C.45°D.66°
5.二元一次方程组的解是
A.B.
C.D.
6.化简,其结果是
A.B.
C.D.
7.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若圆心距O1O2=8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A.相交,B.相离,
C.内切D.外切
8.顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是矩形,应添加的条件是
A.AD∥BCB.AC=BD
C.AC⊥BDD.AD=AB
9.如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间(小时)的说法错误的是
A.极差是13
B.中位数为9
C.众数是8
D.超过8小时的有21人
10.如图BC是⊙O的直径,AD切⊙O于A,若∠C=40°,则∠DAC的度数是
A.50°B.40°
C.25°D.20°
11.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标,列成下表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数图象上的概率是
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
A.0.3B.0.5
C.D.
12.如图,,,,,如果边上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,则这样的P点共有()个.
A.1B.2.C.3D.4
13.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在
AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;
③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是
A.①②③B.①④⑤
C.①③④D.③④⑤
14.如图,和的是等腰直角三角形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,与重叠部分的面积为,则准确反映与之间对应关系的图象是
2015年临沂市初中学生学业考试模拟试题(三)
数学
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
题号
二
三
总分
20
21
22
23
24
25
26
得分
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
得分
评卷人
二.填空题:
(本大题共5个小题.每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.
15.因式分解:
.
16.当时,代数式的值是.
17.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,BE∥AD,梯形ABCD的周长为26,DE=4,则△BEC的周长为.
18.双曲线、在第一象限的图像如图,,过上的任意一点,作轴的平行线交于,交轴于,若,则的解析式是.
19.若,,,…;则的值为.(用含的代数式表示)
得分
评卷人
三、开动脑筋,你一定能做对!
(本大题共3小题,共20分)
20.(本小题满分6分)
已知x2-2=0,求代数式+的值.
得分
评卷人
21.(本小题满分7分)
《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为:
86分及以上为优秀;76~85分为良好;60~75分为及格;59分以下为不及格.某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试,得分情况如下图.
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______;
(2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是(90+78+66+42)÷4=69.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式(不必算出结果);
(3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
得分
评卷人
22.(本小题满分7分)
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF。
(1)求证:
△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由。
得分
评卷人
四、认真思考,你一定能成功!
(本大题共2小题,共19分)
23.(本小题满分9分)
如图所示,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠CAD=30˚.
(1)求证:
AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长.
得分
评卷人
24.(本小题满分10分)
为实现区域教育均衡发展,某市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
(2)某市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
得分
评卷人
五、相信自己,加油啊!
(本大题共2小题,共24分)
25.(本小题满分11分)
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC.CD上滑动,且E、F不与B.C.D重合.
(1)证明不论E、F在BC.CD上如何滑动,总有BE=CF;
(2)当点E、F在BC.CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?
如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.
得分
评卷人
26、(本小题满分13分)
如图,抛物线交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2,两条抛物线相交于点C.
(1)请直接写出抛物线y2的解析式;
(2)若点P是x轴上一动点,且满足∠CPA=∠OBA,求出所有满足条件的P点坐标;
(3)在第四象限内抛物线y2上,是否存在点Q,使得△QOC中OC边上的高h有最大值,若存在,请求出点Q的坐标及h的最大值;若不存在,请说明理由.
2015年临沂市初中学生学业考试模拟试题(三)
数学答案
一、选择题(每小题3分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
D
D
D
B
C
D
B
C
A
A
C
B
B
二、填空题(每小题3分,共15分)
15.16.17.1818.19.
三、开动脑筋,你一定能做对!
20.解:
原式=+=+=.--------3分
∵x2-2=0,∴x2=2,把x2=2代入上式得==1---------------6分
21.解:
(1)4%(2分)
(2)不正确.(3分)正确的算式:
90×18%+78×26%+66×52%+42×4%.(4分)
(3)因为一个良好等级学生分数为76~85分,而不及格学生的平均分为42分,由此可以知道不及格学生仅有2人,抽取优秀等级学生的人数是2÷4%×18%=9.(6分)
九年级优秀学生的人数约9÷10%=90.(7分)
22.解:
(1)证明:
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠BFE(两直线平行,内错角相等)。
∵E是AB的中点,∴AE=BE。
又∵∠AED=∠BEF,∴△ADE≌△BFE(AAS)。
(2)EG与DF的位置关系是EG⊥DF。
理由如下:
∵∠ADE=∠BFE,∠GDF=∠ADF,
∴∠GDF=∠BFE(等量代换)。
∴GD=GF(等角对等边)。
又∵△ADE≌△BFE,∴DE=EF(全等三角形对应边相等)。
∴EG⊥DF(等腰三角形三线合一)。
四、认真思考,你一定能成功!
23.解:
(1)证明:
如图,连接OA.
因为sinB=,所以∠B=30°.
故∠O=60°.(2分)
又OA=OC,所以△ACO是等边三角形,
故∠OAC=60°.(3分)
因为∠CAD=30°,所以∠OAD=90°.
所以AD是⊙O的切线.(5分)
(2)因为OD⊥AB,所以OC垂直平分AB,则AC=BC=5,所以OA=5,(7分)
在△OAD中,∠OAD=90°,由正切定义,有tan∠AOD=,
所以AD=5.…………………………………………………………9分
24.解:
(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为万元和万元………………………………………………………………………1分
依题意得………………………………………………3分
解之得……………………………………………………………4分
(2)设今年改造A类学校所,则改造B类学校为(6-)所,………………5分
依题意得:
…………………………7分
解得1≤≤4……………………………………………………………9分
∵取整数∴=1,2,3,4.即共有4种方案.……………………………10分
五、相信自己,加油啊!
25.解:
(1)证明:
如图,连接AC
∵四边形ABCD为菱形,∠BAD=120°,
∠BAE+∠EAC=60°,∠FAC+∠EAC=60°,
∴∠BAE=∠FAC。
∵∠BAD=120°,∴∠ABF=60°。
∴△ABC和△ACD为等边三角形。
∴∠ACF=60°,AC=AB。
∴∠ABE=∠AFC。
………