届高考物理第一轮复习检测试题25.docx

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届高考物理第一轮复习检测试题25

第1讲　交变电流的产生和描述

1．风力发电机为一种新能源产品，功率为200W到15kW，广泛应用于分散住户．若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是（　　）．

A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大

B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大

C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零

D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零

解析　当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大．

答案　C

2．如图1所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是（　　）．

图1

解析　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴（轴在线圈所在平面内）匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．

答案　A

3．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为（　　）

A．e＝2Emsin2ωt　　　　　　　　　B．e＝4Emsin2ωt

C．e＝Emsin2ωtD．e＝4Emcos2ωt

解析Em＝nBSω所以当S和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与ω的关系所以选项D正确．

答案D

4．一小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图2所示．矩形线圈与阻值为10Ω的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是（　　）．

图2

A．t1时刻通过线圈的磁通量为零

B．t2时刻感应电流方向发生变化

C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．交变电流的有效值为A

解析　在t1时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B错误；电动势与磁通量的变化率成正比；t3时刻电动势为零，因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C错误；电动势的有效值是10V，由全电路欧姆定律可得电流的有效值是A，D正确．

答案　D

5．如图3所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd，ab边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连．金属滑环L、电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过bc、ad中点的轴旋转．下列说法中不正确的是（　　）．

图3

A．线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大

B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大

C．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大

D．电流表A的示数随时间按余弦规律变化

解析　令矩形单匝线圈abcd的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为Im＝，电流表显示的是有效值I＝，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大，A对，D错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R的电流最大，B对，C错．

答案　CD

6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示．此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法中正确的是（　　）．

A．交变电流的周期为0.125s

B．交变电流的频率为8Hz

C．交变电流的有效值为A

D．交变电流的最大值为4A

解析　由et图象可知，交变电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误．根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为A，选项C正确，D错误．

答案　C

7．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图4甲所示，则下列说法中正确的是（　　）

图4

A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直

B．t＝0.01s时刻Φ的变化率达到最大

C．0.02s时刻感应电动势达到最大

D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示

解析由Φ－t图知，在t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，＝0，e＝0，则C项错．

答案B

8．电阻R1、R2和交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则（　　）

图5

A．通过R1的电流的有效值是1.2A

B．R1两端的电压有效值是6V

C．通过R2的电流的有效值是1.2A

D．R2两端的电压有效值是6V

解析由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m＝0.6A，故选项C错误；由U2m＝I2mR2＝12V，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m＝0.6A，电流的有效值I1＝＝0.6A，故A项错误；由U1＝I1R1＝6V，故选项B正确．

答案B

9．一台发电机的结构示意图如图6所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场．若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是（　　）．

图6

解析　由于发电机内部相对两磁极为表面呈半圆柱面形状，磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，所以距转轴距离相等的各点磁感应强度大小相等，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生大小恒定的感应电动势，故选项A、B错误；当线圈转到竖直位置时，回路中感应电动势方向相反，所以选项C错误、D正确．

答案　D

9．如图7所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动．t＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（　　）

图7

A．t＝0时，线圈中的感应电动势最大

B．1s内电路中的电流方向改变了次

C．滑片P向下滑动时，电压表的读数不变

D．线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大

解析由题意可知：

线圈在t＝0时处于中性面位置，感应电动势最小为0，A错；1s内线圈转过圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为，B错；电压表测量的是路端电压，P向下滑时，外电阻R阻值增加，电压表示数增大，C错；线圈转动速度ω增大时，由E＝BSω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D对．

答案D

11．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压u＝311sin314tV的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（　　）．

A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W

C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

解析　电饭煲可看做纯电阻用电器，其电阻为R＝＝Ω＝44Ω，洗衣机是非纯电阻用电器，电动机线圈的电阻R≠Ω＝440Ω，A错误；电饭煲消耗的电功率为P＝UI＝220×5.0W＝1100W，洗衣机电动机消耗的电功率为P′＝UI′＝220×0.5W＝110W，B错；1min内电饭煲消耗的电能为W＝Pt＝1100×1×60J＝6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为W′＝P′t＝110×1×60J＝6.6×103J，C正确；洗衣机是非纯电阻用电器，其电动机发热功率无法计算，D错误．

答案　C

12．图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）

图8

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；

（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；

（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计）

解析：

（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则

v＝ω·①

在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为

E1＝BL1vy②

由图可知vy＝vsinωt③

则整个线圈的感应电动势为

e1＝2E1＝BL1L2ωsinωt④

（2）当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为

e2＝BL1L2ωsin（ωt＋φ0）⑤

（3）由闭合电路欧姆定律可知

I＝⑥

E＝＝⑦

则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为

QR＝I2RT⑧

其中T＝⑨

于是QR＝πRω2⑩

答案：

（1）e1＝2E1＝BL1L2ωsinωt

（2）e2＝BL1L2ωsin（ωt＋φ0）

（3）πRω2