6-X射线应力测定PPT推荐.ppt

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2、微观应力（第二类应力）:

存在于晶粒范围内的应力；

3、超微观应力（第三类应力）:

存在于晶界、滑移面、位错附近等更微小区域内的应力。

一、应力的分类,61引言,二、应力与X射线衍射图的联系第一类应力或宏观残余应力是残余应力在整个工件范围或相当大的范围内达到平衡。

使角发生变化，衍射线位移。

测定衍射线位移，可求出宏观残余应力；

第二类应力或微观应力是残余应力在一个或几个晶粒范围内平衡。

有微观应力存在时，各晶粒同一HKL面族的面间距将分布在d1d2范围内，衍射谱线变宽，根据衍射线形的变化，就能测定微观应力；

第三类应力或点阵静畸变应力是残余应力在一个晶粒内上百或几千个原子之间达到平衡，导致衍射线强度降低。

根据衍射线的强度下降，可以测定第三类应力。

三、宏观应力的测定特点,测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔松弛法、超声波、光弹性复膜法和X射线法等。

但是用X射线测定残余应力有以下优点：

1.X射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。

2.塑性变形时晶面间距不变化，就不会使衍射线位移，因此，X射线法测定的是纯弹性应变。

用其他方法测得的应变，实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。

3.X射线法可以测定12mm以内的很小范围内的应变，而其他方法测定的应变，通常为2030mm范围内的平均。

4.X射线法测定的是试样表层大约10m深度内的二维应力。

采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。

5.可以测量材料中的三类应力。

6.在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的应变，再按胡克定律计算应力。

X射线残余应力测试,布拉格方程,微分形式,首先测试表面上某晶面的衍射线位移量运用上述公式计算出晶面间距的变化量根据弹性力学定律计算出该方向上的应力数值,X射线法不足之处：

测试设备费用昂贵；

受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若测深层应力，也需破坏试样；

当被测工件不能给出明锐的衍射线时，测量精确度不高。

能给出明锐衍射峰的试样，测量误差约为2107Pa（2kgf/mm2）；

受组织因素影响较大，试样晶粒粗大、织构等因素使测量误差增多数倍；

大型零件不能测试；

运动状态中的瞬时应力测试也有困难。

62单轴应力测定原理,在理想的多晶体材料中，晶粒大小适中均匀，取向任意。

当无应力作用时各个晶粒同一（HKL）晶面的间距d0不变.当受到应力作用时，各个晶面间距因其与应力轴的夹角和应力大小而变化。

单轴应力测定原理,试样在拉应力作用下发生变形,理论思路,先测得与拉伸方向垂直的晶面间距在应力作用前后的变化量计算应变量根据弹性力学原理，计算应力,实际情况,解决问题的办法：

测定其它两个方向的晶面间距的变化，通过材料力学，间接计算与拉应力垂直的方面的晶面间距的变化,碰到的问题：

与拉应力垂直的方向的晶面间距的变化无法测定,测试与表面平行（z方向）的晶面间距在应力作用前后的变化,测量衍射线位移就可测出间距变化，进而得出应力。

63平面应力测定原理,一般情况下，材料的应力状态并非是单轴应力那么简单，其内部单元体通常处于三轴应力状态。

由于X射线只能照射深度10-30m左右的表层，所以X射线法测定的是表面二维的平面应力。

根据弹性力学，在一个受力的物体内可以任选一个单元体，应力在单元体的各个方向上可以分解为正应力和切应力。

适当调整单元体的方向，总可以找到一个合适的方位，使单元体的各个平面上切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、2、3。

（见图）.,对于平面应力来说,只存在两个主应力1、2与试样表面平行，垂直于表面的表层主应力3=0。

但表面的主应变30，对各向同性的材料，有：

3可由平行于试样表面的晶面间距d值的变化而测得，即：

可见，测得的是平面内两个主应力的和（1+2），但我们需要的是平面上某个方向上的应力,如图中与1夹角为的OB方向的应力。

（平面与x轴成角，该方向与z轴夹角为角）,测定这一方向应力的思路是:

