正弦函数拟合计算文档格式.doc

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正弦函数的一般表达式为：

（1）

对于一系列的n个点：

（2）

要用点拟合计算上述方程，则使：

最小。

要使得S最小，应满足：

即：

（3）

解上述4元非线性方程组，即可得到正弦函数的一般表达式的系数：

。

二、多元非线性方程组解法

对于n元非线性方程组，记：

，

以及雅克比矩阵

（5）

三、正弦函数的一般表达式系数求解

要拟合正弦函数的一般表达式

（1）的系数，线性方程组（5）中的表达式为：

根据前面所述的Newton迭代法，先给出的初值，代入公式（5）求得：

k=0,1,2……为迭代顺序号。

再根据公式（4）进行迭代计算，直到达到指定的收敛精度：

就是最终的线性方程的解。