金融数学第一章练习题详解_精品文档Word下载.doc
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求T。
1.3 在零时刻,投资者A在其账户存入X,按每半年复利一次的年名义利率i计息。
同时,投资者B在另一个账户存入2X,按利率i(单利)来计息。
假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息,求i。
1.4 一项投资以δ的利息力累积,27.72年后将翻番。
金额为1的投资以每两年复利一次的名义利率δ累积n年,累积值将成为7.04。
求n。
1.5 如果年名义贴现率为6%,每四年贴现一次,试确定$100在两年末的累积值。
1.6 如果=0.1844144,=0.1802608,试确定m。
1.7 基金A以每月复利一次的名义利率12%累积。
基金B以=t/6的利息力累积。
在零时刻,分别存入1到两个基金中。
请问何时两个基金的金额将相等。
1.8 基金A以=a+bt的利息力累积。
基金B以=g+ht的利息力累积。
基金A与基金B在零时刻和n时刻相等。
已知a>
g>
0,h>
b>
0。
求n。
1.9 在零时刻将100存入一个基金。
该基金在头两年以每个季度贴现一次的名义贴现率d支付利息。
从t=2开始,利息按照的利息力支付。
在t=5时,存款的累积值为260。
求δ。
1.10在基金A中,资金1的累积函数为t+1,t>
0;
在基金B中,资金1的累积函数为1+t2。
请问在何时,两笔资金的利息力相等。
1.11已知利息力为。
第三年末支付300元的现值与在第六年末支付600元的现值之和,等于第二年末支付200元的现值与在第五年末支付X元的现值。
求X。
1.12已知利息力为。
请求。
1.13资金A以10%的单利累积,资金B以5%的单贴现率累积。
1.14某基金的累积函数为二次多项式,如果向该基金投资1年,在上半年的名义利率为5%(每半年复利一次),全年的实际利率为7%,试确定。
1.15某投资者在时刻零向某基金存入100,在时刻3又存入X。
此基金按利息力累积利息,其中t>
0。
从时刻3到时刻6得到的全部利息为X,求X。
1.16一位投资者在时刻零投资1000,按照以下利息力计息:
求前4年每季度复利一次的年名义利率。
1.17已知每半年复利一次的年名义利率为7.5%,求下列两项的和:
(1)利息力;
(2)每季度贴现一次的年名义贴现率。
注:
个人认为,求这两个数的和并没有实际意义
1.18假设利息力为,期初存入单位1在第10年末将会累积到2.7183。
试求k。
1.19已知利息力为,一笔金额为1的投资从t=0开始的前n年赚取的总利息是8。
试求n。
1.201996年1月1日,某投资者向一个基金存入1000,该基金在t时刻的利息力为0.1(t-1)2,求1998年1月1日的累积值。
1.21投资者A今天在一项基金中存入10,5年后存入30,已知此项基金按单利11%计息;
投资者B将进行同样数额的两笔存款,但是在n年后存入10,在2n年后存入30,已知此项基金按复利9.15%计息。
在第10年末,两基金的累积值相等。
不知道为什么,笔者算出来的答案恰好是参考答案的两倍,将2.5244带进去右边=66,将1.262代进去,右边=80,由此可得2.5244接近真实结果
1.22已知利息力为,2≤t≤10。
请计算在此时间区间的任意一年内,与相应利息力等价的每半年贴现一次的年名义贴现率。