初二数学试题_精品文档Word格式文档下载.doc
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O
y=kx
A
B
C
D
(5题图)
5.如图,直线y=kx的图象如左图所示,则直线的大致图象是()
(7题图)
6.若关于x的方程有增根,则k=()
A.1 B.0 C.–2 D.–3
7.如图,在锐角△ABC中,,AB、AC两边的中垂线相交于点O,则∠BOC的度数为()
A.50°
B.75°
C.100°
D.115°
8.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”()后的行动结果为:
在原地顺时针旋转A后,再向面对的方向沿直线行走a个单位.若机器人的位置在原点面向y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60]后,所在位置的坐标为()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.函数的自变量x的取值范围是______________.
10.如图,已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得关于的二元一次方程组的解为______________.
11.已知菱形的边长为5cm,一条对角线长为6cm,则菱形的面积为______________.
12.已知:
______________.
13.已知,如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AE⊥BD于点E,且BE∶DE=1∶3,AB=6cm,则AC=______________.
y=ax+b
2
–3
y=kx
(10题图)
14.已知______________.
E
(13题图)
(15题图)
15.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=8,则CD=______________.
16.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标为(2,2),请你在y轴上找出点B,使△AOB为等腰三角形,则符合条件的点B共有______________个.
三、解答题(共64分)
17.分解因式:
(每小题5分,共10分)
(1)
(2)
18.化简求值.(第
(1)小题5分,第
(2)小题6分,共11分)
(1)
(2)已知的值.
19.(8分)作图题
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,–1).
(1)把△ABC向左平移6个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1.
(2)以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2.
(3)图中点B1的坐标为__________________;
点B2的坐标为___________________;
点B1、B2之间的距离为____________.
F
20.(8分)如图,正方形ABCD的边长为1cm,AC为对角线,AE平分∠BAC,交BC于点E,EF⊥AC于点F,求BE的长.
21.(9分)甲、乙两人骑自行车同时从学校出发,沿同一路线去博物馆。
甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶。
下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:
(1)求线段OD、BC的解析式;
(2)乙比甲晚多长时间到达博物馆?
(3)甲因事耽误了多长时间?
22.(9分)如图,在□ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且满足AF=AD,CE=CB,.
(1)证明:
四边形AECF是平行四边形.
(2)若去掉已知条件中的“”,而加上“EF平分∠AFC”,试判断四边形AECF的形状,并加以证明.
23.(9分)已知:
一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P(a,4),且这两个函数的图象与y轴所围成的三角形面积为6.正比例函数的图象与直线平行.
(1)求a、m的值;
(2)求一次函数的解析式.
初二数学试题参考答案
题号
1
3
4
5
6
7
8
选项
9. 10. 11.24cm2 12.
13.12cm 14.6 15. 16.4
17.
(1)解:
原式 2分
5分
(2)解:
3分
18.
(1)解:
原式 1分
原式
2分
4分
当 6分
19.解:
(1)图略 2分
(2)图略 4分
(3)点B1的坐标为() 5分
点B2的坐标为() 6分
点B1、B2之间的距离为 8分
20.解:
∵四边形ABCD为正方形
∴,AB=BC=1cm
∵EF⊥AC,∴ 1分
∴△EFC是等腰直角三角形
∴EF=FC 2分
在△ABE和△AFE中,
∵
∴△ABE≌△AFE(AAS) 5分
∴AB=AF=1cm,BE=EF
在Rt△ABC中, 7分
∴
∴ 8分
21.解:
(1)设线段OD的解析式为
当x=60时,y=10
∴10=60k1∴
∴ 1分
设线段BC的解析式为
∵当x=60时,y=10,∴
∵当x=80时,y=15,∴
解得:
∴ 3分
(2)当y=15时,(分钟)
∴乙比甲晚10分钟达到博物馆 6分
(3)(千米/分)
(分钟)
80–60=20(分钟)
∴甲因事耽误了20分钟。
9分
22.证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,∠B=∠D
∴∠AFD=∠EAF,∵∴ 1分
∵AF=AD
∴△ADF是等边三角形
∴, 2分
∵CE=CB
∴
∴AF//CE 3分
∵FC//AE
∴四边形AECF是平行四边形 4分
(2)四边形AECF是菱形,理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,∠B=∠D,∴∠AFD=∠FAE
∵AF=AD,CE=CB
∴∠D=∠AFD,∠B=∠CEB 5分
∴∠AFD=∠CEB
∴∠FAE=∠CEB 6分
∴AF//CE
∵AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形 7分
∵EF平分∠AFC∴∠AFE=∠CFE
∵FC//AE
∴∠CFE=∠AEF
∴∠AFE=∠AEF
∴AE=AF
∴四边形AECF是菱形 9分
23.解:
(1)由,∴ 2分
∵点P(a,4)在直线上,
∴,∴ 3分
(2)∵,∴P(–2,4)
∵点P(–2,4)在直线上
∴ 4分
直线与y轴交于点A(0,b)
直线与y轴交于点(0,0) 5分
∴ 7分
①当b=6时,,∴,∴ 8分
②当b=–6时,,∴,∴ 9分