数学建模网络挑战赛-车险问题Word文件下载.doc

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队员2：

赵媛媛

队员3：

宋昱

参赛队教练员（签名）：

张博宇

参赛队伍组别：

本科组

编号专用页

参赛队伍的参赛队号：

（请各个参赛队提前填写好）：

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：

竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

2011年第四届“互动出版杯”数学中国

题目爱车入险

关键词拟合量化熵值法维数修正BP神经网络模糊评价影响因子

摘要：

本题以保险公司的交强险为基础，以续保率的影响因素和电销对保险业的影响为题展开。

笔者小组成员根据题目中所给数据及通过其他渠道得到的信息对所提出的问题给了较客观、准确的数学模型进行解答，得到较好的结果。

在解决影响续保率因素的问题中，取较标准的2010年12月的数据为研究的数据。

首先认为题目附件中所给的6个影响因素对续保率均有一定的贡献。

要建立之间的关系就必须将影响因素数据化，利用拟合的方法，将所有的因素都量化到[-2,2]区间内。

又由于各个影响因素的维数并不相同，通过制定降维、增维的标准将各因素的数据维数统一，为后续工作做准备。

由于我们的目的是建立各影响因素与总的续保率之间的关系，所以引入权重的概念，通过熵值法求出各个影响因素的续保率的权重，根据加权之和求出总体加权续保率。

然后根据对应关系，建立各个影响因素指标的量化组合对应的加权续保率，进而利用BP神经网络模型训练、学习这种对应的关系。

训练结果很理想。

运用训练好的BP神经网络可以对输入的任意6个影响因素的组合得到加权续保率，模型较真实的反应了续保率与各影响因素间的关系。

在电销对保险业影响的问题中，首先分析电销及传统销售对商业车险占有率、续保率、投保车辆种类的影响，并且通过分析大量的资料可以看出商业车险、续保率、投保车辆种类三个因素对保险业产生了影响，然后建立模糊综合评价模型，得出保险业在电销影响下的综合评分比传统销售高。

在电销在多大程度上取代传统销售的问题中，我们考虑了电销给保险业带来的正面影响与负面影响，商业车险与续保率为正面影响因素，通过建立线性模型得出正面影响因素对保险业综合评价的影响。

客户群体的局限性、信任度不高为负面影响因素，建立微分方程得出负面影响因子，进而得出负面影响因素对保险业综合评价的影响。

建立规划模型，最终建立电销对保险业综合评价的影响。

模型求解得出电销在56%的程度上代替传统销售，保险业的综合评价最高。

参赛密码

（由组委会填写）

参赛队号1288

所选题目C

英文摘要（选填）

（此摘要非论文必须部分，选填可加分，加分不超过论文总分的5%）

考虑到公司仍有部分低层及高层人员的补充，因此在选择招聘渠道供应商的附加值时以配送普工现场招聘会和高端人才交流会为佳，另外根据供应商平台实力，若能给公司提供合适的猎头服务也应当纳入甄选范畴。

一、问题背景

随着我国城居民收入的不断增加，小汽车逐渐飞入寻常百姓家。

随之而来的国内汽车销售市场异常火爆，销售量屡创新高。

车轮上的世界，汽车保险已经与我们如影随形。

汽车保险，简称车险，是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险。

汽车保险是财产保险中的主要险种。

自2006年7月1日，交强险实施以来，车险与广大车主间有了更加亲密的关系。

交强险，全称机动车交通事故责任强制保险，是我国首个由国家法律规定实行的强制保险制度。

交强险的基本定义是：

交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。

除了交强险，各个保险公司有自己的商业车险产品，种类繁多。

在我国保险业，汽车保险有着不可撼动的地位。

连续多年，汽车保险稳居国内产险业第一大险种。

可以说，对于财产保险公司来说，得车险者得天下！

因此如何合理的开展车险推销活动成了各大保险公司新的发展热点。

电销业务是以电话为主要沟通手段，借助网络、传真、短信、邮寄、递送等辅助方式，通过保险公司专用电话营销号码，以保险公司名义与客户直接联系，并运用公司自动化信息管理技术和专业化运行平台，完成保险产品的推介、咨询、报价、保单条件确认等主要营销过程的业务。

而电话车险业务，是平安保险电话销售的重要组成部分。

2007年，电话车险不管是对于国内车险市场，还是普通车主都是一个闻所未闻的东西，而就在当年7月平安保险拿到了国内首个电话车险营销牌照之后，也拿到了电话车险营销资格。

据统计，平安保险电话车险从2007年7月至12月取得了6.7亿元的电话车险营业收入之后，2008年又迅猛增加到16.4亿元，今年上半年平安财险中电话车险的营销收入已达到14.8亿元，同比增长100%以上。