首先测定与试样表面平行晶面的应变3，再将试样或入射线旋转角，测定与试样表面成角晶面的应变，通过3和，根据弹性力学原理可求出方向的应力。

下面来推导计算应力的表达式。

注意：

推导过程和图中的、两个符号经常重叠，视为同一个量。

（1）测定与表面相平行的晶面间距的变化3，,

（2）测定与表面呈任意角上的晶面的应变，,

（1）由3和计算,弹性力学原理,通常无应力状态下的面间距难于测定，故用dn代替d0,残余应力测试的基本公式！

测试,当切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、2、3时。

空间任一方向（图中的OA方向）的正应力为：

弹性力学原理推导（仅供参考）,（4-23）,式中1、2、3为对应方向的方向余弦,a1=sincosa2=sinsin,同理，任一方向的正应变为：

（4-25）,（4-24）,描述主应力和主应变两者关系的广义胡克定律为：

（4-26）,将方向余弦的值代入（4-23）有：

当=90时，变为（见P98，此时应力在xoy平面内，与x方向成角），此时sin=1，带入上式有,对于平面应力，有3=0，也就是沿z轴无分量，此时，=90（=AOC）,（4-24）,因3=0，由（4-26）式得：

与平面应力类似，将方向余弦带入应变公式，有,移项，得,将广义胡克定律的应变式代入，有：

将（4-24）代入公式，有,考虑前面推导的公式,（4-24）,该公式就是残余应力的基本公式！

公式推导完毕,sin2法基本原理,通过测定与表面平行的和与表面呈角的同种晶面间距的相对变化率，再通过弹性力学关系即可计算出残余应力。

与之间的关系,特点：

在OA方向上的应变量由特定方向上的应力与主应力（1+2）两部分组成；

当改变角时，主应力（1+2）对的贡献恒定不变；

应变量只与sin2呈线性关系,求斜率，取偏导！

偏导,应变的测定是通过测定2来实现的，因此可以将二者联系起来,布拉格微分方程,在方向的应变为,考虑以下关系：

带入公式，得,将角度转换为弧度：

为常数，定义为应力常数K1,可查表,为直线斜率，定义为M,M数值为正表示拉应力；

M数值为负表示压应力。

基本原理,用X射线从不同角入射，并分别测试各自的2角，2角的变化反映了与试样表面处于不同方位上晶面间距的变化；

作出2sin2的关系图，用最小二乘法求斜率M.,原则上可以采用照相法和衍射仪法对样品表面特定方向上的宏观内应力进行测定。

照相法：

效率低、误差大衍射仪法：

20世纪50年代以来广泛应用,64测试方法,

（一）衍射仪法：

衍射仪法实用上有两种方法，一种是通过测定两个方向上有晶面间距来求应力，这就是0-45法。

另一种方法是测定一系列方向的的d来求，就是sin2法。

一般钢铁材料用CrK（=0.22909nm）测（211）线，由布拉格方程可算出衍射角为156.4，即=78.2。

首先测定=0时的应变。

令入射线与试样表面成=78.2，测得的（211）是处于与表面平行的部分，得到确切的20值。

（1）衍射仪测定应力的步骤（sin2法）,首先测定为任意角度时的应变。

将试样顺时针旋转角度，计数器则保持不动，记录此时得到的2值。

通常情况下，测试0、15、30、45四组数据，画出2sin2图，该图应为直线。

用最小二乘法求得直线的斜率M，查表得到K1，计算出应力=K1M,求得斜率为：

M=1.965通过查表得K1=-318.1MPa代入公式算得:

