在一些大型服务机构中Word文档格式.docx

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00—10：

0030

210：

00—12：

0035

312：

00—14：

0020

414：

00—16：

0040

516：

00—18：

618：

00—20：

0025

720：

00—21：

表2：

班次工作时间休息时间月工资

00—17：

0012：

00—13：

001200

28：

0013：

0016：

001500

412：

0017：

进一步讨论对8点至17点和12点至21点分别安排更多的班次其劳务支出的变

化。

最佳答案

问题假设和符号说明

问题假设如下:

1题目中以两小时为一时段，假设两小时内的任意时刻所需人数都要大

于等于这一时段的最少需求人数，即我们可以把一个时段分成两部分，每部分一

小时。

2工作人员的月工资只与他所在工作班次有关，与他的表现好坏等无关。

3假设工作人员在工作时段里不会中途退出。

符号说明如下：

Min表示公司劳务开支的最少值

表示在第i班次上班的工作人员人数，i=1，2，…,9

表示在第j班次上班的工作人员人数，j=10，11，…,18

问题分析和模型建立

该问题中超市卖场安排了四个班次来分配值班人员，目标是每个班次的人员

及月工资总和最小也就是劳务开支最少，则由已给定表中可得目标函数为：

Min1200*（X1+X2）+1500*（X3+X4）

在8：

00时间段内，只有X1+X2个人在工作，得：

x1+x2>

=30

在10：

00时间段内，仍只有X1+X2个人在工作，得：

=35

在12：

00时间段内，X1个人在休息，有X2+X3+X4个人在工作，

得：

x2+x3+x4>

=20

在13：

00时间段内，X2个人在休息，有X1+X3+X4个人在工作，

x1+x3+x4>

在14：

00时间段内，有X1+X2+X3+X4个人在工作，得：

x1+x2+x3+x4>

=40

在16：

00时间段内，X3个人在休息，有X1+X2+X4个人在工作，

x1+x2+x4>

在17：

00时间段内，X4个人在休息，X1+X2个人已下班，有

X3个人在工作，得：

x3>

在18：

00时间段内，有X3+X4个人在工作，得：

x3+x4>

=25

在20：

00时间段内，仍有X3+X4个人在工作，得：

由以上分析可构成一个整数线性规划模型，即：

Min1200*（x1+x2）+1500*（x3+x4）

服务机构劳务安排的优化设计

化

约束条件为

x1,x2,x3,x4>

0且x1,x2,x3,x4都是整数

模型求解

将上述的整数线性规划模型输入LINGO8.0，求解可以得到最优解如下：

Globaloptimalsolutionfoundatiteration:

0

Objectivevalue:

87000.00

VariableValueReducedCost

X10.0000001200.000

X235.000001200.000

X330.000001500.000

X40.0000001500.000

RowSlackorSurplusDualPrice

187000.00-1.000000

25.0000000.000000

30.0000000.000000

410.000000.000000

545.000000.000000

625.000000.000000

75.0000000.000000

80.0000000.000000

95.0000000.000000

1010.000000.000000

由此可知，原题目中当第2班次上班的工作人员人数为35，第3班次上班

的工作人员人数为30，第1和4班次无人上班，我们可以得出公司的劳务开支

最少，最少值为8700元。

五模型评价优缺点及改进方向

进一步讨论对8点至17点和12点至21点分别安排更多的班次其劳务支出

的变化。

其班次如下表：

008：

00—9：

009：

38：

0010：

00—11：

48：

0011：

58：

68：

78：

0014：

00—15：

88：

0015：

98：

1012：

1112：

1212：

1312：

1412：

1512：

1612：

0018：

00—19：

1712：

0019：

1812：

0020：

由上表知该超市卖场安排了十八个班次来分配值班人员，目标是每个班次的

人员及月工资总和最小也就是劳务开支最少，则由已给定表中可得目标函数

为：

Min1200*（）+1500*（）

00时间段内，有x1个人在休息，有个人在工作，得：

〉=30

在9：

00时间段内，有x2个人在休息，有x1+个人在工作，得：

x1+>

=30;

00时间段内，有x3个人在休息，有x1+x2+

个人在工作，得：

x1+x2+>

=35;

在11：

00时间段内，有x4个人在休息，有+

+>

00时间段内，有x5+x10个人在休息，有++个人在工

作，得：

++>

=20;

00时间段内，有x6+x11个人在休息，有

;

00时间段内，有x7+x12个人在休息，有

在15：

00时间段内，有x8+x13个人在休息，有;

00时间段内，有x9+x14个人在休息，有;

00时间段内，有x15个人在休息，有

00时间段内，有x16个人在休息，有;

在19：

00时间段内，有x17个人在休息，有;

00时间段内，有x18个人在休息，有;

>

=0,i=1，2，…,9;

=0,j=10，11，…,18;

18

X15.0000