苏科版七年级数学第十章二元一次方程组期末复习题二培优 含答案.docx

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苏科版七年级数学第十章二元一次方程组期末复习题二培优含答案

苏科版2019七年级数学第十章二元一次方程组期末复习题二（培优含答案）

1．方程组的解是

A．B．C．D．

2．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为（　　）

A．－34B．－2C．34D．2

3．下列方程组中，表示二元一次方程组的是（　　）

A．B．C．D．

4．已知x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么x+y的值是（）

A．±B．±C．±7D．±1

5．下列方程中，是二元一次方程的有（）

①；②；③；④；

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．关于的方程组的解满足-2=2，求的值为（　　）

A．7B．1C．0D．-1

7．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（  ）

A．﹣1＜k＜﹣         B．＜k＜1 C．0＜k＜1              D．0＜k＜

8．下列方程组是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．

9．如果方程x＋y＝－1，2x－y＝4和x－my＝7有公共解，那么m的值为（　）

A．4B．3C．2D．1

10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）A．B．C．2D．4

11．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据题意可列二元一次方程组：

______．

12．已知，是关于的二元一次方程的一个解，则k的值为______.

13．方程组的解是_________．

14．若=6是二元一次方程，则a+b=_____

15．若关于y的二元一次方程组的解是，则代数式m+n的值是______．

16．在方程组中，若未知数x、y满足x＋y>0，则m的取值范围是___________

17．已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是________．

18．已知2x－3y=6，用含x的代数式表示y=__________

19．若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为______．

20．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．

（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

21．解方程组.

22．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：

“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？

”这四句话的意思是：

有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

23．解下列二元一次方程组：

（1）　

（2）

24．解方程组

（1）；

（2）．

25．解方程组

26．某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3200元，可获利200元．要求10万元资金全部用完．

（1）请你帮助该商场设计进货方案；

（2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？

答案

1．C

解：

，

①-②得：

z-y=-1④，

③+④得：

2z=0，z=0，

把z=0代入③得：

y=1，

把z=0代入①得：

x=-1，

所以方程组的解为：

，故选C.

2．B

解：

根据题意，得，解得k＝－6，b＝8，则3k＋2b＝－18＋16＝－2.故选B.

3．D

解：

A、有三个未知数，故不是二元一次方程组；

B、有两个未知数，第二个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；

C、有两个未知数，第二个方程的次数是2次，故不是二元一次方程组；

D、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组，

故选D．

4．C

解：

由x-y=4，得：

x=y+4，代入|x|+|y|=7，∴|y+4|+|y|=7，

①当y≥0时，原式可化为：

2y+4=7，解得：

y=，

②当y≤-4时，原式可化为：

-y-4-y=7，解得：

y=−，

③当-4＜y＜0时，原式可化为：

y+4-y=7，故此时无解；

所以当y=时，x=，x+y=7，当y=−时，x=−，x+y=-7，

综上：

x+y=±7．故选：

C。

5．A

解：

①满足二元一次方程的定义，是二元一次方程；

②整理后未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义；

③有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；

④未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义.故选：

A．

6．B

解：

∵关于的方程组的解满足-2=2，

∴①+②得x=2m②-①得y=1-m∴2m-2（1-m）=2，∴m=1．故选：

B.

7．B

解：

∵，∴（2x+y）-（x+2y）=（2k+1）-4k，

∴x-y=1-2k，又∵-1＜x-y＜0，∴-1＜1-2k＜0，解得＜k＜1．故选：

B．

8．B

解：

A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、是二元一次方程组，故此选项正确；

C、不是二元一次方程组，故此选项错误；D、不是二元一次方程组，故此选项错误；

故选B．

9．B

解：

根据题意，解方程组，得：

，

将代入x-my=7，得：

1+2m=7，解得：

m=3，故答案为：

3．

10．A

解：

，①+②得：

2x=6k，x=3k，①-②得：

2y=4k，y=2k，

把x=3k、y=2k代入二元一次方程，得6k-2k=6，

解得：

k=，故选A.

