材料力学题库6_精品文档Word格式文档下载.doc

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（Fcr）b，（Fcr）c<

（Fcr）d；

（B）（Fcr）a<

（Fcr）b，（Fcr）c>

（C）（Fcr）a>

（D）（Fcr）a<

（Fcr）d。

4、图示（a）、（b）两细长压杆材料及尺寸均相同，压力F由零以同样速度缓慢增加，则失稳先后有四种答案，正确答案是（B）。

（A）（a）杆先失稳；

（B）（b）杆先失稳；

（C）（a）、（b）杆同时失稳；

（D）无法比较。

5、细长压杆，若其长度系数增加一倍，则压杆临界力Fcr的变化有四种答案，正确答案是（C）。

（A）增加一倍；

（B）为原来的四倍；

（C）为原来的四分之一；

（D）为原来的二分之一。

6、两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案，正确答案是（D）。

（A）绕y轴弯曲；

（B）绕z1轴弯曲；

（C）绕z轴弯曲；

（D）可绕过形心C的任何轴弯曲。

7、正方形截面杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的长细比有四种答案，正确答案是（B）。

（A）成比例增加；

（B）保持不变；

（C）按变化；

（D）按变化。

8、若压杆在两个方向上的约束情况不同，且。

那么该压杆的合理截面应满足的条件有四种答案，正确答案是（D）。

9、两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1＝2E2，则两杆临界应力的关系有四种答案，正确答案是（B）。

（A）＝；

（B）＝2；

（C）＝/2；

（D）＝3。

10、两根中心受压杆的材料和支承情况相同，若两杆的所有尺寸均成比例，即彼此几何相似，则两杆临界应力比较有四种答案，正确答案是（A）。

（A）相等；

（B）不等；

（C）只有两杆均为细长杆时，才相等；

（D）只有两杆均非细长杆时，才相等；

11、如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案，正确答案是（D）。

（A）对稳定性和强度都有影响；

（B）对稳定性和强度都没有影响；

（C）对稳定性有影响，对强度没影响；

（D）对稳定性没影响，对强度有影响。

12、细长压杆两端在x－y、x－z平面内的约束条件相同，为稳定承载能力，对横截面积相等的同一种材料，合理的截面形式有四种答案，正确答案是（C）。

（A）选（a）组；

（B）选（b）组；

（C）选（c）组；

（D）（a）、（b）、（c）各组都一样；

二、填空题

理想压杆的条件是①压力作用线与杆轴重合；

②材质均匀；

③无初曲率。

2、非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际大（危险）；

横截面上的正应力有可能超过比例极限。

3、将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将降低，临界应力将增大。

4、两根材料和约束均相同的圆截面细长压杆，l2＝2l1，若两杆的临界压力相等，则d1/d2＝。

5、三种不同截面形状的细长压杆如图所示。

试标出压杆失稳时各截面将绕哪根形心主轴转动。

（a）绕过形心的任意轴；

（b）y轴；

（c）y轴。

6、当压杆有局部削弱时，因局部削弱对杆件整体变形的影响很小；

所以在计算临界应力时都采用削弱前的横截面面积A和惯性矩I。

7、提高压杆稳定性的措施有①减小压杆长度；

②强化约束或增加约束数；

③选择合理载荷；

④选用合理材料。

三、计算题

1、桁架ABC由两根具有相同截面形状和尺寸以及同样材料的细长杆组成。

确定使载荷F为最大时的角（设）。

1）由节点B的平衡有:

2）设，则，

经分析，只有当AB杆和BC杆的内力都达到临界力时，F才有最大值，即:

,

又

3）综合两式可得，

即：

可解得

2、角钢长3m，两端固定，受轴向压力。

已知，，，E＝200GPa，求该细长压杆的临界载荷Fcr（图中C为截面形心）。

解答:

