经济数学教案Word格式.docx

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课题

第二章、中值定理

教学目的

知识目标：

1、理解中值定理的意义

2、了解中值定理在微积分中的重要性

能力目标：

了解中值定理

教学重点

三大中值定理的联系

教学难点

教学方法

讲授法、演示法

教学过程设计

导入

时间控制

（分钟）

【复习】无

5

【新课导入】微积分的基本公式为中值定理，下面和大家一起来看。

教学过程

一

引理3.1.1（费马定理）若在可导，且在取得极值，则．

证设在取得极大值，则存在的某邻域，使对一切有．因此当时

；

而当时

由于在可导，故按极限的不等式性质可得

及

，

所以．

若在取得极小值，则类似可证．

x

图3—1

费马定理的几何意义如图3-1所示：

若曲线在取得极大值或极小值，且曲线在有切线，则此切线必平行于轴．

习惯上我们称使得的为的驻点．定理4.1.1表明：

可导函数在取得极值的必要条件是为的驻点．

定理3.1.2（罗尔中值定理）若在上连续，在内可导且，则在内至少存在一点，使得．

证因为在上连续，故在上必取得最大值与最小值．若，则在上恒为常数，从而．这时在内任取一点作为，都有；

若，则由可知，点和两者之中至少有一个是在内部一点取得的．由于在内可导，故由费马定理推知．

50

二

学生命令练习

10

小结与作业

【课堂小结】罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的一个特殊情形．拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广

【课后作业】请查找资料，找到第三大中值定理，柯西中值定理。

教学后记

纯理论的学习，对学生的高数概念其实是不可或缺的，虽然不考，学生很有兴趣。

第八周

第二章、导数的应用

1、了解如何利用导数求解单调性和极值

2、会求教简单函数的极值

会求教简单函数的极值

了解极值的两种求解方法

【复习】例题讲解

【新课导入】

65

【课堂小结】

【课后作业】

第二章、导数与微分

1、了解如何利用导数求解最值

能解决实际生活中的简单最值问题

1.掌握最值的求解方法

2.生活中最值的求解

掌握最值的求解方法

【课后作业】

第九周

第二章、导数在经济学中的应用

1、了解如何利用导数求解边际函数

2、了解如何利用导数求解弹性

能解决经济学中的简单边际问题，弹性。

1.掌握边际函数的求解方法

2.生活中弹性的求解及意义

掌握边际函数求解方法及经济学意义

第三章、不定积分

1、理解原函数的定义

2、了解导数与积分之间的关系

能把导数关系用不定积分表达

1.掌握原函数的求解

2.能把导数关系用不定积分表达

第十周

1、理解并掌握第一换元积分法

能解决简单的积分题目

1.掌握凑微分的方法

2.能把简单的积分题目解决

凑微分的“凑”

1、理解并掌握第二换元积分法

1.掌握第二换元的方法

理解并掌握第二换元积分法

第十一周

1、理解并掌握分部积分法

2、了解分部积分法的适用范围。

1.掌握分部积分法

理解并掌握分部积分法

第三章、不定积分测试

1、考察不定积分是否理解并熟悉。

1.掌握三大积分法

能把简单的积分题目解决

闭卷考试

【复习】三大积分方法

第十二周

第三章、定积分

1、定积分的概念

2、理解定积分的实际意义

能把生活中的简单问题用定积分解决。

1.掌握定积分的概念

1、定积分的简单计算

能用定积分解决简单题目。

1.掌握定积分的性质

第十三周

1、理解并掌握牛顿-莱布尼茨公式

1.掌握牛顿-莱布尼茨公式

牛顿-莱布尼茨公式

【复习】