同济大学汽车学院《汽车振动分析》课程报告56页--汽车多自由度振动系统动力学分析Word格式文档下载.docx

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第1、2两问较简单，主要是矩阵的求解，我们通过Matlab软件编程得到的答案。

第3问将路面不平度位移当作外界激励，采用单位谐函数法，用Matlab编程解答。

在求解4、5两问时，我们运用了两种软件：

Matlab和Adams，从得到的结果看来，两种软件求得的结果相同，图像的细微差别是由软件出图时坐标轴单位长度取得不同以及两款软件横纵轴量程不同导致的。

关键字：

多自由度振动；

单自由度振动

一.问题重述

　　包含动力总成和乘员座椅的7自由度汽车整车振动动力学模型如图1所示:

图1汽车7自由度振动模型

　　各模型参数如表1所示。

表1振动模型参数列表

项目

参数说明

车身参数

符号

物理意义

数值

单位

车身质量

3193

车身绕惯性轴的转动惯量

7000

悬架参数

前悬架刚度

前悬架阻尼

前悬架到质心的距离

后悬架刚度

后悬架阻尼

后悬架到质心的距离

轮胎参数

前轮胎质量

前轮胎刚度

后轮胎质量

后轮胎刚度

动力总成参数

动力总成质量

动力总成绕惯性轴的转动惯量

动力总成质心至汽车车身质心的水平距离

动力总成前悬置刚度

动力总成前悬置阻尼

动力总成前悬置到汽车质心的水平距离

动力总成后悬置刚度

动力总成后悬置阻尼

动力总成后悬置到汽车质心的水平距离

座椅参数

座椅系统等效质量

座椅系统等效刚度

座椅系统等效阻尼

座椅系统距离质心位置的水平距离

要求：

（1）建立系统的振动微分方程;

（2）求出系统的各阶固有频率和模态振型；

（3）建立从前轮路面不平度位移输入到座椅振动加速度间，及后轮路面不平度位移输入到动力总成俯仰角振动位移间的频率响应函数，并绘图进行分析说明。

（4）求车速为10m/s时，座椅的垂向加速度响应、车身质心位置的垂向加速度和俯仰角位移响应、动力总成质心的垂向加速度和俯仰角响应（时域）；

（5）分析车速对车辆通过所规定凸块的振动响应的影响机制。

二.模型建立及求解

2.1振动微分方程

系统七个自由度坐标分别为：

ztf,ztr,zb,zp,zs,∅b,∅p

系统拉格朗日方程的形式为：

ddt∂T∂qi-∂T∂qi+∂U∂qi+∂D∂qi=Qii=1,2,⋯,7

（1）

系统的动能为：

T=12mbzb2+Ib∅b2+mpzp2+Ip∅p2+mtfztf2+mtrztr2+mszs2

（2）

系统的势能为：

U=12ktfztf2+kfzb-∅blf-ztf2+ktrztr2+krzb+∅blr-ztr2+kp1zp-zb-∅plp1-lp+∅blp12+kp2zp-zb+∅plp-lp2+∅blp22+kszs-zb-∅bls2（3）

系统的能量耗散函数列为：

D=12cfzb-∅blf-ztf2+crzb+∅blr-ztr2+cp1zp-zb-∅plp1-lp+∅blp12+cp2zp-zb+∅plp-lp2+∅blp22+cszs-zb-∅bls2（4）

将数值带入

（1）,

（2）,（3）,（4），整理可得质量矩阵M、刚度矩阵K、阻尼矩阵C如下:

M=6000000006000000003193000000033700000001200000007000000000032.15（5）

K=6166000-9660000173107.200670000-15000000-1785000-96600-1500001193600-930000-17000-141915714035000-93000093000001433050-14035000-17000017000-85000173107.2-178500-14191571433050-85002805552-28674000140350-1403500-28674091653.25（6）

C=452000-452000080998.40045200-4520000-537880-45200-45200120500-30000-100-71010.4215000-3000030000043850-215000-1000100-50080998.4-53788-71010.443850-50276268.6-6135.25002150-21500-6135.253146.75（7）

激励力组成的矩阵为Q:

Q=qtfqtr00000（8）

振动微分方程为：

Mx+Cx+Kx=Q（9）

2.2各阶固有频率和模态振型

Matlab编程解得各阶固有频率如下:

ω1=7.23ω2=7.71ω3=37.70ω4=39.56ω5=68.36ω6=101.44ω7=105.7（10）

主振型矩阵A如下：

A=11111110.093573-15.161-12.3200.381820.050198-0.000350263241.52.7843-37.945-26.6653.04061.4672-0.0032905-13.8075.6839-3.8009-149.89-26.883-13.7270.00309280.779191.8577-52.50611016-22.724-0.393880.000312862.5384-1.9901-24.716-17.949-1.3228-1.12340.0026618-7.3901-1.8193-25.572-488.29-110.7741.890-0.00693740.26840（11）

