江苏省苏州市中考数学试题解析版Word文档下载推荐.docx
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6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（ ）
A．b＞2B．b＞﹣2C．b＜2D．b＜﹣2
7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（ ）
A．30°
B．36°
C．54°
D．72°
8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（ ）
A．x1=0，x2=4B．x1=﹣2，x2=6C．x1=，x2=D．x1=﹣4，x2=0
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，∠A=56°
．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）
A．92°
B．108°
C．112°
D．124°
10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°
，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'
E'
F'
．设P、P'
分别是EF、E'
的中点，当点A'
与点B重合时，四边形PP'
CD的面积为（ ）
A．28B．24C．32D．32﹣8
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
11．（3分）计算：
（a2）2= ．
12．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°
，则∠AED的度数为 °
．
13．（3分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是 环．
14．（3分）分解因式：
4a2﹣4a+1= ．
15．（3分）如图，在“3×
3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 ．
16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ．
17．（3分）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°
的方向，在码头B北偏西45°
的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到A、B所用时间相等，则= （结果保留根号）．
18．（3分）如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'
C'
交CD边于点G．连接BB'
、CC'
．若AD=7，CG=4，AB'
=B'
G，则= （结果保留根号）．
三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（5分）计算：
|﹣1|+﹣（π﹣3）0．
20．（5分）解不等式组：
21．（6分）先化简，再求值：
（1﹣）÷
，其中x=﹣2．
22．（6分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
23．（8分）初一
（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表
项目
男生（人数）
女生（人数）
机器人
7
9
3D打印
m
4
航模
2
2
其他
5
n
根据以上信息解决下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °
；
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
24．（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：
△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°
，求∠BDE的度数．
25．（8分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=．
（1）若OA=4，求k的值；
（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．
26．（10分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．
（1）求AB、BC的长；
（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．
27．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．
△DOE∽△ABC；
（2）求证：
∠ODF=∠BDE；
（3）连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若=，求sinA的值．
28．（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
（1）求b、c的值；
（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'
恰好在线段BE上，求点F的坐标；
（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：
抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？
如果存在，求出点Q的坐标；
如果不存在，说明理由．
参考答案与试题解析
1．（3分）（2017•苏州）（﹣21）÷
【分析】根据有理数的除法法则计算即可．
【解答】解：
原式=﹣3，
故选B．
【点评】本题考查有理数的除法法则，属于基础题．
2．（3分）（2017•苏州）有一组数据：
【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．
（2+5+5+6+7）÷
5
=25÷
=5
答：
这组数据的平均数是5．
故选C
【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5．
3．（3分）（2017•苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ）
【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．
2.026≈2.03，
故选D．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法．
4．（3分）（2017•苏州）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4﹣4k=0，解之即可得出k值．
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=（﹣2）2﹣4k=4﹣4k=0，
解得：
k=1．
故选A．
【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．
5．（3分）（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论．
∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，
∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名，
∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×
=1680（名）．
故选C．
【点评】本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键．
6．（3分）（2017•苏州）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（ ）
【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出3m+b=n，再由3m﹣n＞2，即可得出b＜﹣2，此题得解．
∵点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，
∴3m+b=n．
∵3m﹣n＞2，
∴﹣b＞2，即b＜﹣2．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征结合3m﹣n＞2，找出﹣b＞2是解题的关键．
7．（3分）（2017•苏州）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（ ）
【分析】在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度数即可解决问题．
在正五边形ABCDE中，∠A=×
（5﹣2）×
180=108°
又知△ABE是等腰三角形，
∴AB=AE，
∴∠ABE=（180°
﹣108°
）=36°
【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单．
8．（3分）
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