(论文)小学数学解方程的常用方法及完善对策初探.docx
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小学数学解方程的常用方法及完善对策初探
西藏昌都地区洛隆县教育局黄治国
【摘要】本文主要分析了小学数学解方程的常用方法中存在的问题,阐述了在新课标及现行教材中,加强小学数学解方程的重要性,针对目前小学课堂解方程教学方法存在的问题进行研究。
笔者通过研究,总结和归纳自身多年工作经验,提出一些完善小学数学解方程教学的对策。
希望通过本文的分析能帮助小学数学教育工作者提高解方程的教学水平和质量,能更好地应对工作中存在的问题。
【关键词】小学数学解方程常用方法完善对策
在小学数学中,逆向解题思路是常用方法,而解方程是正向解题,许多小学生在学习解方程时会感觉学习难度加大,甚至对学习失去信心,不仅降低了学习效率,更给小学数学教学带来了一定的压力。
新教材中,解方程的常用方法是通过学习、理解并应用等式的基本性质。
笔者通过自身教学实践,提出几种解方程常用的方法。
一、如何教学2%-8+8化简为2x之类的方程
(-)教学方法
结合某课堂实例进行分析:
已知2x-8等于6,则2x-8+8等于6+8(第一步),等于14(第二步),2x:
2等于14—2,x等于7。
在这个方法中,第二步是直接将2x-8+8化简成2*。
类似这样的化简方式有很多,例如x+5-5化简为x、3x-3化简为x等。
一般情况下,小学数学课堂中只要是需要应用等式基本性质解方程,那么这种化简方式就一定会存在。
但是这种化简方式在教材中没有任何的解释说明与分析,似乎理所应当。
许多教师在课堂教学中会直接告诉学生,这是“抵消”了,而这个问题应该如何细化教学并没有引起重视。
虽然在初中教学中,会学习到互为相反数的两数相加为0、互为倒数的两数相乘为1等相关知识。
但是在小学五年级学习解方程时,学习内容中并不会出现这些基础知识,于是造成了学生学习解方程时感觉相当困难。
(二)完善对策
笔者身为小学数学教育工作者,结合自身教学经验,认为教师们在教学中应当添加“抵消规律”内容。
例如笔者曾在黑板上列出28-9+9.4,27+0.34-0.34,34x5:
5.124-6x6,要求学生计算这些题目,从中发现有何规律。
学生在通过一系列的计算之后发现“抵消规律”:
x乘以。
再除以a或x加上a再减去a,最后都等于x,前提条件是a不为0。
学生在深入了解这一内容之后,解方程的化简过程难度会大大减小。
二、如何教学。
减去x等于笊。
除以x等于
之类的方程
(—)教学方法
利用等式的基本性质可以解答a减去x等于久。
除以x等于方的方程,但是对于小学五、六年级的学生而言,这个过程比较复杂,因此,课标教材中对此类方程有回避现象。
但是实际上,这一类的方程是没有办法回避的,学生不论是在课堂学习还是课外延伸中都会遇到这类方程。
由于利用以往教材中的四则运算各部分关系对此类方程解答,具有非常简洁、方便的效果,因此,在目前的小学教学中,教师既会将等式的基本性质解方程的内容灌输给学生,同时还会将利用四则运算各部分的关系解方程的内容灌输给学生。
这样不仅会加重学生的学习压力,还导致新课程标准精神得不到贯彻。
长期以来,小学数学教学的方程较为简易,方程变形的依据也都是利用算数思路,到了中学以后,学生需要加深解方程的学习内容,但是,如果学生学习的解方程内容得不到巩固,那么其后期学习会更加困难。
(二)完善对策
新课标之所以将等式的基本性质引入教材中,就是为了以此为基础向小学生教学导出解决方程的方法,加强中小学数学教学之间的衔接,笔者认为应当坚持运用等式的基本性质。
在类似。
减去x等于方、a除以x等于。
的方程中,教师仍旧需要要求学生利用等式的基本性质解答方程。
三、 如何教学4x+2(8-x)=26之类的方程
(—)常用力、法
在新课标中要'求小学生能解答简单方程,其中“简单方程”的程度并没有确切说明,在以往的教学大纲中则明确表ZR,需要教师讲解到ax±b=c及ax±3x=c之类的方程。
在人教版小学六年级上册课标教材中,有这样一个问题:
一个笼子中有鸡和兔,共有8个头、26只脚,请问鸡和兔分别有几只?
于是有方程4x+2(8-x)=26。
将原有的ax±bx=c方程直接跨度到4x+2(8-x)=26,难易程度明显有别。
首先,结合目前课堂常用方法来分析其解答过程:
由于4x+2(8-x)=26,则4x+(2x8-2x)=26(第一步),4x+(16-2x)=26(第二步),4x+16-2x=26(第三步),4x-2x+16=26(第四步),2x+16=26,2x=10,得出x=5。
如果从初中数学的学习内容来看,第三步运用的是加法结合律,第四步运用的是加法交换律,但是小学生在进行数学学习时,并没有涉及有理数加减法,不能理解为何减去一个数就能够等于加上该数的相反数,从而也就不能理解第三步与第四步的运算方式。
(二)完善对策
在人教版四年级的教材中有一个例题为234-66-34=234-34-66。
教师在这一例题中可以向学生介绍,不仅仅是34与66两个数字换了位置,而是“-34”和“-66”换了位置。
这种方法可以转换为小学生比较容易理解的说明方式,也就是“带着符号一起搬家”。
教师在详细介绍之后,可以要求学生举出几个“带着符号一起搬家”的例子,并根据学生举出的例子一同发现运用该规律必须符合什么样的前提条件。
同样,在计算124:
2+4时,也可以用到这个规律,让学生观察乘除法之间在什么情况下可以运用这个规律。
学生在对这个规律有一个全面的了解之后,才能理解以上方程第三步与第四步的运算,此外,“去括号”的规律也应添加到教学内容当中。
四、 结束语
综上ka,话崔新课标和现行人教版教材内容,在小学数学中教师应适当添加与课程内容有关的数学规律,让学生在解答方程时能更好地掌握方法技能,不仅能提高课堂效率,还能为学生以后的解方程能力打下牢固基础。
N
[参考文献】
[1]张焕.关于小学数学解方程教学的几点思考印.数学
学习与研究,2013(02):
47.
[2]邓群星.如何上好小学五年级数学解方程[J].中国科教创新导刊,2014(12):
81.