工程数学实验AWord格式.doc
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（2），其中k的取值为自己学号的后2位。
Mathematica程序：
（1）ParametricPlot[{5Sin[t],5Sin[2t]},{t,0,2Pi}]
（2）x[u_,v_]:
=Sin[u]*Cos[5v];
y[u_,v_]:
=Sin[u]*Sin[v];
z[u_,v_]:
=Cos[u];
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,0,Pi},{v,0,2Pi}]
运行结果：
【数学实验二】题目：
请用Mathematica制作三个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；
并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。
Mathematica程序：
f[x_,y_]:
=Sin[x^2+y^2];
Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios®
{1,1,0.4}]
线段还可以组成3D立体图形，很有立体感。
=x^2;
{1,1,1}]
简单但很神奇。
Plot3D[Sin[x*y],{x,0,4},{y,0,4},PlotPoints->
40,Mesh->
False]
像山峰一样绵延不断，又似流水一般，感觉很奇妙。
Ⅱ演算微积分之捷篇
涉及到的文字用中文宋体五号字；
用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；
Mathematica程序中的字体用TimesNewRoamn。
计算下列极限。
（1）；
（2）；
其中k的取值为自己学号的后一位。
（1）Limit[Sin[]-Sin[],x®
Infinity]
（2）Limit[Tan[5x]^2/（1-Cos[x]）,x->
0]
（1）0
（2）50
若（其中k的取值为自己学号的后一位），利用Mathematica软件计算。
x[t_]:
=t-Log[5+t];
y[t_]:
=t^3+2t;
D[y[t],t]/D[x[t],t]//Simplify
（（5+t）（2+3t2））/（4+t）
【数学实验三】题目：
利用Mathematica软件求解如下问题
（1）将在点处展开到x的5次方；
（2）计算，k取学号的后两位。
（1）Series[1/（1-x）,{x,0,5}]
（2）Sum[1/n!
{n,0,15}]
（1）1+x+x2+x3+x4+x5+O[x]6
（2）888656868019/326918592000
【数学实验四】题目：
求解下列积分相关问题。
。
（1）；
（2），。
（1）Integrate[x*Exp[-2x],{x,5,40}]//N
（2）Integrate[x*y,{y,-1,0.5},{x,y^2,y+2}]
（1）0.00012485
（2）-0.03515625`
【数学实验六】题目：
（1）计算常微分方程的通解；
（2）计算常微分方程满足初始条件的特解。
其中k的取值为自己学号的后2位。
（1）DSolve[y'
'
[x]-y'
[x]==5x,y[x],x]
（2）DSolve[{x^2*y'
[x]-2x*y'
[x]+2y[x]==3x,y[1]==1.5,y'
[1]==6.5},y[x],x]
运行结果：
（1）{{y[x]->
-x-x2/2+ExC[1]+C[2]}}
（2）{{y[x]->
8.（-0.8125x+1.x2-0.375xLog[x]）}}
Ⅲ运算线代之简篇
（1），计算；
（2）计算的逆矩阵与的行列式。
（1）a={1,-1,2}
b={2,1,-2}
c=15a.b
Cross[15a,b]
（2）a={{1,2,3},{2,2,1},{3,4,3}};
Inverse[a]
Det[15a]
（1）−45,{0,90,45}
（2）{{1,3,−2},{−32,−3,52},{1,1,−1}}
6750
计算的秩。
a={{3,2,-1,-3},{2,-1,3,1},{7,0,5,-1}}
Minors[a,2]
Minors[a,3]
RowReduce[a]//MatrixForm
MatrixRank[a]
2
（1）计算齐次线性方程组的基础解系和通解；
（2）计算非齐次线性方程组的通解。
（1）A={{2,1,-2,3},{3,2,-1,2},{1,1,1,-5}}
NullSpace[A];
Solve[{2x1+x2-2x3+3x4==0,3x1+2x2-x3+2x4==0,x1+x2+x3-5x4==0},{x1,x2,x3,x4}]
（2）𝐴
={{1,2,−1,3},{2,4,−2,5},{−1,−2,1,−1}
b={2,1,4}
LinearSolve[A,b]
NullSpace[A]
c={-7,0,0,3}
d1={1,0,1,0}
d2={-2,1,0,0}
X=c+1*d1+1*d2
（1）{{2,1,−2,3},{3,2,−1,2},{1,1,1,−5}}
{{x2→−4x13,x3→x13,x4→0}}
（2）{−8,1,1,3}
，求一个正交矩阵P使得为对角形矩阵；
A={{5,0,0},{0,2,1},{0,1,2}}
Eigensystem[A]
a=Eigenvectors[A]
P=Transpose[Orthogonalize[a]]//MatrixForm
【数学实验五】题目：
求正交变换将二次型化为标准型。
A={{1/2,-1/2,1},{-1/2,1/2,1},{1,1,-1}}
MatrixForm[A]
X={x1,x2,x3}
Expand[X.A.X]
P=Orthogonalize[Eigenvectors[A]]
P.A.Inverse[P]//MatrixForm
Y={y1,y2,y3}
Expand[Y.%%.Y]
−2y1^2+y2^2+y3^2
Ⅳ概率统计之律篇
（绘制正态分布图）利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度的性质。
（1）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响；
a=Plot[PDF[NormalDistribution[-2,1],x],{x,-5,5}]
b=Plot[PDF[NormalDistribution[0,1],x],{x,-5,5}]
c=Plot[PDF[NormalDistribution[2,1],x],{x,-5,5}]
Show[a,b,c]
（绘制直方图）从某厂生产某种零件中随机抽取30个，测得其质量（单位：
g）如表所示，作出直方图。
200
202
203
208
216
206
222
213
209
219
197
218
207
198
a={200,202,203,208,216,206,222,213,209,219,216,203,207,218,213,206,203,202,208,206,209,206,208,197,222,206,206,209,200,198}
Histogram[a,30]
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