学年初二数学第一学期第一次阶段性测试.docx

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学年初二数学第一学期第一次阶段性测试

2017-2018学年初二数学第一学期第一次阶段性测试

本次测试时间100分钟，总分100分

一、细心选一选：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、下列说法正确的是…………………………………………………………（）

A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等

2、下列交通标志图案是轴对称图形的是…………………………………（）．

3．如图所示：

和中

①；

②；

第3题

③；

④．

其中，能使的条件共有…………………………………（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

4、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是……………………………………………………………………（）

A．6B．9C．12D．15

第7题

第6题

5．如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是………………………………………………（）

A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋

6．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）

A．110°B．115°C．120°D．130°

7、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是……………（）

A.线段CD的中点　B.OA与OB的中垂线的交点　

C.OA与CD的中垂线的交点　D.CD与∠AOB的平分线的交点

8．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A．B．C．D．不能确定

第12题

第8题

二、精心填一填：

（本大题共有10空，每空2分，共20分．）

9．角的对称轴是．

10．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是号运动员．

11．如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是____________．

12、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．

第17题

第16题

13．如图所示，°．

14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=cm．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．

（1）若∠C＝700，则∠CBE＝______

（2）若BC＝21cm，则△BCE的周长是______cm．

16．已知：

∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=___________．

17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A→C→B

终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/秒和3cm/秒的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t（秒），当t＝________秒时，△PEC与△QFC全等．

三、认真答一答（本大题八题，共56分）

18.（本题满分7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：

①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

（1）选择的条件是（填序号）

（2）证明：

19．（本题满分6分）如图，阴影部分是由

5个小正方形组成的一个直角图形，请用

3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小

正方形，使它们成为轴对称图形．

21、（本题满分6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P。

（请保留作图痕迹）

22．（本题满分7分）已知：

如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．

求证：

（1）△BOF≌△DOE；

（2）DE=DF．

23、（本题满分6分）如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？

24．（本题满分8分）两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=900，B,C,E在同一条直线上，连结DC．

（1）图2中的全等三角形是_______________,并给予证明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；

（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．

25、（本题满分10分）已知：

如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE。

（1）试说明：

∠ACB=∠CED

（2）当C为BD的中点时，ABC与EDC全等吗？

若全等，请说明理由；若不全等，请改变BD的长（直接写出答案），使它们全等。

（3）若AC=CE,试求DE的长

（4）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由。

备用图

备用图

初二数学参考答案及评分标准2017.10

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.C2.B3.C4.C5．A6．B7.D8..B

二、填空题（每空2分，共20分）

9.角平分线所在的直线10．16．11.20

12.AB=CD（答案不唯一）13.70°14.415.

（1）__30°

（2）_53__

16.1.517．1,3.5,12（答对1个或两个得1分）

三、解答题（共56分）

18.（本题满分7分）

（1）①AB=ED或③∠ACB=∠DFE．…………（1分）

（2）证明：

∵FB=CE，∴BC=EF，……………（2分）

在△ABC和△EFD中∴△ABC≌△EFD，………（5分）

∴∠B=∠E，…（6分）∴AB∥ED．…（7分）（本题其它证法参照此标准给分）

19.（本题满分6分）每种方法2分，例如如图所示，其他方法也可。

20、（本题满分6分）略（画出轴对称3分，画出Q点3分）

21、（本题满分6分）略（垂直平分线和角平分线各2分，得出P点得2分）

22．（本题满分7分）证明：

（1）∵AD∥BC

∴∠EDB=∠DBF…………（1分）

∠DEF=∠EFB

∵EF垂直平分BD

∴OB=OD…………（2分）

∴△BOF≌△DOF………………（4分）

（2）∵△BOF≌△DOF

∴OE=OF…………（5分）

∵EF⊥BD

∴BD是EF的垂直平分线…………（6分）

∴DE=DF………………（7分）

23、（本题满分6分）

答：

BE=DF

证明：

∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD

∴CE=CF，∠CEB=∠F=90°…………（2分）

在RT△CFD与RT△CEB中

CE=CF

BC=DC

∴RT△CFD≌RT△CEB（HL）…………（5分）

∴DF=BE…………（6分）

24、（本题满分8分）

（1）、图2中的全等三角形是__△ACD≌△ABE____,（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；…………（1分）

证明：

∵∠BAC=∠EAD=900

∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE

∴∠BAE=∠CAD…………（3分）

在△ABE与△ACD中

AB=AC，

∠BAE=∠CAD,

AD=AE，

∴△ACD≌△ABE（SAS）…………（5分）

（2）线段DC和线段BE的关系是：

__垂直__且__相等______…………（6分）

证明：

由

（1）知：

△ACD≌△ABE

∴DC=BE，∠ACD=∠B…………（7分）

∵∠BAC=900

∴∠B+∠ACB=900

∴∠ACD+∠ACB=900

即∴∠BCD=900

∴BE⊥CD…………（8分）

∴线段DC和线段BE的关系是：

垂直且相等

25、（本题满分10分）

（1）解：

∵AC⊥CE

∴∠ACE=900

∴∠ACB+∠DCE=900……1分

∵∠B=90°AB∥DF

∴∠D=90°

∴∠CED+∠DCE=900

∴∠CED=∠ACB……2分

（2）当C为BD中点时，ABC与EDC不全等。

……3分

当BD=6时，ABC与EDC全等。

……4分

（3）由

（1）知：

∠CED=∠ACB，∠B=∠D=90°

若AC=CE，则ABC≌CDE……5分

∴AB=CD，BC=DE

∵AB=3cm,BD=8cm

∴DE=5cm……6分

（4）在BD的延长线上存在点C，使得AC=CE

∵AC⊥CE∴∠DCE+∠ACB=90°

由题知∠DCE+∠CED=90°

∴∠ACB=∠CED

∵∠B=∠EDC=90°AC=CE

∴ABC≌CDE……7分

∴AB=CD=3cm,DE=BC

∴DE=BD+DC=11cm.……8分

连结AE,BE

四边形ABEC面积=SABC+SBCE=77=SABE+SACE=12+SACE……9分

∴SACE=65……10分（用其他方法酌情给分）

2017-2018学年初二数学第一学期第一次阶段性测试

答题卷

一、选择题（用2B铅笔填涂）（每小题3分，共24分）

1

2

3

4

5

6

7

8

[A]

[A]

[A]

[A]

[A]

[A]

[A]

[A]

[B]

[B]

[B]

[B]

[B]

[B]

[B]

[B]

[C]

[C]

[C]

[C]

[C]

[C]

[C]

[C]

[D]

[D]

[D]

[D]

[D]

[D]

[D]

[D]

二、填空题（每空2分，共20分）

9．_________________；10．；11．；12．；13．；

14．；15．

（1）；

（2）．；16、_________;17、_________________;

三、解答题（共56分）

18.（本题满分7分）

（1）选择的条件是（填序号）

（2）证明：

19.（本题满分6分）

20.（本题满分6分）

21．（本题满分6分）

22．（本题满分7分）

23．（本题满分6分）

（1）图2中的全等三角形是_______________

（2）

24．（本题满分8分）

25.（本题满分10分）

备用图

备用图