股票网络建模与分析毕业论文Word格式文档下载.doc

股票网络建模与分析毕业论文Word格式文档下载.doc

《股票网络建模与分析毕业论文Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《股票网络建模与分析毕业论文Word格式文档下载.doc（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2.2股票网络的描述 10

2.2.1股票网络 10

2.2.2股票网络的原理 10

2.2.3平均路径长度 11

2.2.4聚集系数 11

2.2.5度分布 12

2.3复杂网络基本模型 13

2.3.1ER模型 13

2.3.2WS小世界模型 13

2.3.3无标度网络模型 14

3股票网络建模 14

3.1研究数据介绍 15

3.2股票之间的相关系数 16

3.3股票之间的邻接矩阵 17

3.4Pajek软件介绍 18

3.5股票网络模型 18

3.5.1股票网络mat文件 18

3.5.2股票网络基本模型 20

3.5.3股票网络缩减模型 21

3.5.4股票网络最大连通子图 22

4股票网络模型分析 25

4.1股票网络度分布 25

4.2股票网络聚类系数以及平均路径长度 29

5总结 30

参考文献 30

ABSTRACT 33

致谢 34

附录一 35

股票网络建模与分析

郜慧敏

南京信息工程大学信息与控制学院，南京210044

摘要：

用复杂网络研究股票金融市场的方法，受到了国内外学者的关注。

复杂网络理论是近几年新兴起来的研究热点，其应用性研究也具有广泛的领域，金融证券市场就是复杂网络的一个重要研究领域。

在此，我们利用复杂网络的理论方法做了以下工作：

本文以上海股票市场为研究对象，以上海股市各公司为节点，通过相关系数计算它们得联系性，选取恰当的阈值，通过matlab软件编程得到邻接矩阵，最后用pajek软件进行仿真建立股票网络模型。

通过分析所建网络的度分布以及聚类系数，得到股票网络具有无标度特性和小世界特性。

关键词：

股票；

复杂网络；

建模与分析

1绪论

1.1研究背景以及意义

股票网络具有很多的节点，组成一个巨大的系统，传统的研究方法难以对它进行精确地研究分析。

所以，为了研究股票之间的相互关系寻找最优化的投资方式，我们需要运用复杂网路解决这些问题。

一般定义的复杂网络是“一种具有自相似、自组织、小世界、吸引子、无标度等性质中部分或者全部的网络”。

复杂网络理论的发展为金融市场的研究提供了一个新视角，也为投资者进行投资决策提供了一种新方法。

众所周知，股票所属商业部门与行业部门之间耦合性很强，因而股价之间的波动相互影响。

不少学者正是从揭示股票相互关系的角度构建了多种股票网络，其中大多数网络是从各股价波动线性相关的角度入手的。

1.1.1研究背景

世界各地不同的大学之间的关系是怎么样的呢?

一个公司股票的升跌是通过什么方式影响其他公司的呢?

世界上两个陌生人之间至少要通过几个人才能认识呢？

传染性疾病如流行感冒是如何在人群里传播的呢？

电脑病毒是如何迅速的在大范围内传播的？

城市上下班时的交通拥堵是如何引起的?

如何建立起科学的公共卫生体系与安全可靠的网络?

为什么人类的大脑能够具有细致思维的能力?

这些问题一直在困扰着我们，尽管看上去不属于同一方面，所属部门各不相同，但每一个问题中都涉及到很复杂的网络。

包括互联网、社交关系网络、电力网络、股票网络、交通网络等。

更引起我们重视的是，众多的研究表明，虽然这些网络表面上看上去各不相同，但是这些网络之间实质上有着很多惊人的相似或共同之处。

上个世纪以来，人类社会大步迈入了网络时代，这主要归功于以Intemet为代表的信息技术的迅猛发展。

从较大规模的电力网络到世界范围的交通网络，从Internet到www，从人类、动物的大脑到许多种生活的新陈代谢网络，从学术合作网络到各种政治、经济、生态、社会关系网络等，可以这么认为，即人类生活的世界已经较以前有很大变化，复杂网络存在于生活的各个方面。

