六年级奥数--阴影图形面积(三角形专练)Word文档格式.docx

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等高的三角形面积比等于底之比。

很多四边形的面积都可以转换成三角形面积

3、对于圆的面积变换关系：

圆面积比等于半径比的平方；

熟练掌握圆环的面积；

外圆内方的面积；

外方内圆的面积

B

A

F

D

E

C

二、例题精讲

例1已知如图，的面积是8。

，。

求阴影部分的面积。

（阴影部分为和）

【思路导航】阴影部分为两个三角形，但的面积无法直接计

算。

由于，连接，可知（等底等高）

采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。

因为，所以。

又因为，所以

。

因此，。

由于，所以，则阴影部分的面积为。

课堂练习

1、如图

（1）所示，，,。

图

（1）

2、如图

（2）所示，，,。

图

（2）

3、如图（3）所示，，，。

求三角形的面积。

图（3）

例2如图所示，在三角形中，三角形的面积分别是90，30，28。

那么三角形的面积所多少？

【思路导航】解法一：

的面积比是，

以为底的这两个三角形高的比等于它们的面积比，这样

以为底的的高之比也是，

的面积比等于高的比：

，所以。

解法二：

同高，，则，同高，，。

E

如图所示，在三角形中，三角形的面积分别是50，24，37。

例3如图所示，四边形的对角线被两点三等分，且四边形的面积是15。

求四边形的面积。

【思路导航】由于三等分，所以三角形是

等底等高的三角形，它们的面积相等。

同理，三角形的

面积也相等，由此可知，三角形的面积是三角形面积的3倍，

三角形的面积是三角形面积的3倍，从而得出四边形

的面积是四边形面积的3倍。

.

G

1、如图所示，四边形的对角线被三点四等分，且四边形的面积为15。

2、如图所示，已知四边形的对角线被三点四等分，且阴影部分（四边形）的面积为15。

3、如图所示，正方形的边长24，分别是

的中点，与交于点。

求阴影部分（）的面积。

例4如图所示，,阴影部分（）的面积是4，那么梯形的面积是多少？

O

【思路导航】因为,取中点,连接。

根据

三角形等底等高面积相等的性质。

可知，

，类似可得每个三角形的面积。

所以，

，

1、如图所示，阴影部分（）的面积是4，。

求梯形的面积。

2、如图所示，已知，。

3、如图所示，已知，。

例5　如图所示，长方形的面积是16，三角形的面积是3，三角形的面积是4，求三角形的面积是。

【思路导航】连结（如图5.57），则三角形的面积是16÷

2-4=4。

因为△ACF与△AEC等高，且面积相等。

所以，CF=CE。

同理，△ABE的

面积是16÷

2-3=5，则BD：

BE=3：

5。

即。

与

等高，所以。

从而，△ABC的面积是16-（3＋4+2.5）=6.5。

1、如图所示，长方形的面积是20，三角形的面积是5，三角形的面积是7。

2、如图所示，长方形的面积是20，。

3、如图所示，长方形的面积是24，,求三角形的面积。