九年级数学上册特殊平行四边形练习题文档格式.doc
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3.正方形以对角线的交点为中心,在平面上旋转最少_度可以与原图形重合.4.正方形的对角线长为10cm,则正方形的边长是_.5.矩形的两条对角线的一个交角是60,一条对角线与较短边的和是12cm,则对角线长是__.6.如图,矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边上,如果BAE=50,则DAF=_.7.顺次连接四边形各边中点,所得的图形是;
顺次连接平行四边形各边中点,所得的图形是;
顺次连结矩形四边中点所得四边形是_;
顺次连结菱形四边中点所得四边形是_;
顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_。
由此猜想:
顺次连结__的四边形四边中点所得四边形是矩形,顺次连结___的四边形四边中点所得四边形是菱形。
即新四边形的形状与原四边形的__有关。
8.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是_.9.如图,正方形ABCD,以AB为边分别在正方形内、外作等边ABE、ABF,则CFB=_,若AB=4,则AFBE四边形S=_.10.如图,E为正方形ABCD边BC延长线上一点,且CE=BD,AE交DC于F,则AFC=_.11.如图,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案,则FAC=,FCA=。
12.边长为a的正方形,在一个角剪掉一个边长为的b正方形,则所剩余图形的周长为。
13.已知菱形一个内角为120,且平分这个内角的一条对角线长为8cm,则这个菱形的周长为。
14.如图,矩形纸片ABCD,长AD9cm,宽AB3cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长为,折痕EF的长为。
二、选择题:
1.能判定一个四边形是菱形的题设是()A.有一组邻边相等B.对角线互相垂直C.有三边相等D.四条边都相等2.ABCD是正方形需增加的条件是()A.邻边相等B.邻角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等3.矩形边长为10cm和15cm,其中一个内角的角平分线分长边为两部份,这两部份的长为()A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm4.从菱形的钝角顶点,向对角的两边条垂线,垂足恰好在该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是()A.150B.135C.120D.1005.如图,在矩形ABCD中,O是BC的中点,AOD=90,若矩形ABCD的周长为30cm,则AB的长为()A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形,则这个四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7.若菱形ABCD的周长为16,AB=12,则菱形的面积为()A.23B.33C.43D.838.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中,能够找到一个点,使该点到各顶点距离相等的图形是()A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形9.如图,过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E,则AEC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形10.矩形的对角线长10cm,顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为()A.40cmB.10cmC.5cmD.20cm11.如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则FAB等于()A.135B.45C.22.5D.3012.如图矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,AE=AB,则CBE等于()A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对13.下列命题中正确的是()A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形14.如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,AFBE于点F,交BD于点G,则下述结论中不成立的是()A.AG=BEB.ABGBCEC.AE=DGD.AGD=DAG三、解答与证明三、解答与证明1.已知,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F。
AFEDCBEBCDAF9题图EBCDAF10题图EBCDAGF11题图14题图DCBAFEG5题图ACBDOADCBE9题图11题图12题图AEODCBFG求证:
四边形AEDF是菱形。
2.已知:
如图RtABC中,ACB90,CD为ACB的平分线,DEBC于点E,DFAC于点F。
求证:
四边形CEDF是正方形。
3.如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分DCE,GFAF。
AF=FG。
4.已知菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF。
ABEADF;
AEF=AFE。
5.如图,四边形ACDE、BAFG是以ABC的边AC、AB为边向ABC外所作的正方形.求证:
(1)EB=FC.
(2)EBFC.6.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是AB和AD上的点。
已知CEBF,垂足为点M。
EBM=ECB;
EB=AF。
7.如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O,点E在AC的延长线上,AGBE交EB的延长线于点G,延长AG交DB的延长线于点F.求证:
OA=OE.8.如图,已知AE是正方形ABCD中BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O。
OF12CE。
四、附加题:
如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P。
APAB。
EFDABCDACBFEGFCADBECADBEFAEFDCBGMFCADBEFGOCADBEFEOCABDAEFDCBP