高一数学必修1期中复习PPT课件下载推荐.ppt

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,请画出图像,并写出函数的解析式.,问题探究,解,邮资是信函质量的函数,其图像,如下:

函数f（x）在给定区间上为增函数。

如何用x与f（x）来描述上升的图象？

如何用x与f（x）来描述下降的图象？

函数f（x）在给定区间上为减函数。

证明：

设x1，x2（0，+），且x1x2，则,f（x）在定义域上是减函数吗？

减函数,例1：

判断函数f（x）=1/x在区间（0,+）上是增函数还是减函数？

并证明你的结论。

函数f（x）x21在（0，）上是增函数.,下面给予证明：

设x1，x2（0，），且x1x2,函数f（x）x21在（0，）上是增函数.,例2：

证明函数f（x）=x2+1在区间（0,+）上是增函数还是减函数？

并给予证明。

若二次函数在区间上单调递增，求a的取值范围。

二次函数的对称轴为,由图象可知只要，即即可.,练习,已知函数y=|x2x|，

（1）作出函数的草图；

（2）写出函数的单调区间。

由图知：

此函数的单调递增区间为,单调递减区间为,解,设:

则：

对任意的,有,又是减函数,在是减函数,同理在是增函数,函数的单调区间，并证明.,设函数f（x）在（，0）（0,+）上是奇函数，又f（x）在（0,+）上是减函数，并且f（x）0，指出F（x）=在（，0）上的增减性？

并证明。

设x1x20,则0x2x1+,f（x）在（0,+）上是减函数,f（x1）f（x2）,又f（x）在（，0）（0,+）上是奇函数,f（x1）f（x2）,又F（x1）F（x2）,f（x）在（0,+）上有f（x）0且x1x20,f（x1）=f（x1）0，f（x2）=f（x2）0,又f（x1）f（x2）,F（x1）F（x2）0,即F（x1）F（x2）,故F（x）在（，0）上是增函数,关于原点对称,关于y轴对称,奇函数,偶函数,O,O,函数奇偶性的定义：

如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有：

（1）f（x）=f（x），则称y=f（x）为奇函数,

（2）f（x）=f（x），则称y=f（x）为偶函数,注：

1、奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。

判断下列函数的奇偶性,定义域不对称的函数无奇偶性，既不是奇函数也不是偶函数。

注：

2、定义域对称的零函数，既是奇函数也是偶函数,判断下列函数的奇偶性,定义域对称的非零常数函数仅是偶函数，而零函数既是奇函数又是偶函数,已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x22x，求当x0时，f（x）的解析式，并画出此函数f（x）的图象。

f（x）是奇函数,f（x）=f（x）,即f（x）=f（x）,当x0时，f（x）=x22x,当x0时，f（x）=f（x）,=（x）22（x）,=（x2+2x）,已知函数f（x）=x2+2x3，作出下列函数的图象：

1）y=f（x）2）y=f（|x|）3）y=|f（x）|,设f（x）定义域为0,1,则f（2x+1）的定义域为。

函数f（x）为定义在R上的奇函数,在（0,+）上单调递增,且f（3）=0,则不等式f（x）0的解集为。

3,-3,提示：

可以描绘大致图形如右,（-3,0）（3,+）,基本初等函数,指数函数与对数函数,在R上是增函数,在R上是减函数,在（0,+）上是增函数,在（0,+）上是减函数,（1,0）,（0,1）,单调性相同,指数函数与对数函数,B,指数函数与对数函数,若图象C1，C2，C3，C4对应y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（）A.0ab1cdB.0ba1dcC.0dc1baD.0cd1ab,D,【1/16,1）,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,

（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；

（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在（0，+）上是增函数。

（1）图象都过（1，1）点；

（2）在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在（0，+）上是减函数。

（3）在第一象限，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。

图象又如何?

试写出函数的定义域,并指出其奇偶性.,函数与方程,？

函数在区间（a,b）上有零点，则f（a）f（b）0,？

函数在区间（a,b）上有f（a）f（b）0，则在区间（a,b）上有零点,例：

关于x的方程x2（k+1）x+2k=0的两根异号，则实数k的取值范围是_,解：

令f（x）=x2（k+1）x+2k,（,0）,由图可知：

f（0）0,例：

已知方程（m）x2mx至少有一个正根，求实数m的范围,解:

若m,方程为x，x符合条件,若m,设f（x）（m）x2mx,f（），方程f（x）无零根,如方程有异号两实根，则x1x2，m,m,由此得，实数m的范围是m.,实际问题,数学模型,数学模型的解,实际问题的解,答,求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为：

数学模型,函数模型及其应用,解之得,