盾构设计说明书10210123--文树勋Word文件下载.docx

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50=13505mm

2、 同济曙光等软件进行本题的荷载—结构法计算（能增加地层-结构法计算更好！

）

3、 课程设计计算书、图Email形式提交。

第二章荷载计算

荷载计算主要考虑基本使用阶段的情况进行计算，其中作用在盾构隧道管片上的荷载主要包括管片自重g（假设初衬的防水效果良好，不需要设置二次衬砌）、竖向土压力q、拱背土压力G（在内力计算时，将其简化为作用在拱背上的均布荷载）、地面超载q（在内力计算时，将其叠加到作用在拱背上的竖向土压力中）、侧向均匀主动土压力p1、侧向三角形主动土压力p2、侧向土层抗力qk、作用在盾构管片上的水压力、拱底反力PR（在内力计算中，不需要使用）。

土压力计算时，采用水土分算法则进行计算，不考虑静水压力的折减系数。

其中由于在计算荷载与衬砌内力时，所使用公式是建立在线弹性体系的理论基础上，所计算得出的内力值与荷载成线性相关，所以可以在进行荷载内力组合之前的荷载计算时就考虑荷载的分项系数，从而使得在计算各个分项荷载所产生的内力值时，就已经考虑了荷载的分项系数，则在荷载的组合效应分析中，可以直接将荷载所产生的内力值进行组合，不需要再次考虑荷载的分项系数！

在拱顶部土压力计算时，采用太沙基公式进行计算时，公式中使用了荷载分项系数，为了统一计算，故在荷载计算时也统一采用相应的分项系数，以后在内力计算与荷载组合时便不需要再次使用荷载分项系数。

计算时，统一单位：

kN、m;

水的重度为：

γw=10KNm3;

其中C50混凝土的弹性模量取：

E=3.45×

107KPa，γ=26KNm3；

衬砌圆环厚度取：

h=350mm，衬砌圆环弯刚度:

EJ=3.45×

107×

1×

0.35312=1.233×

105KN∙m2

1、管片自重g计算：

由设计题目可知，设计管片厚度为：

δ=350mm其中管片重度取：

γ=26KNm3

则，管片自重为：

g=1.2×

γ∙δ=1.2×

26×

0.35=10.92KNm2

2、竖向土压力q计算：

由设计题目可知，该盾构隧道埋深为：

h=1.5+1.0+3.5+7.505=13.505m

其中隧道埋深h=13.505m大于隧道二倍直径2∙D=12.4m，同时隧道顶部具有一层较厚的灰色淤泥质粉质粘土，该土层具有一定的抗剪强度：

γ=18KNm3,c=12.2KPa，φ=8.9°

。

此时作用在拱顶部的土压力q值小于拱顶部覆土层的自重，土压力值q可以根据太沙基理论计算拱顶部松动土压力q为：

其中：

H=h=13.505m,c=1.645×

12.2+2.925+1.28×

12.11.645+2.925+1.28=12.1Kpa,φ=1.645×

8.9°

+2.925+1.28×

7.2°

1.645+2.925+1.28=7.7°

，Po=20KNm2

由于土层位于地下水位以下：

土压力计算采用水土分算法则，取土的浮重度：

γ'

