贵州省贵阳市高考数学一轮复习42 空间向量及其运算理科专用.docx

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贵州省贵阳市高考数学一轮复习42空间向量及其运算理科专用

贵州省贵阳市高考数学一轮复习：

42空间向量及其运算（理科专用）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共13题；共26分）

1.（2分）以正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（）

A.（2，﹣2，2）    

B.（﹣2，﹣2，2）    

C.（﹣2，2，2）    

D.（﹣2，﹣2，﹣2）    

2.（2分）（2018高二上·海口期中）已知,,,,则直线AB和直线CD所成角的余弦值为（）

A.    

B.    

C.    

D.    

3.（2分）（2015高二上·福建期末）以正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（）

A.（2，﹣2，2）    

B.（﹣2，﹣2，2）    

C.（﹣2，2，2）    

D.（﹣2，﹣2，﹣2）    

4.（2分）若=（2，﹣1，0），=（3，﹣4，7），且（λ+）⊥，则λ的值是（）

A.0    

B.1    

C.-2    

D.2    

5.（2分）（2018高二上·嘉兴期末）如图，在三棱锥中，点D是棱AC的中点，若 ， ， ，则等于（）

A.    

B.    

C.    

D.    

6.（2分）（2020·泉州模拟）已知双曲线E的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为．点P在E的渐近线上，，，则E的离心率为（）

A.    

B.    

C.    

D.    

7.（2分）已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设=，=，=，则=（）

A.++    

B.++    

C.++    

D.++    

8.（2分）在正方体中，下列各式中运算的结果为向量的共有（）

①；②；③；④．

A.1个    

B.2个    

C.3个    

D.4个    

9.（2分）设向量，，则下列结论中正确的是（）

A.    

B.    

C.与垂直    

D.∥    

10.（2分）（2015高二上·莆田期末）已知=（﹣3，2，5），=（1，5，﹣1）则+的值为（）

A.（2，8，4）    

B.（1，3，6）    

C.（5，8，9）    

D.（﹣2，7，4）    

11.（2分）设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是（）

A.钝角三角形    

B.锐角三角形    

C.直角三角形    

D.不确定    

12.（2分）已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）

A.    

B.    

C.    

D.    

13.（2分）如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则+（+）等于（）

A.    

B.    

C.    

D.    

二、填空题（共7题；共7分）

14.（1分）（2019高二上·龙江月考）已知，，，，，则________.

15.（1分）（2015高二下·集宁期中）在△ABC中，已知=（2，4，0），=（﹣1，3，0），则∠ABC=________．

16.（1分）（2020高二上·天津月考）如图，在正四棱锥中，，点为的中点，．若，则实数________

17.（1分）已知点M，N分别是空间四面体OABC的边OA和BC的中点，P为线段MN的中点，若=++，则实数λ+μ+γ=________ 

18.（1分）（2020高二上·济宁月考）在棱长为1正方体中，为线段的中点，则到平面的距离为________；

19.（1分）正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（﹣1，2，﹣1），N（3，﹣2，3），则此正方体的内切球的表面积为________ 

20.（1分）已知为单位正交基底，且，则向量的坐标是________.

三、解答题（共2题；共10分）

21.（5分）（2020高一下·崇礼期中）已知与的夹角为120°．

（1）求与的值；

（2）x为何值时，与垂直？

22.（5分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量与平行．

（1）求A。

（2）若a=,b=2求△ABC的面积。

参考答案

一、单选题（共13题；共26分）

答案：

1-1、

考点：

解析：

答案：

2-1、

考点：

解析：

答案：

3-1、

考点：

解析：

答案：

4-1、

考点：

解析：

答案：

5-1、

考点：

解析：

答案：

6-1、

考点：

解析：

答案：

7-1、

考点：

解析：

答案：

8-1、

考点：

解析：

答案：

9-1、

考点：

解析：

答案：

10-1、

考点：

解析：

答案：

11-1、

考点：

解析：

答案：

12-1、

考点：

解析：

答案：

13-1、

考点：

解析：

二、填空题（共7题；共7分）

答案：

14-1、

考点：

解析：

答案：

15-1、

考点：

解析：

答案：

16-1、

考点：

解析：

答案：

17-1、

考点：

解析：

答案：

18-1、

考点：

解析：

答案：

19-1、

考点：

解析：

答案：

20-1、

考点：

解析：

三、解答题（共2题；共10分）

答案：

21-1、

答案：

21-2、

考点：

解析：

答案：

22-1、

答案：

22-2、

考点：

解析：