概率论与数理统计在生活中的应用-(8)Word格式文档下载.doc

概率论与数理统计在生活中的应用-(8)Word格式文档下载.doc

《概率论与数理统计在生活中的应用-(8)Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计在生活中的应用-(8)Word格式文档下载.doc（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

概率论与与数理统计@#@在保险问题中的应用@#@例2、已知在某人寿保险公司有2500个人参加保险，在一年里这些人死亡的概率为0.001，每人每年的头一天向保险公司交付保险费12元，死亡是家属可以从保险公司领取2000保险金，求@#@

（1）保险公司一年中获利不少于10000元的概率；@#@@#@

（2）保险公司亏本的概率。

@#@@#@解：

@#@设一年中死亡的人数为X，死亡率为p=0.001,把考虑2500人在一年里是否死亡看成2500重Bernoulli试验，则@#@np=25000*0.001=2.5,@#@np（1-p）=2500*0.001*0.999=2.4975保险公司每年收入为2500*12=30000，付出2000X元，则根据中心极限定则得：

@#@@#@

（1）所求概率为@#@p（30000-2000x≥10000）=p（0≤x≥2）=p[（0-2.5）≤（x-2.5）≤（2-2.5）]=（-0.32）-（-1.58）=（1.58）-（0.32）=0.9429-0.6255=0.3174@#@

（2）所求概率为@#@p（30000<@#@2000x）=p（x>@#@15）=[]=1-（7.91）0@#@经上述计算可知一个保险公司亏本的概率几乎为零，这也是保险公司乐于开展业务的原因之一。

@#@@#@