平行四边形及矩形综合习题_精品文档Word格式文档下载.doc
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（D）AB=AD，CB=CD
2．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）．
（A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;
（B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边;
（C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边;
（D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
3、在Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=___________
4、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。
5、□ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为
6、矩形两条对角线夹角是120°
，一条对角线长2,则矩形的周长为______
7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则△DEF的周长是______
8、如图，在四边形ABCD中，∠BDC=90°
，AB⊥BC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是__________
9、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状是
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
A
B
D
E
C
10、如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形的周长为。
11、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是
12、如图，E是□ABCD内任一点，若平行四边形的面积为6㎝²
，则图中阴影部分的面积为
13、以的三边为边长在的同侧作等边△ABD、△BCD、△CAF，求证：
四边形为平行四边形．
Ｆ
14、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC于C，BD⊥AD于D，点O是AB的中点，连结OD，OC，求证：
OD=OC．
15、如图，从△ABC的顶点A向∠B，∠C的平分线引垂线，垂足分别是D，E．求证：
DE∥BC
16、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：
四边形ABCD是矩形。
17、如图，矩形ABCD中，DE=AB，，求证：
EF=EB。
E
F
18、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。
O
19、矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点于H，于G，求证：
G
H
20、如图所示，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．
（1）可以通过_______变换，使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置
（2）求点E的坐标；
（3）若一条直线经过点M（5,5）把矩形OABC的面积分成相等的两部分，求该直线解析式
21、ABC中，D、G是AB、AC的中点，O是任意一点，连接OB、OC，E、F是OB、OC的中点
（1）如图，当O点在ΔABC内部时，证明四边形DEFG是平行四边形。
（2）当O点移动到ΔABC外部时，
（1）的结论是否还成立？
画出图形并说明理由。
（3）若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？
并证明
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