11．

解：

设白鸡有x只，黑鸡有y只，依题意得：

．故答案是：

．

12．

解：

将代入中，得到，

解得.故答案为

13．

解：

已知方程

①+②得2y=16,解得y=8,

②+③得2z=6,解得z=3,

①+③得2x=12,解得x=6.∴方程的解为.故答案为：

.

14．－2

解：

根据题意得：

4a﹣3=1，2b+7=1，解得：

a=1，b=－3，∴a+b=1+（－3）=－2．

故答案为：

－2．

15．-2

解：

把代入二元一次方程组得，把两个方程相加得n+m=-2．

16．

解：

①+②，得x+y=m+1,

∵x+y＞0，即m+1＞0，解得m＞-1,故答案为:

m＞-1．

17．-1

解：

把代入二元一次方程mx+y=3得-2m+1=3，解得m=-1.

18．

解：

移项得，-3y=6-2x，系数化为1得，y=.故答案为：

.

19．-2

解：

由题意知，

①+②，得：

4a-4b=8，则a-b=2，∴b-a=-2，故答案为：

-2．

20．

（1）甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．

（2）少用262.2天完成任务．

解:

（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，

由题意，得解得

答：

甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．

（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则

a＝（48180－110）÷（12.2＋9.8）＝2185（天），

b＝（48180－110）÷（12.2＋1.7＋9.8＋1.3）＝1922.8（天），

因此a－b＝2185－1922.8＝262.2（天）．

答：

少用262.2天完成任务．

21．.

解：

（1）

由①，可得：

x=2y-1③，

把③代入②，解得y=1，∴x=2×1-1=1，∴原方程组的解是．

22．笼中有12只鸡，13只兔．

解：

设笼中有x只鸡，y只兔，

根据题意得：

，

解得：

．

答：

笼中有12只鸡，13只兔．

23．

（1）

（2）

解：

（1），

把①代入②，得3y＝8－2（3y－5），解得y＝2.

把y＝2代入①，可得x＝3×2－5，即x＝1.

∴原方程组的解为;

（2）方程组化简得：

，

②－①×2，得5y＝8，解得y＝.

将y＝代入①，得x＝.

∴原方程组的解为.

24．

（1）；

（2）

解:

（1）

①+②，得

4x=-4,

解得,x=-1，

将x=-1代入①，得

故原方程组的解是;

（2）

①×3+②×2，得

13x=52,

解得，x=4，

将x=4代入①，得

y=3,

故原方程组的解是

25．.

解：

解方程组

由②，得x＝2－3y，代入①，得3（2－3y）－13y＝－16，解得y＝1，

把y＝1代入②，得x＋3＝2，解得x＝－1，

故方程组的解为

26．

（1）进货方案有两种方案:

第一种甲种摩托车为15辆，乙种摩托车为10辆，第二种甲种摩托车为20辆，丙种摩托车为5辆；

（2）从销售利润上考虑，应选择第一种方案.

解：

（1）有三种方案：

第一种购甲、乙两种摩托，设购进甲种摩托车为x辆，乙种摩托车为y辆，则

解得

第二种购甲、丙两种摩托，设购进甲种摩托车为m辆，丙种摩托车为n辆，则解得

第三种购乙、丙两种摩托，设购进乙种摩托车为a辆，丙种摩托车为b辆，则

解得（不符合题意，舍去）

∵a，b；均为正整数，∴这种方案不成立，∴只有两种方案．

①甲种摩托车进15辆，乙种摩托车进10辆；②甲种摩托车进20辆，丙种摩托车进5辆．

（2）第一种方案赢利400×15＋350×10＝9500（元），

第二种方案赢利400×20＋200×5＝9000（元）．

∵9500元＞9000元．

∴选择第一种方案．