数字图像处理作业题Word文档下载推荐.doc
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（2）原图像矩阵中位于边缘的像素点在边缘图像矩阵中直接置为1（因为利用Laplacian-4算子计算时，这些点四个方向不齐）
（3）画出边缘图像的灰度直方图，得出边缘图像中概率小于等于10%的灰度值即为二值化的阈值T
4.课本P674.7
参考课本P60-61例题4.1
5.一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像的直方图。
rk
r0
r1
r2
r3
r4
r5
r6
r7
Pr（rk）
0.29
0.24
0.17
0.12
0.09
0.06
0.02
0.01
（1）求变换函数Sk
S0=Pr（r0）=0.29
S1=Pr（r0）+Pr（r1）=0.53
S2=Pr（r0）+Pr（r1）+Pr（r2）=0.7
S3=Pr（r0）+Pr（r1）+Pr（r2）+Pr（r3）=0.82
S4=Pr（r0）+Pr（r1）+Pr（r2）+Pr（r3）+Pr（r4）=0.91
S5=Pr（r0）+Pr（r1）+Pr（r2）+Pr（r3）+Pr（r4）+Pr（r5）=0.97
S6=Pr（r0）+Pr（r1）+Pr（r2）+Pr（r3）+Pr（r4）+Pr（r5）+Pr（r6）=0.99
S7=Pr（r0）+Pr（r1）+Pr（r2）+Pr（r3）+Pr（r4）+Pr（r5）+Pr（r6）+Pr（r7）=1
（2）用变换函数计算映射后输出的灰度级:
原图像的灰度只有8级,所以Sk需以1/7为量化单位进行舍入运算。
（1/7=0.142/7=0.293/7=0.434/7=0.575/7=0.726/7=0.867/7=1）
S0à
2/7
S1à
4/7
S2à
5/7
S3à
6/7
S4à
S5à
7/7
S6à
S7à
（3）统计映射后各灰度级的像素数目ni：
由上舍入结果可见，均衡化后的灰度级仅有5级，分别是
S0=2/7；
S1=4/7；
S2=5/7；
S3=6/7；
S4=1
对应的出现概率是
S0=2/7Pr（r0）=0.29
S1=4/7Pr（r1）=0.24
S2=5/7Pr（r2）=0.17
S3=6/7Pr（r3）+Pr（r4）=0.21
S4=1Pr（r5）+Pr（r6）+Pr（r7）=0.09
（4）计算输出图像的直方图:
6.一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级的概率分布如下表所示，要求对其进行直方图规定化处理，规定化直方图的数据如表所示。
（画出规定化后的直方图）
原始直方图数据
规定直方图数据
Pr（rk）
Zk
Pz（zk）
r0＝0
z0＝0
r1＝1/7
z1＝1/7
r2＝2/7
z2＝2/7
r3＝3/7
z3＝3/7
r4＝4/7
z4＝4/7
0.27
r5＝5/7
z5＝5/7
0.43
r6＝6/7
z6＝6/7
0.19
r7＝1
z7＝1
0.11
（1）首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变换函数：
Sk计算
Sk舍入
Sk
S0
0.53
S1
0.7
S2
0.82
S3
0.91
0.97
S4
0.99
1
（2）对目标图像也进行直方图均衡化处理，即：
0/7
0.89
（3）由原始图像均衡化后的灰度值s来求目标图像的灰度级z
r0à
S0à
2/7=z4=4/7P（z4）=0.29
r1à
S1à
4/7=z5=5/7P（z5）=P（r1）+P（r2）=0.41
r2à
S2à
5/7=z5=5/7
r3à
S3à
6/7=z6=6/7P（z6）=Pr（r3）+Pr（r4）=0.21
r4à
6/7=z6=6/7
r5à
S4à
7/7=z7=1P（z7）=Pr（r5）+Pr（r6）+Pr（r7）=0.09
r6à
7/7=z7=1
r7à
（4）规定化后的直方图为
7.有如下信源x，
u1
u2
u3
u4
u5
u6
u7
u8
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
其中：
P1＝0.21,P2＝0.09,P3＝0.11,P4＝0.13,
P5＝0.07,P6＝0.12,P7＝0.08,P8＝0.19。
（0.15）
（0.2）
（0.25）
1
（1）
0
将该信源进行哈夫曼编码。
U3（0.11）
U2（0.09）（0.41）
U1（0.21）
U7（0.08）
U5（0.07）（0.34）
U8（0.19）（0.59）
U4（0.13）
U6（0.12）
则各个信号的哈弗曼编码如下：
U1=01
U2=001
U3=000
U4=101
U5=1100
U6=100
U7=1101
U8=111’
8.设一幅灰度级为8（分别用S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7表示）的图像中，各灰度所对应的概率分别为0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04。
现对其进行哈夫曼编码。
（原理同第7题）
9.有如下信源，
信源字符
a
b
c
d
出现概率
0.2
0.4
用算术编码对{bcabd}进行编码。
（1）根据已知条件和数据可知，信源各字符在区间[0，1]内的子区间间隔分别如下：
a=[0.0，0.2）b=[0.2，0.6）
c=[0.6，0.8）d=[0.8，1.0）
（2）第1个被压缩的字符为“b”，其初始子区间为[0.2，0.6）
（3）第2个被压缩的字符为“c”，由于其前面的字符取值区间为[0.2，0.6）范围，因此，字符“c”应在前一字符区间间隔[0.2，0.6）的[0.6，0.8）子区间内，则
startN=0.2+0.6×
（0.6-0.2）=0.44
endN=0.2+0.8×
（0.6-0.2）=0.52
（4）第2个被压缩的字符为“a”，由于其前面的字符取值区间为[0.44，0.52）范围，因此，字符“a”应在前一字符区间间隔[0.44，0.52）的[0.0，0.2）子区间内，则
startN=0.44+0.0×
（0.52-0.44）=0.44
endN=0.44+0.2×
（0.52-0.44）=0.456
（5）第4个被压缩的字符为“b”，由于其前面的字符取值区间为[0.44，0.456）范围，因此，字符“b”应在前一字符区间间隔[0.44，0.456）的[0.2，0.6）子区间内，则
startN=0.44+0.2×
（0.456-0.44）=0.4432
endN=0.44+0.6×
（0.456-0.44）=0.4496
（6）第5个被压缩的字符为“d”，由于其前面的字符取值区间为[0.4432，0.4496）范围，因此，字符“d”应在前一字符区间间隔[0.4432，0.4496）的[0.8，1.0）子区间内，则
startN=0.4432+0.8×
（0.4496-0.4432）=0.44832
endN=0.4432+1×
（0.4496-0.4432）=0.4496
（7）经过上述计算，字符集{bcabd}被描述在实数[0.44832，0.4496）子区间内，即该区间内的任一实数值都惟一对应该符序列{bcabd}；
因此，可以用[0.44832，0.4496）内的一个实数表示字符集{dacba}。
（8）[0.44832，0.4496）的二进制表示为[0.0111001011，0.0111001100）
在该区间内的最短二进制代码为0.01110011，去掉小数点及其前的字符，从而得到该字符序列的算术编码为01110011
10.有如下信源，
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