现中国人民财险和中国太平洋保险公司已开始发力电话车险市场，纷纷设立电销运营中心，在全国展开电销业务运营。

建立合理的业务评估股体制也是必不可少的！

二、问题重述

问题一在评价一个保险公司的综合影响力时，其市场份额具有举足轻重的作用。

但近年来，由于越来越多的保险公司涉足车险市场，使得车险市场格局也发生了一些不容忽视的变化。

当新的保险公司寻求自己的领地的时候，老的保险公司要做的除了发展新的领地，还要保住自己原有的客户。

很多保险公司开始关注续保率这个指标，续保率就是当年到期的客户中续保客户所占的比重。

在续保数据中，承保车辆的使用性质，出险次数，承保车辆的销售渠道承保车辆的车龄，使用性质以及新车购买价格的不同都会影响续保率。

请结合数据，建立合理的数学模型，说明影响续保率的因素

问题二鉴于汽车保险的巨大潜力，各大保险公司竞相杀入车险市场，为了提高保险企业的核心竞争力获取更大的市场占有份额，各种营销措施和促销花样也开始层出不穷，优惠、打折、上门服务已经不再让消费者感到新鲜的时候，电话车险开始成为众多保险公司争相推崇的新市场杀手锏。

电话车险，简称电销，其较低的保费价格让越来越多的人真切的感受到了实惠。

所以，电销推出不久，其表现出来的强劲势头让众多的保险公司进军电销的行列。

请结合数据建立合理的数学模型，全面评估电销业务的推广对于保险企业的影响，并预测电销的方式将在多大程度上会取代传统的销售方式。

三、问题分析与思路流程

问题一

由于承保车辆出险次数，承保车辆年龄，新车价格，承保车辆品牌，使用性质，销售渠道等都会影响续保率。

切割因素都具有不同量纲，新车品牌，使用性质，销售渠道三个因素都属于非数值型数据都是非数值型数据，需将样本统一量化。

该问题属于多因素影响问题。

他们与续保率都有密不可分的关系。

见下图

出险

次数

新车购买价格

新车

品牌

承保车辆年龄

使用

性质

销售

渠道

续保率

率

图3.1问题一思路流程图

要说明影响续保率各个因素用熵值法和BP神经网络来求解个因素是如何影响续保率的。

问题二

由于交强险实行全国统一的保险条款和基础费率，保监会按照交强险业务总体上“不盈利不亏损”的原则审批费率。

而商业险是以营利为目的，保险费率也比较高。

同时一直以来，续保都被认为是保险公司业务流程中最为重要的一个环节。

续保能力的高低，反映了一个保险企业能否不断扩大业务规模、能否有持续稳定增长的利润来源、能否不断改善客户服务水平的能力等。

业内有一个比较公认的数据，即维护续保投保人所花费的成本大约是拓展新保投保人成本的五分之一。

无疑，对于保险企业的发展，商业车险和续保率有着举足轻重的作用。

因此，考虑电销对保险企业的影响时主要考虑其对商业车险和续保率的影响。

由于电销业务具有“方便、实惠”的优点，它的推广对于保险企业扩大市场占有率具有重要作用。

通过对数据分析可知，电销业务对交强险的促进作用不大。

交强险虽然没有利润，但是能够消化一定的固定成本。

如果不做交强险，保险公司的网络就做不大，提供的服务和经营范围也会受限制，所以，很多保险公司都在做交强险。

随着电销业务的推广，其过度发展会产生一些负面影响，导致电销业务不会完全取代传统的销售方式，通过建立模型，可以求出电销业务在保险企业中的最佳占有份额，是企业获得最大利益。

电销对企业效益负影响

电销负面影响影响

电销企业效益正影响

电销对商业车险影响

电销对续保率影响

电销对企业效益的综合影响

图3.2问题一思路流程图

四、模型假设

1.电销的市场占有率的增长率稳定不变；

2.每种品牌的车辆的出险率是稳定不变的；

3.2011年之后的若干年，车险市场相对稳定，没有出现大的波动

4.保险公司的经济效益与商业车险均成正相关；

5.在未来几年时间内不会出现新的销售方式来冲击电话销售。

五、符号说明

符号

符号意义

每一指标对应的续保率

影响因素的量化值

第个指标的第个影响因素的数值

第项影响因素下第个指标占该因素比重

第项影响因素的熵值

第项影响因素的权值

电销对商业车险的影响

电销对续保率的影响

电销对保险公司产生的正面影响

电销对保险公司的综合影响

电销所产生的负影响因子

六、问题一的模型的建立与求解

6.1影响续保率的因素的量化——数值拟合模型

由于题目中要对影响续保率的因素建立数学模型进行评价，从附件中我们也可以看到承保车辆品牌、销售渠道、使用性质这三种因素不是数据，而且车辆出现次数、承保车辆年龄、新车价格这三中因素也不是统一的量纲，对建立数学模型有非常大的阻碍。

因此我们首先需要