=8KNm3

其中B1的值，通过三角函数关系得：

B1=D2∙cot45°

+φ22=6.22×

cot45°

+8.9°

22=6.73m

则，竖向土压力值q为：

q=1.2×

6.73×

8-12.16.73tan7.7°

×

1-e-13.505）6.73×

tan7.7°

+1.4×

20×

e-13.5056.73×

=109.37KNm2

若，不考虑土层的成拱效应，则作用在拱顶部的土压力q为：

γi∙hi+1.4×

Po=1.2×

0.5×

18+1.0×

8+1.0×

9.1+3.5×

8.7+13.505×

8+1.4×

20=167.91KNm2>

109.37KNm2

可见考虑土层的成拱效应，将会使得作用在拱顶部的土压力值极大的减小，从而在保证设计安全的同时，为工程设计带来巨大的经济效益！

故，在拱顶部荷载计算时，需要考虑拱顶部土层的成拱效应，设计时取拱顶部荷载为：

q=109.37KNm2

3、地面超载q计算（其中在拱顶部土压力计算时，应考虑了地面超载的影响，故在内力计算时，不需要再次进行叠加）：

由设计题目可知，地面超载值为：

Po=20KNm2

考虑分项系数，作用在拱顶部的地面超载为：

q=1.4×

20=28KNm2

4、拱背土压力G计算：

由设计题目可知，衬砌圆环的计算半径取：

RH=6.2-0.352=2.925m，拱背处土层浮重度为：

γ‘=8KNm3。

则，拱背土压力值G为：

G=1.2×

2∙1-π4∙RH2∙γ=1.2×

2×

1-π4×

2.9252×

8=35.25KNm

则，作用在拱顶部的均布土压力为：

pe1=109.37+35.256.2=115.36KNm2

5、侧向均匀主动土压力p1计算：

由设计题目可知，计算侧向土压力时需要考虑拱侧土层的抗剪强度指标，其中拱侧具有两层不同性质的土层，需要使用等效抗剪强度指标：

c=1.645×

侧向均匀主动土压力p1为：

p1=q∙tan45°

-φ22-2∙c∙tan45°

-φ2式中第一项在计算拱顶部土压力时已考虑了荷载分项系数，故在此只需对第二项考虑荷载分项系数。

则，侧向均匀主动土压力p1为：

p1=q∙tan45°

-φ22-2×

1.2∙c∙tan45°

-φ2=109.37×

tan45°

-7.7°

22-2×

1.2×

12.1×

2=58.14KNm2

6、侧向三角形主动土压力p2计算：

由设计题目可知，在拱底部的土层内摩擦角为：

φ=7.2°

，土层的浮重度为：

γ‘=7.1KNm3，衬砌圆环的计算半径取：

RH=2.925m

则，侧向三角形主动土压力p2为：

p2=2×

1.2∙RH∙γ∙tan45°

-φ22=2×

2.925×

7.1×

-7.2°

22=38.74KNm2

则，作用在拱侧的梯形主动土压力为：

qe1=58.14KNm2

qe2=58.14+38.74=96.88KNm2

7、作用在盾构管片上的水压力计算（不考虑水压力的折减系数）：

由设计题目可知，地下水位的位置为：

h=-0.5m

则，作用在拱顶部的静水压力pw1为：

qw1=1.2×

10×

1.0+1.0+3.5+7.505=156.06KNm2

侧向三角形静水压力pw2为：

qw2=1.2×

2∙RH=1.2×

2.925=70.20KNm2

则，作用在拱侧的梯形静水压力为：

qw1=156.06KNm2

qw2=156.06+70.20=226.26KNm2

作用在拱顶部的静水压力为：

pw1=156.06KNm2

8、侧向土壤抗力qk计算：

由设计题目可知,衬砌圆环刚度折减系数为：

η=0.7，衬砌圆环侧向地层基床系数为：

k=20000KNm3，衬砌圆环的抗弯刚度:

EI=1.179×

104KN∙m2，衬砌圆环计算半径为：

Rc=2.925m

衬砌圆环在水平直径处的变形量δ为：

式中：

pe1=115.36KNm2，pw1=156.06KNm2，qe1=58.14KNm2，qe2=96.88KNm2，qw1=156.06KNm2，qw2=226.26KNm2

则，衬砌圆环在水平直径处的变形量δ为：

δ=2pe1+pw1-qe1+qw1-qe2+qw2+πg∙RH424∙η∙EI+0.0454∙kRH4=2×

262.22+649.80-170.30+649.80-209.04+720.00+10.92*3.14×

2.925424×

0.7×

1.233×

105+0.0454×

20000×

2.9254=0.795x10-3m

则，衬砌圆环所受到的侧向土层的侧向抗力qk为：

qk=k∙δ=20000×

0.795x10-3=15.9KNm2

9、拱底反力PR计算：

由设计题目与计算图示可知：

作用在拱底部的拱底反力PR（作用在衬砌圆环上的荷载竖向平衡原理）为：

PR=pw1+pe1+π∙g

则，作用衬砌圆环的拱底反力PR为：

PR=pw1+pe1+π∙g-π2∙RH∙γw=156.06+115.36+π×

10.92-π2×

10=259.78KNm2

综上所述，如下计算图示中，各荷载值分别为：

g=10.92KNm2，pe1=115.36KNm2，qe1=58.14KNm2，qe2=96.88KNm2，qw1=156.06KNm2，qw2=226.26KNm2，pw1=156.06KNm2，qk=15.90KNm2，

PR=259.78KNm2

第三章、盾构管片内力计算

在以上计算出衬砌圆环所受到的荷载后，可以采用惯用修正法进行衬砌圆环的内力计算。

其中衬砌圆环内力计算公式如下：

使用惯用修正法，假设衬砌圆环为均质圆环，同时考虑接头对于衬砌圆环刚度的影响，则对衬砌圆环的刚度取为：

EJ=ηEJ=0.7×

3.45×

0.35312=8.631×

104KN∙m2，对均质衬砌圆环内力计算结构，考虑接头影响，进行一下处理：

接头处内力：

Mj=1-ξ×

M,Nj=N

非接头（管片）处内力：

Mj=1+ξ×

M,Nj=N（其中ξ=0.3）

运用Excel2007计算衬砌圆环内力：

其中为了能够更加精确地描述圆环内力的变化，对于接头处内力、以及管片内每5度作为一个内力计算点进行计算；

同时由于对称性，可以考虑只计算角度为0—180度的范围内内力值。

利用对称性，可以得出180—360度的内力值：

内力计算表

计算点

内力项

度数

弧度

M

N

Q

0.00

41.32

737.23

187.00

3.26

11.66

866.69

3.74

4.00

0.07

40.69

737.93

-6.15

192.0