3、图示结构，各杆均为细长圆杆，且E、d均相同，求F的临界值。

各杆内力：

（压），（拉）

分析AB、BC、CD、DA杆受压存在稳定性问题，BD杆受拉，不存在稳定；

当AB、BC、CD、DA四杆失稳时，F达到峰值，故有：

故F的峰值：

4、图中的1、2杆材料相同，均为圆截面压杆，若使两杆的临界应力相等。

试求两杆的直径之比d1/d2，以及临界力之比（Fcr）1/（Fcr）2。

并指出哪根杆的稳定性好。

由临界应力总图可知，相同，则值相同，

对1杆，

对2杆，

故：

，即2杆稳定性好些。

5、图中AB为刚体，圆截面细长杆1、2两端约束、材料、长度均相同，若在载荷Fcr作用下，两杆都正好处于临界状态，求两杆直径之比d2/d1。

1）画变形图，受力图如图：

2）两杆都正好处于临界状态，有变形协调条件：

，得

两杆都处于临界状态时，

两杆都正好处于临界状态条件：

即，

6、图示压杆，AC、CB两杆均为细长压杆，问x为多大时，承载能力最大？

并求此时承载能力与C处不加支撑时承载能力的比值。

1）承载能力最大的条件是AC杆和BC杆同时达到临界力，且相同

2）对所承载的力与C处不加支撑是承载的力的比值

7、图示1、2两杆为一串联受压结构，1杆为圆截面，直径为d；

2杆为矩形截面，b＝3d/2，h＝d/2。

1、2两杆材料相同，弹性模量为E，设两杆均为细长杆。

试求此结构在xy平面内失稳能承受最大压力时杆长的比值。

分析两杆在x-y平面内失稳，而能承受最大压力的条件是：

两杆同时达到临界力且相等，即

其中，

代入，可得：

可解得，

8、图示矩形截面细长压杆，下端固定，上端有一销孔，通过销轴转动。

绘出xy和xz平面内压杆的两个计算简图，并求h和b的合理比值。

由图可取：

在xy平面内：

在xz平面内，

则，h和b的合理比值是使：

即

9、图示圆截面压杆d＝40mm，。

求可以用经验公式（MPa）计算临界应力时的最小杆长。

由于使用经验公式的最小柔度是

10、截面为矩形b×

h的压杆两端用柱形铰连接（在xy平面内弯曲时，可视为两端铰支；

在xz平面内弯曲时，可视为两端固定）。

E＝200GPa，求：

（1）当b＝30mm，h＝50mm时，压杆的临界载荷；

（2）若使压杆在两个平面（xy和xz平面）内失稳的可能性相同时，b和h的比值。

11、试确定图示结构中压杆BD失稳时的临界载荷F值。

已知：

E＝2×

105MPa，。

取研究对象，画受力图如图，其中BD杆受拉

对于BD杆，

代入得：

12、图示结构，E＝200GPa，，求AB杆的临界应力，并根据AB杆的临界载荷的1/5确定起吊重量P的许可值。

1）求AB杆的临界应力

2）由

可知：

13、图示结构，CD为刚性杆，杆AB的E＝200GPa，，，经验公式（MPa），求使结构失稳的最小载荷F。

对于AB杆，

故AB杆为中柔度杆。

故使结构失稳的最小载荷是

14、校核两端固定矩形截面压杆的稳定性。

已知l＝3m，F＝100kN，b＝40mm，h＝60mm。

材料的弹性模量E＝200GPa，，稳定安全因数nst＝3。

故压杆不符合稳定条件。

15、图示结构中，二杆直径相同d＝40mm，，，临界应力的经验公式为（MPa），稳定安全因数nst＝2.4，试校核压杆的稳定性。

由三角形法则可知，两杆压力

又压杆

则

故压杆稳定。

16、图示结构，由Q235钢制成，[σ]＝160MPa，斜撑杆外径D＝45mm，内径d＝36mm，nst＝3，斜撑杆的，，中长柱的（MPa），试由压杆的稳定计算，确定结构的许用载荷[F]。

1）对结构进行受力分析：

2）对BD杆，

3）由1）可知，

17、钢杆的尺寸、受力和支座情况如图所示。

已知材料的E＝200GPa，，，直线公式的系数a＝304MPa，b＝1.12MPa，试求其工作安全因数。

18、图示结构，尺寸如图所示，立柱为圆截面，材料的E＝200GPa，。

若稳定安全因数nst＝2，试校核立柱的稳定性。

1）取研究对象如图，算工作压力

2）求

故立柱满足稳定条件。

19、图示结构，1、2杆均为圆截面，直径相同，d＝40mm，弹性模量E＝200GPa，材料的许用应力[]＝120MPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，并规定安全因数nst＝2，试求许可载荷[F]。

1）由节点B的平衡得：

2）杆1受拉为强度问题。

由杆1的强度条件

3）对于2杆，

故2杆为细长杆且受压，故为稳定问题。

故2杆工作压力

故取绝对值，

比较可得：

。

20、图示由五根圆形钢杆组成的正方形结构，连接处为铰结，各杆直径均为d＝40mm，材料为A3钢，[]＝160MPa，求许可载荷[Ｆ]。

由节点法求得各杆内力如图

对于AB、BC、CD、DA杆：

且

查表可得

由稳定条件AB、BC、CD、DA四杆为稳定问题。

对于BD杆，因受拉，故为强度问题。

由具强度条件：