有理数的加法教案设计Word下载.doc
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通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.
五、重难点
重点:
熟练应用有理数的加法法则进行加法运算
难点:
有理数的加法法则的理解
六、教学过程
如下表
教师活动
(一)复习回顾
提问:
1.什么是数轴?
数轴的三要素是什么?
(请同学们在自己的练习本上画出一条数轴)
2.有理数是怎么分类的?
3.什么是绝对值?
绝对值的几何意义是什么?
(二)引入新课:
在小学,我们学过正数以及0的加法运算,学过的加法类型是正数跟正数相加,正数与0相加。
引入负数后,加法的类型有哪几种呢?
(书课题:
有理数的加法)
教师总结:
(三种类型)1、同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加
(三)新知构建
(1)探究有理数的加法法则——同号两数相加
创设情景:
一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行,我们规定向右为正,向左为负。
比如向右爬行5m记作+5,向左爬行5m记作-5
问题
(1)果小乌龟先向右爬行了5m,再向右爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么?
如果将小乌龟的运动起点放在原点,那么用数轴表示为:
能否用算式表示?
(+5)+(+3)=+8①
(2)如果小乌龟先向左爬行了5m,再向左爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么?
在数轴上可表示为:
你能用算式表示吗?
(-5)+(-3)=(-8)②
总结问题,观察式子①②,尝试自己归纳同号两数相加的法则
结论:
同号两数相加,符号不变,绝对值相加(板书)
(2)探究有理数的加法法则——异号两数相加
求以下小乌龟两次爬行后的结果,并用算式表示
问题(3)先向左爬行了3m,再向右爬行5m
小乌龟从起点向右爬行了2m
问题(4):
先向右运动了3
m,再向左运动了5
m,
小乌龟从起点向左爬行了2m
问题(5):
先向左运动了5
m,再向右运动了5
小乌龟爬行了0m
总结问题(3、(4、(5归纳
(-3)+(+5)=+2
(+3)+(-5)=(-2)
(-5)+(+5)=0
根据以上三个式子能否尝试总结异号两数相加的法则?
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两个数相加得0(板书)
(三)探究有理数加法法则——一个数与0相加
问题(6):
如果小乌龟第1
s向右(或左)运动5
m,第2秒原地不动,很显然,两秒后小乌龟从起点向右(或左)运动了5
m.如何用算式表示呢?
5+0=5.
或
(-5)+0=-5.
一个数同0相加,仍得这个数(板书)
总结概括:
综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,绝对值相加,符号不变;
(2)异号两数相加,绝对值相减,符号取大;
互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
注意:
有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”
(四)巩固新知
例1:
计算
①(-3)+(-9)=
②+=
解:
原式=-(3+9)=-12
原式=-()=
课堂练习:
(1)(+4)+(+3);
(2)(-4)+(-3)
(3)(+4)+(-3);
(4)(+3)+(-4)
(5)(+4)+(-4);
(6)(-3)+0
(7)0+(+2);
(8)0+0
(五)课堂小结
同学们,这节课我们学习了哪些内容?
有理数加法运算法则是什么?
进行有理数相加的步骤是什么?
学生活动
(思考教师提出的问题,个别同学举手回答)
1、数轴的三要素是:
原点、正方向、单位长度正整数
正有理数
正分数
2有理数0负整数
负有理数
负分数
3、数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
学生回答:
正数+正数,正数+负数,正数+0,负数+0,负数+负数
学生跟着教师思路,分析题目信息,认真听讲
思考
学生跟着教师思路,认真听讲及思考
学生用自己的语言总结
学生口述答案,教师板书
个别同学上黑板做练习,其余同学在自己的练习本上做
有理数加法运算法则
同号两数相加,绝对值相加,符号不变;
异号两数相加,绝对值相减,符号取大;
互为相反数的两个数相加得0:
;
一个数同0相加仍得这个数
(1)判断两个加数的符号,根据法则确定和的符号;
(2)考虑两个加数的绝对值,根据法则确定和的绝对值
设计意图
通过复习可以巩固旧知,为学习新课做好铺垫。
了解学生的认知基础,让全体学生对前面所学知识进行回顾,为本节课的学习扫清障碍。
通过情景引入,激发学生探究数学问题的兴趣和求知欲。
设置问题,从而探究本节课的知识内容,让学生自主构建新知。
渗透数形结合的数学思想
不断地设问,继续探究本节课的内容,激发学生的学习兴趣
板书总结,突出本节课的重点
通过课堂巩固练习,让学生进一步理解有理数的加法运算法则,并学会学以致用。
使学生整体、系统地掌握本节课的知识,以及明白本节课的重要知识