初中数学知识点过关项目分类列表Word文档下载推荐.docx
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0，正数一切负数.
用“>
”或“<
”填空：
（1）–9–1,
（2）4–12,
（3）0.91.1,（4）–1.4–4.1
数轴
规定了、和单位的直线叫做数轴.
将2.4，–1和–2.4在数轴上表示：
相反数
只有不同的两个数叫做互为相反数，相反数等于本身的数是数，若两个数互为相反数，则其.
（1）的相反数是–1.7.
（2）–（+4）是的相反数.
（3）–（–8）的相反数是.
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与距离.记作|a|，于是有
（1）绝对值等于3的数有.
（2）若∣x∣=2，则x=.
（2）若∣a∣=–a，则a有个.
（3）绝对值不大于100的自然数有
个.
倒数
1除以非零数a所得的商叫做数a的倒数.
若x与y互为倒数，则.
倒数等于本身的有理数有.
如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，则
x2–2a–2b+5cd的值等于.
有理数的加法
同号两数相加，取的符号，并把绝对值；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大绝对值较小绝对值；
互为相反数的两个数相加得；
一个数同0相加，仍得.
（1）（–82）+（–28）=.
（2）（–0.9）+1.5=.
（3）1+（–）+（–）=.
（4）（–1）+（–2）=.
有理数的减法
减去一个数等于加上这个数的.几个正数或负数的和，有时也叫做它们的代数和.
（1）（–7）–（–8）+（–9）=.
（2）1–（–）–（–）=.
有理数的乘法
两数相乘，同号得，异号得，并把相乘.几个数相乘，有一个因数为0，则.几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为，偶数个时，积为.
（1）（–75）×
（–25）×
4=.
（2）12×
（–）×
（–）=.
（3）（–2）×
（–0.375）=.
有理数的除法
除以一个数等于乘以这个数的.两数相除，同号得，异号得，并把相除.0除以任何一个不等于0的数，.
（1）（–）÷
（–6）=.
（2）–3.5÷
×
（–）=.
有理数的乘方
几个相同因数的的运算叫做乘方，在an中，a叫做数，n叫做数.正数的任何次方都是数；
负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数.
（1）（–1）2007+（–1）2008=.
（2）–32+（–3）2–32=.
（3当a=–2，b=–3，c=–5时，则式子a2+b2–c2的值等于.
有理数的混合运算
先算乘方，,再算,最后算.如果有括号，就先算.
（1）4–5×
（–0.5）3=.
（2）–24+（3–4）2–2=.
有理数的简便运算
（运算定律）
a+b=；
（a+b）+c=；
a·
b=；
（a·
b）·
c=；
a（b+c）=.
（1）2.28–3.76+1.72–0.24=.
（2）（1–）×
运用有理数的运算
解决简单问题
在生产和生活实际中，存在许多具有相反意义的量，我们规定其中一种为正，那么另一种就为.有时利用有理数的运算可以解决一些生活中的实际问题.
某小吃店六天盈亏情况如下：
（盈余为正）120元、–26元、–15元、–9元、36元、88元，这六天总的盈亏情况如何？
实
平方根
若x2=a，则x就叫做a的.一个正数有个平方根，它们；
0的平方根是，负数平方根.非负数的非负平方根叫它的平方根.
判断：
（1）1的平方根是1（）
（2）–1是（–1）2的平方根（）
（3）（–1）2的平方根是1（）
（4）1是1的算术平方根（）
（5）8的立方根是2（）
（6）–8的立方根是–2（）
（7）64的平方根±
8（）
（8）±
64的立方根是±
4（）
立方根
若x3=a，则x就叫做a的.一个正数有个正立方根，一个负数有
个负立方根，0的立方根是.
立方根和平方根相等的数是.
求非负数的平方根
求一个数a的平方根的运算叫.
平方与开平方互为运算.
分别求得16的平方根和算术平方根依次为、.
求一个数的立方根
求一个数a的立方根的运算叫.
立方与开立方互为运算.
计算：
用计算器求平方根
依自己所使用的计算器学会按键方法
（1）.
（2）若x3=100，则x=.
用计算器求立方根
无理数的概念及判别
小数叫做无理数.无理数来源于三类：
.
下列数中的无理数有（）个.
3.14，，0.1010010001.
实数的概念与分类
和统称为实数.
实数最常见的分类方法有种.
（1）实数都是有理数（）
（2）无理数都是无限小数（）
（3）无限小数都是无理数（）
（4）带根号的数都是无理数（）
实数与数轴
实数与数轴上的点是的关系.
有理数中的一切知识适用于实数之中.
