重点中学小升初数学压轴题精选文档格式.docx
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当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
5、（首师大附考题）
甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了
10分钟后，共相遇多少次?
6、（清华附中考题）
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是 平方厘米.
7、（三帆中学考试题）
有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四
刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是 平方米
8、（首师附中考题）
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
9、（清华附中考题）
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：
小轿车实际上每小时行多少千米?
10、（西城实验考题）
小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
11、（101中学考题）
小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
12、（三帆中学考题）
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米?
13、（人大附中考题）
小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有
一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
14、（清华附中考题）
如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么?
15、（三帆中学考题）
观察1+3=4;
4+5=9;
9+7=16;
16+9=25;
25+11=3这6五
道算式，找出规律，
然后填写2001+（）=2002
16、（06年东城二中考题）
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示）,每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
17、（人大附中考题）
请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由
0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
（1）请你说明：
11这个数必须选出来;
（2）请你说明：
37和73这两个数当中至少要选出一个;
（3）你能选出55个数满足要求吗?
18、
如数表：
第1行123…1415
第2行302928…1716
第3行313233…4445
……………………
第n行…………A………………
第n+1行…………B………………
第n行有一个数A，它的下一行（第n+1行）有一个数B，且A和B
在同一竖列。
如果A+B=391，那么n= 。
【来源】1995年小学数学奥林匹克初赛A卷第7题、B卷第9题
19、在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，
如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
20、小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。
小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。
如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间?
21、（三帆中学考题）
原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植棵树.
22、（首师附中考题）
一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。
现
乙先做4天，问甲还要多少天完成?
23、（人大附中考题）
一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。
那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时?
24、（西城四中考题）
如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满;
如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满;
如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池
的水需要 小时。
25、有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。
现在甲车装运A堆煤，乙车装运
B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。
丙车装运A堆煤用了多少时间?
26、单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。
若甲先做若干天
以后乙接着做，则共用26天时间，问：
甲独做了几天?
27、某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。
现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。
计算甲、乙、丙管的放水量，发现它恰好相等。
那么水池中原有多少水?
28、（人大附中考题）
有 个四位数满足下列条件：
它的各位数字都是奇数;
它的各位数字互不相同;
它的每个数字都能整除它本身。
29、（101中学考题）
如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是。
30、（人大附中考题）
甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：
甲×
甲=乙+乙
=丙×
135.那么甲最小是 。
31、（人大附中考题）
下列数不是八进制数的是（）
A、125B、126C、127D、128
32、在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少?
33、有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在月日?
34、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行.从左向右1
至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列;
然后留下的同学
再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列;
留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列.那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是.
35、（清华附中考题）
有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，
所得的余数依次为a,a+7,a+10则,这个自然数是 .
36、（三帆中学考题）
140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是
37、（人大附中考题）
某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是 .
38、（101中学考题）
一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是 。
39、（实验中学考题）
（1）从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?
（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被
4整除?
40、如果1=1!
，1×
2=2!
，
1×
2×
3=3!
……1×
3×
……×
99×
100=100!
那么1!
+2!
+3!
+……+100!
的个位数字是多?
少
41、公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。
试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除
42、（清华附中考题）
10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同
学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是 分.
43、（西城实验考题）
某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。
每本的单价是：
甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元。
如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买了 本。
44、（人大附中考题）
某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。
那么实际进饼干多少千克?
45、（北大附中考题）
六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是 岁。
46、（西城外国语考题）
某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是 。
47、（北京二中题）
某自来水公司水费计算办法如下：
若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元?
48、（人大附中考题）
用1～9可以组成个不含重复数字的三位
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