题1设有如下三类模式样本集ω1,ω2和ω3,其先验概率相等,Word格式文档下载.doc
《题1设有如下三类模式样本集ω1,ω2和ω3,其先验概率相等,Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《题1设有如下三类模式样本集ω1,ω2和ω3,其先验概率相等,Word格式文档下载.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
ω1:
{(10)T,(20)T,(11)T}
ω2:
{(-10)T,(01)T,(-11)T}
ω3:
{(-1-1)T,(0-1)T,(0-2)T}
解:
由于本题中有三类模式,因此我们利用下面的公式:
=,
即:
为第i类样本样本均值
题2:
设有如下两类样本集,其出现的概率相等:
ω1:
{(000)T,(100)T,(101)T,(110)T}
ω2:
{(001)T,(010)T,(011)T,(111)T}
用K-L变换,分别把特征空间维数降到二维和一维,并画出样本在该空间中的位置。
把和两类模式作为一个整体来考虑,故
协方差矩阵
从题中可以看出,协方差矩阵已经是个对角阵,故的本征值
其对应的本征向量为:
若要将特征空间维数降到二维,因本题中三个本征值均相等,所以可以任意选取两个本征向量作为变换矩阵,在这里我们取和,得到。
由得变换后的二维模式特征为
:
变换后得到的样本在空间中的分布如下图所示:
若要将特征空间维数降到一维,因本题中三个本征值均相等,所以可以任意选取一个本征向量作为变换矩阵,在这里我们取,得到。