人教B版高中数学第三册第七章三角函数章节对应习题含答案Word文件下载.docx
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7、若,,,则,终边的位置关系是()
A重合B关于原点对称C关于轴对称D关于轴对称
8、与角终边相同的最小正角是角.
9、设集合,,则.
10、已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界),那么.
题型三角所在的象限的判定
11、角的终边经过点,则角()
A是第三象限角B是第四象限角
C既是第三象限角又是第四象限角D不属于任何象限
12、给出下列四个命题:
①-75°
角是第四象限角;
②225°
角是第三象限角;
③475°
角是第二象限角;
④-315°
角是第一象限角,其中真命题的个数是()
A1B2C3D4
13、若角的终边在轴的负半轴上,则角的终边在()
A第一象限B第二象限C轴的正半轴上D轴的负半轴上
14、若角是第三象限角,则角的终边所在的区域时如同所示的区域(不含边界)()
A③⑦B④⑧C②⑤⑧D①③⑤⑦
15、已知角的终边在轴的上方,那么是()
A第一象限角B第一或第二象限角
C第一或第三象限角D第一或第四象限角
答案:
1D,2D,3D,4C,5D,6D,7C,8.217°
,9,
10,11D,12D,13B,14A,15C
7.1.2弧度制及其与角度制的换算
题型一弧度制概念的理解
1、下列说法正确的是()
A1弧度的圆心角所对的弧长等于半径
B大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大
C所有1弧度的圆心角所对的弧长都相等
D用弧度表示的角都是正角
2、半径为1的园中,60°
的圆心角所对的弧的长度为()
ABC60D1
3、将分针拨慢5分钟,则分针转过的弧度数是()
4、在半径为144mm的圆上,弧长为12mm的弧所对的圆心角的弧度数为.
题型二弧度与角度的互化
5、下列转化结果错误的是()
A化成弧度是B化成角度是
C化成弧度是D化成角度是
6、已知,则角的终边所在的象限是()
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
题型三弧度制下终边相同的角的公式的应用
7、把表示成的形式,使最小的的值是()
8、下列角的终边相同的是()
A与,B与,
C与,D与,
9、若角的终边与角的终边相同,则在内终边与角的终边相同的角是.
10、若角的终边与角的终边关于直线对称,且,则=.
题型四弧度制下的扇形面积公式
11、一个扇形的弧长与面积都等于6,这个扇形的圆心角的弧度数是()
12、已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()
A2B4C6D8
13、扇形周长为6cm,面积为2cm²
,则其圆心角的弧度数是()
A1或5B1或2C2或4D1或4
14、已知扇形的周长为4cm,当它的半径为,圆心角为弧度时,扇形面积最大,这个最大面积是.
1A,2A,3C,4、,5C,6C,7A,8B,9、,,,10、,,,11C,12C,13D,14、1cm,2,1cm²
7.2任意角的三角函数
7.2.1三角函数的定义
题型一任意角的三角函数的定义
1、已知角的终边过点,则=()
2、已知角的终边经过点,则的值是()
3、若角的终边上有一点,则的值是()
AB或CD与有关但不能确定
4、已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴.若是角终边上一点,且,则=()
题型二三角函数值的符号
5、已知点在第三象限,则角在()
6、在中,若,则是()
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形
7、的值()
A大于0B小于0C等于0D不大于0
8、若,则角的终边在()
A第一象限B第一象限或第二象限
C第一象限,第二象限或轴非负半轴上D以上都不对
9、已知为终边不在坐标轴上的角,则函数的值域是()
ABCD
10、代数式的符号是.
11、已知角的终边经过点,且,,则实数的取值范围是.
12、已知,且.
(1)求角的集合;
(2)求角的终边所在的象限;
(3)试判断与的符号.
1B,2B,3B,4A,5B,6C,7B,8C,9D,10.负号,11.
12.
(1);
(2)第二象限或第四象限;
(3);
7.2.2单位圆与三角函数线
题型一单位圆
1、已知单位圆上一点,则终边经过点的角的集合可以表示为()
AB
CD
题型二三角函数线
2、分别作出下列割胶的正弦线、余弦线、正切线.
