无私奉献高考数学复习知识点平面向量Word下载.doc

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下列命题：

（1）若，则。

（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。

（3）若，则是平行四边形。

（4）若是平行四边形，则。

（5）若，则。

（6）若，则。

其中正确的是_______（答：

（4）（5））

2、向量的表示方法：

（1）若，则______（答：

）；

（2）下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是A.B.C.D.（答：

B）；

（3）已知分别是的边上的中线,且,则可用向量表示为_____（答：

（4）已知中，点在边上，且，，则的值是___（答：

0）

4、实数与向量的积

5、平面向量的数量积：

（1）△ABC中，，，，则_________（答：

－9）；

（2）已知，与的夹角为，则等于____（答：

1）；

（3）已知，则等于____（答：

（4）已知是两个非零向量，且，则的夹角为____（答：

）

已知，，且，则向量在向量上的投影为______（答：

（1）已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是______（答：

或且）；

（2）已知的面积为，且，若，则夹角的取值范围是_________（答：

（3）已知与之间有关系式，①用表示；

②求的最小值，并求此时与的夹角的大小（答：

①；

②最小值为，）

6、向量的运算：

（1）几何运算：

（1）化简：

①___；

②____；

③_____（答：

②；

③）；

（2）若正方形的边长为1，，则＝_____（答：

（3）若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为____（答：

直角三角形）；

（4）若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为___（答：

2）；

（5）若点是的外心，且，则的内角为____（答：

（2）坐标运算：

（1）已知点，，若，则当＝____时，点P在第一、三象限的角平分线上（答：

（2）已知，，则（答：

或）；

（3）已知作用在点的三个力，则合力的终点坐标是（答：

（9,1））

设，且，，则C、D的坐标分别是__________（答：

已知向量＝（sinx，cosx）,＝（sinx，sinx）,＝（－1，0）。

（1）若x＝，求向量、的夹角；

（2）若x∈，函数的最大值为，求的值（答：

已知均为单位向量，它们的夹角为，那么＝_____（答：

如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：

若，其中分别为与x轴、y轴同方向的单位向量，则P点斜坐标为。

（1）若点P的斜坐标为（2，－2），求P到O的距离｜PO｜；

（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系中的方程。

（答：

（1）2；

（2））；

7、向量的运算律：

下列命题中：

①；

②；

③；

④若，则或；

⑤若则；

⑥；

⑦；

⑧；

⑨。

其中正确的是______（答：

①⑥⑨）

（1）若向量，当＝_____时与共线且方向相同（答：

（2）已知，，，且，则x＝______（答：

4）；

（3）设，则k＝_____时，A,B,C共线（答：

－2或11）

（1）已知，若，则（答：

（2）以原点O和A（4,2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，，则点B的坐标是________（答：

（1,3）或（3，－1））；

（3）已知向量，且，则的坐标是________（答：

10.线段的定比分点：

若点分所成的比为，则分所成的比为_______（答：

（1）若M（-3，-2），N（6，-1），且，则点P的坐标为_______（答：

（2）已知，直线与线段交于，且，则等于_______（答：

２或－４）

11.平移公式：

（1）按向量把平移到，则按向量把点平移到点______（答：

（－８，３））；

（2）函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则＝________（答：

12、向量中一些常用的结论：

若⊿ABC的三边的中点分别为（2，1）、（-3，4）、　　　（-1，-1），则⊿ABC的重心的坐标为_______（答：

平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点,,若点满足,其中且,则点的轨迹是_______（答：

直线AB）