题1在一个10类的模式识别问题中有3类单独满足多类情Word文档下载推荐.doc

题1在一个10类的模式识别问题中有3类单独满足多类情Word文档下载推荐.doc

《题1在一个10类的模式识别问题中有3类单独满足多类情Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《题1在一个10类的模式识别问题中有3类单独满足多类情Word文档下载推荐.doc（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

d1（x）=-x1,d2（x）=x1+x2-1,d3（x）=x1-x2-1

1.设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。

2.设为多类情况2，并使：

d12（x）=d1（x）,d13（x）=d2（x）,d23（x）=d3（x）。

绘出其判别界面和多类情况2的区域。

3.设d1（x）,d2（x）和d3（x）是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。

三种情况分别如下图所示：

1．

2．

3．

题3：

两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。

如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？

假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？

（设模式的良好分布不因模式变化而改变。

）

（1）若是线性可分的，则权向量至少需要个系数分量；

（2）若要建立二次的多项式判别函数，则至少需要个系数分量。

题4：

用感知器算法求下列模式分类的解向量w:

ω1:

{（000）T,（100）T,（101）T,（110）T}

ω2:

{（001）T,（011）T,（010）T,（111）T}

解：

将属于的训练样本乘以，并写成增广向量的形式

迭代选取，，则迭代过程中权向量变化如下：

；

收敛

所以最终得到解向量，相应的判别函数为。

题5：

用多类感知器算法求下列模式的判别函数：

（-1-1）T，ω2:

（00）T，ω3:

（11）T

采用一般化的感知器算法，将模式样本写成增广形式，即

取初始值，取，则有

第一次迭代：

以为训练样本，，故

第二次迭代：

第三次迭代：

第四次迭代：

第五次迭代：

第六次迭代：

第七次迭代：

第八次迭代：

由于第六、七、八次迭代中对均以正确分类，故权向量的解为：

，可得三个判别函数为：

题6：

采用梯度法和准则函数，式中实数b〉0，试导出两类模式的分类算法。

其中：

得迭代式：

题7：

用LMSE算法求下列模式的解向量：

写出模式的增广矩阵X：

=

取和

第九次迭代：

第十次迭代：

由于，可以认为此时权系数调整完毕，最终的权系数为：

相应的判别函数为：

题8：

用二次埃尔米特多项式的势函数算法求解以下模式的分类问题

ω1:

{（01）T,（0-1）T}ω2:

{（10）T,（-10）T}

所以，势函数

第一步：

取，故

第二步：

取，，故

第三步：

第四步：

第五步：

第六步：

第七步：

第八步：

第九步：

第十步：

从第七步到第十步的迭代过程中，全部模式都已正确分类，故算法已经收敛于判别函数：

题9：

用下列势函数

求解以下模式的分类问题

{（01）T,（0-1）T}

ω2:

选取，在二维情况下，势函数为

以下为势函数迭代算法：