(1)
(2)(3)(4)
3、设和分别是角的正弦线和余弦线,则给出的以下式子:
①;
②;
③;
④.其中正确的是.
题型三利用三角函数线比较大小
4、如果,那么下列不等式成立的是(C)
5、若是第一象限角,则的值与1的大小关系是(A)
CD不能确定
6、,,,则()
题型四利用三角函数线解不等式
7、在上,满足的的取值范围是.
8、使成立的的取值范围是.
9、的定义域为.
1A;
2略;
3②;
4C;
5A;
6D;
7;
8;
9.
7.2.3同角三角函数的基本关系式
题型一的应用
1、若,且是第二象限的角,那么()
2、若是第二象限角,则下列各式中成立的是()
3、已知,,则()
4、已知是锐角,且是方程的根,则()
5、若,则的值为()
A0B1CD
6、已知,,则=.
7、若,则等于()
题型二商数关系求值
8、已知,则=()
9、如果,那么的值是()
10、已知角的终边经过点,则=()
ABC7D
11、已知是锐角,,则.
12、已知,则=.
题型三三角函数的化简
13、若为第二象限角,化简=()
A1B2C-1D
14、若,且,则的取值范围是()
15、化简:
.
题型四公式的应用
16、已知,则的值为()
17、已知,则=()
AB1CD
18、已知,且,则.
19、已知,且,则
20、已知关于的方程的两根为和.求:
(1)的值;
(2)的值;
(3)方程的两根及此时的值.
题型五三角形内同角三角函数关系式的应用
21、已知角是的一个内角,若,则()
22、若的内角满足,则的值为()
23、若且是三角形中的一个内角,则.
24、在中,,则角=.
25、已知在中,.
(1)求的值;
(2)判断是锐角三角形还是钝角三角形;
(3)求的值.
1B;
2B;
3D;
4B;
5B;
6.;
7C;
8D;
9B;
10C;
11.或;
12.4;
13C;
14B;
15;
16A;
17B;
18.;
19.;
20.
(1);
(2);
(3)两根为;
的值为或;
21D;
22C;
23.6或;
24;
25
(1);
(2)钝角三角形;
(3).
7.2.4诱导公式
题型一诱导公式的理解
1、已知角和的终边关于轴对称,则下列各式中正确的是()
AB
2、已知,下列式子中成立的是()
3、若,,是的三个内角,则下列等式中一定成立的是()
C=D
题型二给角求值
4、()
5、()
6、计算()
A89B90CD45
7、计算:
的值为.
8、若为整数,则.
题型三给值求值
9、设,则()
10、已知,则的值为()
11、若,则()
A3B2C1D
12、已知,则的值为()
13、.
14、已知,则.
15、已知,则.
16、已知函数满足,则=.
题型四利用诱导公式化简
17、的值为()
A1BCD
18、可化简为.
19、化简:
的结果为.
20、化简:
=.
21、化简的结果为.
22、已知,为锐角,求的值.
1C;
2C;
5C;
6C;
7.;
8.;
10D;
11B;
12A;
13.1;
14.;
15.;
16.;
19.;
20.;
21.;
22、
7.3三角函数的性质与图像
7.3.1正弦函数的性质与图像
题型一正弦函数的图像
1、以下对正弦函数的图象描述不正确的是()
A在时的图象形状相同,只是位置不同
B介于直线与直线之间
C关于轴对称
D与轴仅有一个交点
2、函数,的简图是()
ABCD
3、用“五点法”作的图像时,首先描处的五个点的横坐标是()
4、与图中曲线(部分)对应的函数解析式是()
题型二正弦函数的图像的应用
5、方程的根有()
A0个B1个C2个D无数个
6、在内,不等式的解集是()
7、函数的定义域为.
8、方程在时有两个不相等的实数根,则的取值范围为.
9、函数的定义域为,值域为,则的最大值和最小值之和等于()
10、方程的解的个数是()
11、方程的根的个数是.
题型三正弦函数的性质
12、函数的值域为()
13、函数的一个单调递减区间是()
14、已知定义在R上的奇函数是以为最小正周期的周期函数,且当时,,则的值为()