完整版六年级数学下册总复习知识点整理版.docx

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完整版六年级数学下册总复习知识点整理版

六年级数学下册总复习知识点归纳姓名

 一、常用的数量关系式

1.每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2.速度×时间＝路程   路程÷速度＝时间   路程÷时间＝速度

3.单价×数量＝总价   总价÷单价＝数量   总价÷数量＝单价

4.工作效率×工作时间＝工作总量  工作总量÷工作效率＝工作时间

 工作总量÷工作时间＝工作效率  

5.加数＋加数＝和     和－一个加数＝另一个加数

6.被减数－减数＝差    被减数－差＝减数  差＋减数＝被减数

7.因数×因数＝积     积÷一个因数＝另一个因数

8.被除数÷除数＝商   被除数÷商＝除数   商×除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式

1、正方形（C：

周长  S：

面积  a：

边长）

周长＝边长×4    C=4a

面积=边长×边长  S=a×a

2、正方体（V:

体积  a:

棱长）

表面积=棱长×棱长×6  S表=a×a×6 

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形（C：

周长  S：

面积  a：

边长）

周长=（长+宽）×2  C=2（a+b）  

面积=长×宽  S=ab

4、长方体（V:

体积  s:

面积  a:

长  b:

宽  h:

高）

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2  S=2（ab+ah+bh）  

（2）体积=长×宽×高  V=abh

5、三角形（s：

面积  a：

底  h：

高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底  三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：

面积  a：

底  h：

高）

面积=底×高  s=ah

7、梯形（s：

面积  a：

上底  b：

下底  h：

高）

面积=（上底+下底）×高÷2   s=（a+b）×h÷2

8、圆形（S：

面积  C：

周长  л d=直径  r=半径）

（1）周长=直径×л=2×л×半径  C=лd=2лr

（2）面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:

体积  h:

高  s：

底面积  r:

底面半径  c:

底面周长）

（1）侧面积=底面周长×高=ch（2лr或лd）

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高    

10、圆锥体（v:

体积  h:

高  s：

底面积  r:

底面半径）体积=底面积×高÷3    

11、总数÷总份数＝平均数    

14、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

15.利润与折扣问题

利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）

 三、常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米  

3、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米   1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升   1立方米=1000升

4.重量单位换算1吨=1000千克  1千克=1000克  1千克=1公斤  

5、时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 

小月（30天）的有:

4\6\9\11月1日=24小时1时=60分 

 1分=60秒  1时=3600秒

2）一年有4个季度

1、2、3月是第一季度（平年90天，闰年91天）

4、5、6月是第二季度（91天）

7、8、9月是第三季度（92天）

10、11、12月是第四季度（92天）

3）平年全年365天,平年2月28天,闰年全年366天,闰年2月29天 

 平年一年有52个星期，还余1天；365÷7=52……1

闰年一年也有52个星期，余2天。

366÷7=52……2

③判断平年与闰年的方法：

普通年份÷4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

整百年份÷400，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

如：

1998年÷4=499……2（1998年是平年）

1996年÷4=499（1996年是闰年）

2000年÷400=5（2000年是闰年）

1700年÷400=4……1（1700年是平年）

第一章数和数的运算

一 概念

（一）整数

1整数的意义 :

自然数和0都是整数。

2自然数 :

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做

自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

5数的整除:

整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我

们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫

做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

能被2整除:

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、

480、304，。

能被5整除:

个位上是0或5的数,例如：

5、30、405都能被5整除.

能被3整除:

一个数的各位上的数的和能被3整除，例如：

12、108、204

能被9整除:

一个数各位数上的和能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

能被2和5整除：

个位是0，例如：

10,20,30

能被3和5整除：

各位上的数的和能被3整除并且个位是0和5

能被2和3整除：

各位上的数的和能被3整除并且个位是偶数

能被2.3.5整除：

各位上的数的和能被3整除并且个位是0

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

偶数：

能被2整除的数，0也是偶数。

奇数：

不能被2整除的数。

质数（或素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数。

最小的质数是：

2

100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，例如4、6、8、9、12

最小的合数是：

4

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为：

质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

公约数：

几个数公有的约数。

最大公约数：

其中最大的一个。

例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

互质数：

公约数只有1的两个数。

成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意

两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

公倍数：

几个数公有的倍数。

最小公倍数：

其中最小的一个。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（三）分数

1分数的意义 

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。

2、分数的分类 

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大

于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

分数的基本性质：

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），

分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系

1.被除数÷除数= 被除数/除数 

2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3.被除数相当于分子，除数相当于分母。

（四）运算定律 

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相

加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

3.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，

再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。

5.乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相

加，即（a+b）×c=a×c+b×c。

6.减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，

即a-b-c=a-（b+c）。

鸡兔问题：

已知“鸡兔”的总头数和总腿数。

求“鸡”和“兔”各多少只的一类应

用题。

通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 

解题关键：

解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”

或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：

（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 

兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2

兔的头数=总头数-鸡的只数 

例鸡兔同笼共50个头，170条腿。

问鸡兔各有多少只？

兔子只数（170-2×50）÷2=35（只） 鸡的只数50-35=15（只） 

4 出勤率 

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

第四章几何的初步知识

一线和角

（1）线 

*直线 :

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一

条直线。

* 射线:

射线只有一个端点；长度无限。

*线段:

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，

线段为最短。

*平行线 :

在同一