天津中考数学24专题训练Word下载.doc
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从B地运一台到甲地的运费为300元,到乙地为600元.公司应设计怎样的调运方案能使这些机器的运费最省?
甲
乙
总计
A
台
16台
B
12台
15台
13台
28台
(Ⅰ)解:
设A地向甲地运x台,总运费为y元。
根据题意,填写下表。
(要求填上适当的代数式,完成表格)
(Ⅱ)列出关系式,写出的取值范围,并求出问题的解.
4.李明计划在一定日期内读完200页的一本书,读了5天后改变了计划,每天多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书。
解题方案:
设李明原计划平均每天读书x页,
(Ⅰ)李明原计划读完这本书需用______________天;
(Ⅱ)改变计划时,已读了______________页,还剩______________页;
(Ⅲ)读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需________________天;
(Ⅳ)根据问题中的相等关系,列出相应方程_________________________________;
(Ⅴ)李明原计划平均每天读书___________页(用数字作答)。
5.2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震,灾情牵动全国人民的心,“一方有难、八方支援”.某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民,在加工了300顶帐篷后,由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍,结果提前4天完成了任务.求原来每天加工多少顶帐篷?
8.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件。
市场调查反映:
如调整价格每涨价1元,每星期要少卖出10件;
已知商品的进价为每件40元,那么厂家如何定价才能使利润最大?
9.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图像的草图,观察其图像的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元?
10、某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明:
单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件.
(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式;
(2)单价定为多少元时,每月销售商品的利润最大?
最大利润为多少?
11.(本小题满分10分)
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润:
方案一:
提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;
方案二:
售价不变,但发资料做广告。
已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=;
试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?
请说明你判断的理由!
12.(本题8分)某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.
(1)设每件商品降低元,商店每天销售这种小商品的利润是元,请你写出与之间的函数关系式,并注明的取值范围;
(2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?
最大利润是多少?
13、(本题满分8分)
在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?
说明理由。
14.(本小题8分)某产品每件成本30元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元)
40
50
60
…
y(件)
若日销售量y(件)与销售价x(元)满足一次函数
(1)求出这个一次函数关系式;
(2)设每日的销售利润为w(元),售价为x(元),求出w与x的函数关系式;
(3)每件产品的销售价应定为多少元时销售利润最大?
此时销售利润是多少?
15.(本题满分8分)
某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元).
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
16.(本小题8分)某产品每件成本30元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
17.如图①:
要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:
3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:
由横、竖彩条的宽度比为2:
3,可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空:
如图②:
AB=(20-6x)cm;
AD=(30-4x)cm;
矩形ABCD的面积为(24x2-260x+600)
cm2;
列出方程并完成本题解答.
19.(本题10分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:
甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?
(3)在
(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用.
20本小题满分10分)
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;
时,.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;
销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
例2 某商品现在的售价为每件35元,每天可卖出50件.市场调查反映:
如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元、每天的销售额为y元.
(1)分析:
根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
原价
每件降价1元
每件降价2元
每件降价x元
每件售价(元)
35
34
33
每天销量(件)
52
54
(2)由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解
例3 [2013·
天津]甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;
在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题意,填写下表(单位:
元):
累计购物
实际花费
130
290
x
在甲商场
127
在乙商场
126
(2)当x取何值时,小红在甲、乙商场的实际花费相同?
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?
4.[2013·
黄冈]某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售的数量x(千件)的关系为:
y1=若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外销售的数量t(千件)的关系为y2=
(1)用含x的代数式表示t为________;
当0<x≤4时,y2与x的函数关系为______;
当______≤x<______时,y2=100;
(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)该公司每年在国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?
最大值为多少?
5.某工厂生产A,B两种产品共50件,其生产成本与利润如下表:
A种产品
B种产品
成本(万元/件)
0.6
0.9
利润(万元/件)
0.2
0.4
若该工厂计划投入资金不超过40万元,且希望获利超过16万元,问该工厂有几种生产方案?
哪种生产方案获利最大?