2019秋季西南大学[0838]《计算机数学基础》参考答案Word文档格式.docx
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).
1. -2y
2.-2
2x
3.2x-2y
6、
下列级数中,发散的是.
B.
7、设函数
,求
=
8、
E.
函数 是微分方程( )的解.
9、设A与B是互逆事件,则下式中不成立的是 .
发散
10、数列0,1,0,1,0,1,
2.以上结论都不对
3.收敛到1
4.收敛于0
11、幂级数
的收敛半径为
1.2
2.1/2
3.∞
4. 1
12、微分方程
的通解为
,其中C为任意常数.
13、设A与B是独立事件,则 .
14、
17、微分方程
.
若
,则
1. 存在
3. =a,当a>
0时
15、等比级数
收敛到
4.不存在
2
2.
3
3.
1
4.
4
16、
微分方程
的通解中有
个任意常数.
0
18、设f(x)是随机变量X的密度函数,则不正确的是 .
19、要使函数
1.A.0
在
上连续,则 =
2.C.2
3. 1
4.-1
20、已知随机变量X的密度函数
,则D(X)=
1.D.1/4
2.1/16
3. 1/18
4.1/3
21、数列0,1,0, ,0,
0,
….,0, ,…
1.发散
2. 收敛于0
27、级数
的通项un =
3.以上结论都不对
F.
22、不定积分
=
4.收敛到1
主观题
参考答案:
23、 已知|q|<
1,则极限
24、定积分
0
25、在yOz平面上与A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点为 .
26、 微分方程
(0,1,-2)
28、球心在O(0,0,0)、半径为R的球面的方程为 .
29、设函数
,则定积分
30、函数
的定义域为 .
31、不定积分
[-4,4]
32、设随机变量X ~U[a,b],则E(X)= .
33、5个球中有3个红球,2个白球,从中任取一球,则取到白球的概率为 .
34、设
是连续函数,则a =
35、
36、由参数方程
所确定的函数的导数
37、微分方程
的阶为
38、设
则
1
39、抛物线
在点A(1,4)处的切线方程为.
40、极限
2x
41、
曲线 在点(e,2)处的切线方程是 .
42、方程
表示的是
柱面.
y =x/e+1
43、函数
的导数
圆
44、已知
则f(0)=
-1
45、函数 的微分 .
已知
,则dy=
46、
47、计算不定积分
(sinx +xcosx)dx
51、求函数
的导数.
48、求极限
49、曲线
求在
时对应曲线上点处的切线方程.
当t =2时,
,而(x,y)=(5,8).
切线方程为y -8=3(x –5).
50、求积分
52、求极限
53、求函数
的定义域.
要使得函数 有意义,必须 ,进而 .也就是说,该函数的定义域及其内部所有点,即
54、设有点A(0,0,0)和B(1,1,2),求线段AB的垂直平分面的方程.
于是,有
.整理后,得到
设动点M(x,y,z)是平面上的点,根据题意有|MA|=|MB|,而
x+y+2z–3=0.
55、设
求积分
的值.
56、求极限
因为
且
,根据有界函数与无穷小的乘积是无穷小结论知
57、求极限
58、设
,求 .
5
59、
判断级数
是否收敛.若级数收敛,试求其和.
由于
,
,所以级数
收敛到1,即
于是 =1
60、讨论函数
的极值
上存在,
令