分数除法知识点总结Word格式.docx

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23=12×

32=34

3、规律（分数除法比较大小时）

（1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；

35÷

56>

35

（2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；

76<

（3）任何数除以1都得任何数；

0除以任何数都得0。

1=350÷

5/6=0

4、混合运算

（1）运算顺序：

先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

（2）运算定律：

加法：

加法交换律 

a+b=b+a 

加法结合律a+b+c=a+（b+c） 

减法：

减法的性质 

a-b-c=a-（b+c） 

乘法：

乘法交换律ab=ba 

乘法结合律abc=a（bc） 

乘法分配律a（b+c）=ab+ac或a（b-c）=ab-ac 

除法：

a÷

b÷

c=a×

（b+c）

（3）注意：

先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；

不能用运算定律，按照运算顺序计算；

计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；

注意在约分之后不要漏掉分子或分母；

计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题

1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。

（关键句是指含有分率的句子） 

2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面） 

3.分析数量关系 

单位“1”的量×

分率= 

分率对应量

一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？

“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；

数量关系：

一批煤×

3/5=运走的；

这批煤的吨数不知道，用方程解 

解：

设这批煤有X吨 

3/5X=6 

X=6÷

3/5 

X=6×

5/3 

X=10

一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？

设这批煤有X吨

X—3/5X=6 

2/5X=6 

2/5 

5/2 

X=15

6、比

A．意义：

两个数相除又叫做两个数的比 

B．比各部分名称 

前项：

后项=比值（后向不能为0） 

C．求比值：

前项÷

后项=比值 

比值=后项 

后项×

比值=前项 

D．比和分数除法的关系 

比

前项

比号

后项

比值

比的基本性质

除法

被除数

除号

除数

商

商不变性质

分数

分子

分数线

分母

分数值

分数基本性质

E．比的基本性质：

比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

最简整数比：

1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1” 

例如：

4:

3

整数比-----》前项后项都除以它们的最大公因数------》最简整数比

小数比----》前项后项都乘以10、100…----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比

分数比----》前项后项都乘分母的最小公倍数----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比

F．写比：

找清楚比的前项和比的后项 

G．求比值和化简比的区别

求比值

化最简单整数比

方法

后项=比值

结果

一个数（整数、小数、分数）

一个比（有前项和后项）

当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。

7、比的应用（按比例分配问题）

a.找要分配的量 

b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数

c．求出每份数 

要分配的量÷

相对应的份数=每份数 

d．求要求的量 

每份数×

相应的份数=要求的量 

e．验算

学校把栽260棵树的任务按4:

5:

4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？

a．找要分配的量 

“260棵树” 

b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份） 

c．求出每份数要分配的量÷

260÷

13= 

20（棵） 

一班：

20×

4= 

80棵 

二班：

5=100棵 

三班：

e．验算 

80+100+80=260棵 

80:

100:

80=4:

4