=-318.1x1.965=-625.1MPa,因为M为正，所以表面为拉应力，最终算得材料表面拉应力为625.1MPa。

以上介绍的方法称为sin2法，特点为：

结果精确测量次数多,当晶粒细小、织构少、微观应力不严重时，直线的斜率可以由首位两点决定，即只需要测定0和45两个方向的应变，这种方法此时就称为0-45法,*式中K2是0-45法的应力常数，它不同于sin2法中的K1。

*0-45法应力计算公式,测试时的两点改动另装一个刚度较高的试样架，以便支撑较重的试样；

需要使计数管能够沿测角仪圆的半径方向移动，以达到聚焦的目的。

（2）X射线应力仪测定应力,用X射线应力仪可以在现场对工件进行实地残余应力检测。

用计算机控制，可自动打印出峰位、积分宽、半高宽、斜率和应力等。

应力仪法测定应力可以有sin2法、0-45法、固定法、侧倾法等。

X射线应力仪,X射线应力仪的结构示如图，其核心部份为测角仪。

应力仪测角仪为立式，装有可绕试件转动的X射线管和计数管（即辐射探测器）。

通过0调节使X射线管转动，以改变入射线的方向。

从X射线管5发出的X射线，经入射光阑6照到位于试样台1的试件2上，衍射线则通过接收光阑7进入计数管8。

计数管在测角仪圆上的扫描速度可以选择,扫描范围为110170。

65X射线应力测定的注意事项,在X射线应力测定工作中还存在许多影响分析测试结果的因素。

正确的选择和处理这些问题才可以获得精确的测试结果。

辐射的选择对测量精度有直接的影响:

首先应该使待测衍射面的角接近90（一般在75以上），其次应兼顾背影强度。

对钢铁材料，常被选用的辐射和晶面为：

CoK,（310）晶面；

FeK,（220）晶面；

CrK,（211）晶面。

试样的表面状态、形状、晶粒大小和织构等对应力测定都有影响。

对多晶金属试样X射线照射深度一般在10微米左右。

试样表面的污垢、氧化皮或涂层将使X射线的吸收或散射发生变化，从而影响试样本身的真实应力。

测量前必须将它们除去。

当研究喷丸、渗碳、渗氮等表面处理产生的应力时，不能进行任何表面处理。

对粗糙的试样表面，因凸出部份已释放掉一部份应力，从而测得的应力值一般偏小。

故对表面粗糙的试样，应用砂纸将欲测部位磨平，再用电解抛光去除加工层，然后才能测定。

晶粒过大使参与衍射的晶粒数目减少，衍射线峰形出现异常，测定的应力值可靠性下降，重现性差。

如果晶粒过小，将使衍射线宽化，测量精度下降。

当试样表层存在应力梯度或三维应力时，残余应力测定方法中的2-sin2偏离线性关系（图a，b）。

残余应力测定原理和方法的导出是从材料具有各向同性出发的，当材料出现织构时，具有各向同性，测试结果必然出现偏差（见图c）。

测定宏观残余应力是根据衍射线的位移进行的，因此，衍射线峰位的确定直接影响测量精度。

由于试样和实验条件的差别，将得到形状各异的衍射线。

定峰方法很多，有重心法、切线法、半高宽度法（或2/3、3/4、7/8宽度法）和中心连线法等。

常用的半高宽法和三点抛物线法。

半高法是以峰高1/2处的宽度的中心作为衍射峰的位置的,定峰过程如图所示。

自衍射峰底两旁的背底曲线作切线ab，过衍射峰最高点p作x轴的垂线，交直线ab于p点。

（1）半高法,在pp/2处作平行于ab的直线，该直线交衍射谱线于M、N两点，MN线段的中点O对应的横坐标2就是要定的峰位。

（2）抛物线法,衍射谱的峰顶部份可近似看成抛物线，可将抛物线的对称轴的横坐标作为峰位。

三点抛物线法定峰示意图如图所示，在顶峰附近选一点A（22，I2）后，在其左右等角距离2处各选一点B（