用有理数估计一个
无理数的大致范围
对于一个用算术根表示的无理数，可以寻找到与被开方数最接近的两个完全平方数，从而可以估计出它的大致范围.
（1）估算在哪两个整数之间.
（2）比较与这两个无理数的整数部分的大小.
四舍五入法
一般地，一个近似数，到哪一位，就说这个近似数.这时,从边第一个不是的数字起，
到止，中间所有的数字，都叫做这个数的.注意：
实际问题中还有去尾法和收尾法等方法.
（1）近似数0.03086精确到
位，它有个有效数字.
（2）近似数2.4万精确到（）位.
（3）+–≈.
（4）用载重量为7吨的货车一次运走52吨货物需调辆车.
近似数
有效数字
用计算器求近似值
二次根式的概念
一般地，式子叫做二次根式.
二次根式成立的条件是.
若式子是二次根式,则m的取值范围是.
二次根式的性质
（1）二次根式的自身非负性：
（2）非负数的算术根的平方：
（3）一个数的平方的算术平方根：
（1）（3）2=.
（2）3=（）2
（3）若=16，则a=.
最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
（1）,
（2）.
将下列二次根式化简：
,,,.
同类二次根式
几个二次根式化成以后，如果相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.
在上栏当中，与是同类二次根式的有：
积的算术根的性质
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的.一般地用式子表达为：
（1）=.
（2）=.
商的算术根的性质
商的算术平方根等于的算术平方根除以的算术平方根.
一般地用式子表达为：
二次根式的加减法
二次根式相加减，先把各个二次根式化成根式后，再把同类二次根式相加减.
=.
二次根式的乘法
把积的算术平方根的性质过来就可以进行二次根式的乘法运算.
已知矩形的长为，宽为，则其面积为.
二次根式的除法
把商的算术平方根的性质过来就可以进行二次根式的除法运算.二次根式的除法运算也可以先改写成的形式，然后再进行分母有理化.
（2）=.
二次根式的混合运算
二次根式的混合运算可以仿照有理数的混合运算和整式的运算等方法进行.
==.
代数式
用字母表示数
用表示数是代数的一个重要特点.
（1）除以y+3的商是y的数用代数式表示：
（2）周长为24cm，一边长为acm的矩形的面积cm2.
（3）利用上图可以证明的定理是：
列代数式
用基本的运算符号把或表示
的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个或也叫代数式.
代数式的实际意义
与几何背景
式子a2+b2表示a、b两数的平方和；
式子a2–b2表示a、b两数的平方；
式子（a–b）2表示a、b两数差的平方；
式子（a+b）2表示a、b两数的平方.
式子（a+b）（a–b）=a2–b2表示整式乘法的平方差公式；
而a2–b2=（a+b）（a–b）则表示因式分解中的平方差公式.
求代数式的值
一般地，用数值代替代数式中的，按照代数式指明的运算顺序，计算出的，就叫做代数式的值.
x=–2，y=–0.5时，求各式的值：
（1）xy–1=.
（2）（x+y）（x–y）=.
代数式的化简求值
整
式
与
分
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数，指数.
（1）x·
x2·
x3=.
（2）（a2）8·
（a4）4=.
（3）（–3a2b8）2=.
（4）（–2a）6–（–3a3）2=.
（5）a4·
a4÷
（a3）2=.
同底数幂的除法
同底数幂相除，底数，指数.
幂的乘方
幂的乘方，底数，指数.
积的乘方
积的乘方，等于积里的每一个因式分别
，再把所得的相乘.
零指数幂
任何一个的数的零次幂等于1.
（1）（3.14–）0–（0.5）–2=.
（2）一纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示为米.
（3）地球质量为6×
1013亿吨，太阳质量是地球质量的3.3×
105倍，则太阳的质量为亿吨.
负整数指数幂
=，其中a≠0，p为正整数.
科学记数法
对于一个绝对值较大或较小的实数N来说，都可以记为N=a·
10n的形式，其中1≤∣a∣<
10,n为整数.
对含有较大数字
的信息作出解释
单项式
数与字母的的代数式叫单项式，
单独的一个也叫单项式.单项式中的因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之叫做这个单项式的次数.
（1）单项式的系数和次数分别是、.
（2）多项式是一个次项式，其中最高次项的系数是,常数项是，按x的升幂排列为：
.
（3）（x–y）2展开后是次项式.
多项式
几个的和叫做多项式.多项式里,次数最的单项式次数就是这个多项式的次数,不含字母的项叫.
整式
式和式统称为整式.
同类项
所含相同，并且字母的指数也分别相同的项叫做同类项.特别是，几个常数项
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