材料力学试题详解Word文档格式.docx
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材料的弹性模量E=200Gpa，计算杆的轴向总变形。
七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b，l=4米，均布载荷q=30kN/m 许用应力[s]=100MPa，1、画梁的剪力图、弯矩图 2、设计梁的截面 （本题20分）。
八、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。
已知
[s]=
j=3000
木材的许用应力
10MPa，折减系数与柔度的关系为：
l2 。
（本题15分）
九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移，EI已知。
河北工程大学 试卷1 参考答案
一、结构构件应该具有足够的强度 、刚度 和稳定性 。
弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
衡量材料强度的指标是屈服极限 、强度极限 。
三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越小 、临界力越小 ；
材料的临界柔度只与材料 有关。
则IZ2= 81
IZ1；
WZ2= 27
IP2=
81 IP1；
WP2= 27
五、解：
三、（15分）解：
主应力s1=52.4MPa
第一强度理论相当应力sr1=s1=52.4MPa
s2=7.64MPa
s3=0MPa
第二强度理论相当应力sr2=s1-m（s2+s3）=50.2MPa
第三强度理论相当应力sr3=s1-s3=52.4MPa
o= 1[（s-s）2+（s-s）2+（s-s）2]=49MPa
r4
第四强度理论相当应力
2 1 2
2 3 3 1
六、解：
轴力图如图所示 （三段共6分，每一段2分）
s=N
o =Nmax
=2P=2´
20´
1000=100MPa
由：
A（3分） 得：
max A A
400
（6分）
å
Dl= NlEA
=10000´
1000+0=0.125mm（伸长）200´
1000´
400
（5分）
七、解：
画梁的受力图 （2分）
由å
MA=0
Þ
YB´
4-q´
2´
5=0
YB=75kN
（2分）
Y=0
YA+YB-q´
2=0
YA=-15kN
梁的剪力图、弯矩图如图所示 （4分）
最大剪力为:
Fs=60kN 最大弯矩为：
M=60kNm（2分）
s=M
WZ
M
（2分）
3M
WZ=
bh2
3´
60000000
3
2´
100
6
=2b3
W
smax=
Z
<
[s]Þ
b³
3
2[s]=
=96.55mm
所以梁截面尺寸为：
b=96.55mm h=193.1mm！
八、解：
圆截面的惯性半径和柔度为：
i=D=50mm
l=ml=1´
6000=120
4 （5分）
i 50
（5分）
j=3000=3000=0.208
s=P=
由公式 l2 1202
st
50´
103 =
A 3.14´
1002
1.59MPa<
[s]=j[s]=0.208´
10=2.08MPa
柱子满足稳定性要求。
九、（15分）解：
d=ò
lM（x）M（x）dx=ò
l（-m）（-x）dx=ml2（¯
）
利用摩尔积分法得：
0 EI
0 EI
2EI
q=ò
l（-m）（-1）dx=ml
0 EI 0 EI EI
河北工程大学 期末考试 试卷2卷
一、（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变ga gb的大小。
二、（10分）计算图形的惯性矩Iz Iy
。
图中尺寸单位：
毫米。
三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；
四、（10分）画图示杆的轴力图；
计算横截面上最大正应力；
计算杆最大轴向应变e。
已知杆的横截面积
A=400mm2，E=200GPa。
五、（15分）某传动轴外径D=90mm，传递的扭矩为：
T=1.5kNm，材料的许用应力为[t]=60MPa，试校核轴的强度。
六、（15分）一矩形截面梁，截面宽b=60mm，高h=120mm，梁的许用应力[s]=150MPa，画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。
七、（15分）两端固定支承圆截面钢压杆，直径d=40mm，长l=5m，钢的弹性模量E=200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界应力scr。
八、（15分）用能量法计算结构B点的竖向位移，梁的长度为L，抗弯刚度为EI。
河北工程大学 期末考试 试卷2 参考答案
一、（5分）解：
切应变ga=0，gb=-2a
二、（15分）解：
形心坐标yC
=573mm，Iy
=8.87´
109mm4
I=21.1´
z
四、（15分）解：
轴力分别为20kN,5kN，
smax
=Nmax
A
=20000=50MPa400
由胡克定律s=Ee得最大应变
e=s=2.5´
10-4
E
由泊松效应得：
e¢
=-me=-7.5´
10-5
WT
五、（15分）解：
抗扭截面系数
=p
16D
（D4-d4）=
3.14
16´
90
（904-854）=29.3´
103mm3
六、（15分）解：
tmax=
T
=1.5´
106
29.3´
103
=51.2MPa
£
[t]
强度足够！
smax
最大弯曲正应力七、（15分）解：
=Mmax
Wz
=0.5´
10´
22´
106´
6=
60´
1202
138.8MPa
[s]
强度满足！
l=ml=
p2E 3.142´
200000
= = =
o 31.6MPa
柔度 i
250
临界应力cr l2
2502
l（qx2/2）（x）dx=
ql4
（¯
八、（15分）解：
8EI
河北工程大学 期末考试 试卷3卷
一、（10分）重量为P的重物自高度h自由落下，冲击梁的自由端B，梁的抗弯刚度EI已知，计算悬臂梁自由端的最大挠度。
二、（15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。
已知杆的横截面积A=8cm2。
三、（15分）某空心传动轴外径D=90mm，内径d=85mm，传递的扭矩为T=3kNm，计算轴的最大、最小扭转切应力。
四、（15分）画图示梁的剪力图、弯矩图。
设圆截面直杆的直径为D=200mm，求梁的最大弯曲正应力。
五、（15分）已知构件上危险点的应力状态，求该点的主应力以及第三强度理论的相当应力。
六、（15分） 两端铰支圆截面钢压杆，直径d=40mm，长l=2m，钢的弹性模量E=200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界压力Pcr。
七、（15分）用能量法计算结构B点的转角。
EI已知。
河北工程大学 期末考试 试卷3 参考答案
D=Pl3
Kd=1+
一、（10分）解：
静位移
j 3EI
动荷系数最大挠度Dd
1+2h
Dj
=Dj´
Kd
o =FNmax
=20000=25MPa
最大正应力三、（15分）解：
max A
800
（图略）
抗扭截面系数
tmax=
= 3´
106
103
=102.4MPa
tmin
=tmax
´
a=102.4MPa´
85=96.7MPa
90
最大弯矩Mmax=15kNm
32
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