按照目前的观点，人类世界的网络化是一把“双刃剑”，它在促进了人类生活质量水平和生产效率的提高，加快了社会发展的节奏，给人类生活社交与社会生产与带来了众多便利的同时，也给人类、生产生活带来了难以消除的负面冲击，如计算机病毒和传染性疾病的快速传播以及大面积交通的拥堵等。

因此，为了人类社会更好的发展，需要我们复杂网络加以深入研究，对各种人工和自然的复杂网络的行为有更好的认识。

在以往的时间里，电力网络、通信网络、生物网络和社会网络等一致被认为属于不同的研究领域，它们分别被归类到电力科学、通信科学、生命科学和社会学等不同学科中，研究这些网络没有一种普遍适用的方法，复杂网络是研究各种各样不同的网络之间的共性的网络[1]。

复杂网络理论的研究兴起于最近几年，它受到了越来越多的网络研究者的关注。

考虑到复杂网络的特点，复杂网络被定位在网络时代科学研究中，多数学者和科研机构认为复杂网络是一个值得广泛研究的极其重要的课题。

复杂的网络包括连接的复杂性，网络结构的复杂性，复杂性和时间演化的复杂性以及许多其他方面的特点。

网络主要包含两个内容，即表示该网络系统中的不同个体的节点，和代表个体之间的关系的连接节点之间的边。

一般来说如果系统中的结点间存在一个特定的关系，有必要在两个节点的连接由一个边缘的节点，如果有表示节点为相邻节点。

现实世界中，系统所表现的网络形式在是在各个领域是都有所体现，从小范围的系统到大系统，无不例外。

比如互联网，万维网，社会网络，神经网络，电力网络，交通网络，学术合作网络。

自从上个世纪末以来，对于研究复杂网络已渗透到生命，计算机和工程学科以及其他的许多不同的方面，如何科学、合理的解释复杂网络的诸多特征，已成为当今世界网络科学研究中一个重要的极具挑战性的课题，复杂网络被称为“网络的新科学”[2-3]。

闻名中外的“哥尼斯堡七桥问题”可以看作是一个里程碑式的事件，它打开一个数学分支一一图论。

这个问题由18世纪伟大的数学家欧拉（Euler）完成，他对七桥问题的抽象和论证思想，正是图论研究的初始思想，欧拉也因此被公认为图论之父。

但是，在欧拉开创性的解决七桥问题之后的很长一段时间里，图论理论与方法并没有较大的发展。

直到1936年关于图论的第一部专著才正式出版，此后图论研究开始得到国内外学者的我关注，图论研究也因此得到的长足的发展。

上个世纪60年代，随机图理论（randomgraphtheory）被两位匈牙利数学家PaulErdos和AlfredRenyi建立起来，这被公认为是复杂网络理论系统性研究的开创[4]。

随机图理论的创新性在于两个节点之间连边的确定性上。

它提出了两节点之间的节点的网络连接是肯定的事，但是一个概率决策理论，从而产生网络的数学家称为随机网络。

在上个世纪的最后40年，研究了复杂网络的基本理论是一个随机图理论。

在这段时间里，人们为了揭示社会网络特性，也进行了一些尝试，比如著名的小世界实验。

实验结果与真实网络数据表明，在当今世界上各个领域的互联网不规则网络，也不是随机网络，但与两年的情况是不一样的统计特性的网络。

科学家通过大量实验和研究结果，复杂网络有很多共同点，即最复杂网络的小世界特征和无标度特性（小世界）（无）。

我们把两个节点之间通过一定概率相连而成的网络叫做随机网络。

从1900年到1940年期间，对复杂网络的研究是围绕随即图理论展开的。

在这个阶段人们做了很多实验进行网络特性研究的尝试。

小世界实验得出的结果和真实网络的数据表明，当今世界中各个领域的网络既不是规则网络，也非随机网络，而是与前述两种情况皆不相同的具有统计特征的网络。

科学家们通过大量实验和研究发现，复杂网络具有较多的共性，即大多数复杂网络都具有小世界（small-world）特征和无标度（scale-free）特性。

小世界（small-world）特征还有另外一种说法，即又被称为六度分离（sixdegreesofseparation）理论，该理论最早起源于一项名为“追踪美国社交网络中的最短路径’的实验，这个实验由美国哈佛大学的社会心理学家StanleyMilgram于1967年实施的[5]。

