最新人教版四年级下册数学复习知识点总结-Word下载.docx
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（3）、一个数减去0还得原数；
a－0=
a
（4）、被减数等于减数，差是0；
a－a
=
（5）、一个数和0相乘，仍得0；
a×
0=
（6）、0除以任何非0的数，还得0；
0÷
a（a≠0）=
（7）、0÷
0得不到固定的商;
5÷
0得不到商.
（８）被减数等于减数，差是0
。
a－a=0 被除数等于除数，商是１。
a÷
a=１（a不为0）
５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
8、租船问题：
原则：
租便宜的，尽量无空座。
第三单元 运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b=b＋a
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。
用字母表示：
-
b
c=
（b+c）
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
a×
b=b×
2、乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（
）×
c
=a×
（b×
c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１２５×
７８×
８=125×
8×
78
3、乘法分配律：
（１）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
叫做乘法分配律。
用字母表示：
（a＋b）×
c=a×
c＋b×
c
（a－b）×
c＝a×
c－b×
c
（2）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。
（a+b）÷
a÷
c+b÷
c。
（a－b）÷
c－b÷
４、乘法分配律的应用：
①类型一：
c=a×
（a－b）×
②类型二：
c=（a＋b）×
c=（a－b）×
③类型三：
99＋a=a×
（99＋1）
b－a=a×
（b－1）
④类型四：
99
102
=a×
（100－1）
（100＋2）
100－a×
1
=a×
100＋a×
2
5、被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。
b=（a×
c）÷
（b×
c）
，a÷
b=（a÷
（b÷
c）。
三、连减、连除简便计算：
连减：
一个数连续减两个数，可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法的性质。
a-b-c=a-（b+c）
连除：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。
b÷
c=a÷
四、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）
②个位：
1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：
0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如1２6-（26＋74）=1２6-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：
123＋38-23=123-23＋38
146-78＋54=146＋54-78
4．连乘的简便计算：
看见25就去找4，看见125就去找8；
使用乘法结合律：
把常见的数结合在一起
25与4；
125与8；
125与80等
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：
27×
13÷
9=27÷
9×
13
1、常见乘法计算：
25×
4＝100
125×
8＝1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
50+98+50
488＋40＋60
＝50＋50＋98
=488
＋（40＋60）
=100+98
＝488＋100
=198
＝588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：
56×
4
99×
8
=25×
4×
56
＝99×
（125×
8）
=100×
1000
=5600
＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72 25×
＝（65＋35）＋（28＋72） ＝（25×
4）×
＝100＋100 ＝100×
＝200 ＝100000
８、乘法分配律简算例子：
（1）、分解式
（2）、合并式
（
3）、特殊1
（40＋4）
135×
12—135×
2
99×
256＋256
＝25×
40＋25×
＝135×
（12—2） ＝99×
256＋256×
＝1000＋100
10 ＝256×
（99＋1）
＝1100
＝1350 ＝256×
100
＝25600
（4）、特殊2 （5）、特殊3
（6）、特殊4
45×
10299×
26
35×
8＋35×
6—4×
35
＝45×
（100＋2） ＝（100—1）×
＝35×
（8＋6—4）
100＋45×
2 ＝100×
26—1×
10
=4500＋90 ＝2600—26
＝350
=4590 ＝2574
９、
连续减法简便运算例子：
528—65—35
528—89—128
528—（150＋128）
=528—（65＋35）
=528—128—89
=528—128—150
=528—100
=400—89
=400—150
=428
=311
=250
10、
连续除法简便运算例子：
3200÷
25÷
=3200÷
（25×
4）
100
=32
11、
其它简便运算例子：
256—58＋
44
250÷
4
=256＋
44—58
=250×
4÷
=300—58
=1000÷
12、有关简算的拓展：
102×
38－38×
2 125×
32
88 3.25＋1.98＋10.32－1.98
37×
96＋37×
3＋370.6＋0.4-0.6＋0.4
38×
99＋99
第四单元 小数的意义和性质：
1．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部8
9、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
9、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
（1）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
10、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：
（1）
先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的
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