各阶主振型图如图2所示：

图2各阶主振型图

2.3外界输入在各自由度引起的响应函数

运用Matlab建立simulink仿真如图3所示：

图3Matlab建立的simulink仿真

从前轮路面不平度位移输入到座椅振动加速度间的频率响应函数，以及后轮路面不平度位移输入到动力总成俯仰角振动位移间的频率响应函数如图4所示：

图4　外界输入引起的频率响应函数

2.4车辆以10m/s通过不平凸块时车身各部分响应

为了与Matlab所得结果进行对比，同时用Adams软件进行建模求解，模型如图5所示：

图5Adams模型建立

　　当车速为10m/s时，座椅的垂向加速度响应、车身质心的垂向加速度和动力总成质心的垂向加速度响应如图6所示：

图6（a）座椅、车身质心和动力总成质心的垂向加速度响应（Matlab求解）

图6（b）座椅、车身质心和动力总成质心的垂向加速度响应（Adams求解）

　　当车速为10m/s时，车身质心和动力总成质心的俯仰角响应如图7所示：

图7（a）车身质心和动力总成质心的俯仰角响应（Matlab求解）

图7（b）车身质心和动力总成质心的俯仰角响应（Adams求解）

2.5车速对车辆通过所规定凸块的振动响应的影响机制

速度分别取5，10,20,30,40和50m/s，分别分析速度对车身、动力总成、座椅系统的位移及加速度的影响机制。

车身质心的垂向位移响应如图8所示：

图8（a）　车身质心的垂向位移响应（Matlab求解）

图8（b）　车身质心的垂向位移响应（Adams求解）

　　车身质心的垂向加速度响应如图9所示：

图9（a）　车身质心的垂向加速度响应（Matlab求解）

图9（b）　车身质心的垂向加速度响应（Adams求解）

车身质心的俯仰角位移响应如图10所示：

图10（a）　车身质心的俯仰角位移响应（Matlab求解）

图10（b）　车身质心的俯仰角位移响应（Adams求解）

车身质心的俯仰角加速度响应如图11所示：

图11　车身质心的俯仰角加速度响应（Matlab求解）

　　动力总成的垂向位移响应如图12所示：

图12（a）　动力总成的垂向位移响应（Matlab求解）

图12（b）　动力总成的垂向位移响应（Adams求解）

动力总成的俯仰角位移响应如图13所示：

图13（a）　动力总成的转角位移响应（Matlab求解）

图13（b）　动力总成的转角位移响应（Adams求解）

动力总成的垂向加速度响应如图14所示：

图14（a）　动力总成的垂向加速度响应（Matlab求解）

图14（b）　动力总成的垂向加速度响应（Adams求解）

动力总成的俯仰角加速度响应如图15所示：

图15　动力总成的俯仰角加速度响应（Matlab求解）

座椅的垂向位移响应如图16所示:

图16（a）　座椅的垂向位移响应（Matlab求解）

图16（b）　座椅的垂向位移响应（Adams求解）

座椅的垂向加速度响应如图17所示:

图17（a）　座椅的垂向加速度响应（Matlab求解）

图17（b）　座椅的垂向加速度响应（Adams求解）

座椅的垂向速度响应如图18所示:

图18（a）　座椅的垂向速度响应（Matlab求解）

图18（b）　座椅的垂向速度响应（Adams求解）

质心的垂向速度响应如图19所示:

图19（a）　质心的垂向速度响应（Matlab求解）

图19（b）　质心的垂向速度响应（Adams求解）

座椅的垂向加速度响应如图20所示:

图20（a）　动力总成的垂向速度响应（Matlab求解）

图20（b）　动力总成的垂向速度响应（Adams求解）

三.模型总结

第3问将路面不平度位移当作外界激励，采用单位谐振法，用Matlab编程解答。

Matlab和Adams，从得到的结果看来，两种软件求得的结果大致相同，图像的细微差别是由软件出图时坐标轴单位长度取得不同以及两款软件横纵轴量程不同导致的。

四.谢词

　　赵枫霖:

Adams建模相对于Matlab来说比较直观，操作步骤也相对比较简单。

这次的模型相对来说比较简单。

但是因为对软件不熟悉，车轮处模拟出的状态与实际情况有一些差距，不过对整个系统地分析影响不大，最终结果和Matlab结果基本相同。

通过这次自己独立的建模以及和小组成员的讨论，我对整个题目以及汽车震动这门学科有了更深入的了解。

曹星:

在这次的大作业中，我主要负责的是前半部分的质量、阻尼和刚度矩阵的求解计算。

本学期学习汽车振动，给我印象最深的还是多