实验原理是这样的：

Milgram给的那些同意参加实验的“起始寄件人”（参与者分布在堪萨斯州和内布拉斯加州）寄去了大量的信件，同时要求这些自愿者自己开动脑筋，用尽可能少的传递次数，通过自己认识的朋友，设法将信件寄给在其他地区的的两个指定“目标收件人"

之一。

在寄件的过程中，他做了一个规定，即每个参与者只能转发给一个他们认识的人。

这个实验的最终目标是通过尽少的传递次数，使得起始寄件人能将这些信件寄到目标收件人手中。

根据实验得出的数据，经过统计分析发现从一个起始寄件人到目标收件人的平均距离只是6，即平均只需6次传递，就可以将信件从一个人传递到另一个并不认识的人中。

这个实验的结果在一定程度上反映了人际关系的“小世界”特性。

这个特性在现实世界中也是能得到证明的，我们可能经常会碰到这样的状况，当你在一个公共场合，和一个陌生人交谈的时候，你会发现你们有共同的朋友，也就是说你的朋友认识这个陌生人，于是大家会同时决定这个世界真小，这个就是“小世界”特性的真实体现。

1998年，从规则格子到随机图之间的转变理论被Watts和Strogatz共同提出，他们描述了小世界网络的概念。

很多大规模的复杂网络的节点度分布函数具有幂律（power-law）形式，这个理论由Barabasi和Albert在1999年率先发现[6]。

这一类型的网络被学者们称为无标度（scale-free）网络。

小世界特性和无标度特征这两个重要性质的发现对于研究复杂网络具有重要的意义。

在此之后，各个领域的多种复杂网络模型被科研人员提出，各领域的专家学者还对相应网络模型上的统计特征、动力学性质以及网络的容错与抗攻击能力等进行了深入的研究，在世界范围内，掀起了一股研究复杂网络的热潮。

近十年来，Science、Nature、PRL、PNAS等国际一流的刊物刊登了大量关于复杂网络的文章，这已经证明了复杂网络已经被大家重视，正成为一个新兴的热点问题。

来自香港城市大学的陈关荣教授对几年来SCI收录或刊登的有关复杂网络的文章数量进行了统计，从中可以看出文章数量呈现出明显的增长势头，用一个可靠的数据表明复杂网络的研究方兴未艾。

2001年中国加入世贸组织，中国经济走向全面开放，股票市场发展迅速。

目前，迫切需要对股票网络进行研究，以解决股票投资者的困惑，避免带来更大的损失。

对股票网络将进行建模与分析引起了很多人的关注。

股票网络是一个庞大的数据网络，采用传统的研究方法很难准确显示它在现实中的复杂性和重要性，因此，我们将复杂网络理论作为出发点，利用复杂网络的优良性质，以此来研究股票复杂网络的一些统计特征，具有重要的理论价值与现实意义。

1.1.2复杂网络的研究价值与意义

目前，包括电路与系统、复杂性科学、非线性科学、计算机科学、社会科学、生物系统等学科领域都应用到了复杂网络，且其涉及的领域在深度和广度上都比以前有较大提高。

复杂网络广泛存在于自然界和社会之中，复杂网络理论对于解决一些大系统复杂问题有着很好作用。

因此，对于我们可以借助对复杂网络的研究，认识自然界和社会现象，这对人类社会的进步与和谐发展有着很重要的意义。

为了更深刻的认识自然界和社会上的复杂性，我们可以利用复杂网络的已有研究成果去分析自然界和社会系统运行规律，进而针对各种规律，我们就可以研究出具备更好特性的复杂网络模型，或者使各种各样的网络都处于一种对我们有用的状态。

比如，实际生活中很多网络都不可避免的遭受到侵害。

Internet上时而发生的信息堵塞可能妨碍信息及时传输，影响人们的正常交流；

电力网上某一部分或器件产生问题可能会诱导大面积停电事故的发生，给生活、生产带来不可估量的损