江苏省江阴市学年七年级数学下学期期中试题.docx
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江苏省江阴市学年七年级数学下学期期中试题
江苏省江阴市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题
（满分：
100分，考试时间：
120分钟）
一、选择题：
（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．下列图形可由平移得到的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（ ）
A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米
4．已知m、n为正整数，且
，
，则
的值（）
A．6B．12C．18D．24
5．已知三角形的两边长分别为
和
，则此三角形的第三边长可以是（）
A．4B．5C．9
D．13
6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
）D．
7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
第8题图
A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）
8．如图，若
△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）
9．多项式
的公因式是.
10．多边形的每个外角的度数都等于45°，则这个多边形的边数为 ．
11．二元一次方程
的正整数解是 ．
12．若
是完全平方式，则
．
13．如果
的乘积中不含
项,则
为.
14．下列图形：
正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，
可以密铺的有个.
15．如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n，则∠3= ．
第15题图
第16题图
16．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2= ．
第17题图
第18题图
17．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D= °．
18．如图，在△ABC中，已知点D为BC边上一点，E、F分别为边AD、CE的中点，
且S△ABC=8cm2，则S阴影= cm2．
三、解答
题（本大题共
8小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（本题满分12分，每小题3分）计算或化简:
（1）
（2）
（3）
（4）
.
20．（本题满分9分，每小题3分）因式分解：
（1）
（2）
（3）
21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：
（1）
（2）
22．（本题5分）已知方程组
与方程组
有相同的解，求
、
的值．
23.（本题满分4分）如图，在
中，
，
.
（1）画出下列图形：
①
边上的高
；②
的角平分线
.
（2）试求
的度数.
24．（本题满分5分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
25．（本题满分8分）借助表格进行多项式乘多项式运算
，可以方便合并同类项得出结果，
下面尝试利用表格试一试：
例题：
（a＋b）（a－b）
a
b
a
a2
ab
﹣b
﹣ab
﹣b2
解：
填表
则（a＋b）（a－b）＝a2－b2.
根据所学完成下列问题：
（1）如表，填表计算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接写出结果.
x2
﹣2x
4
x
x3
﹣2x2
4x
＋2
2x2
﹣4x
8
m2
﹣3m
9
m
m3
﹣3m2
9m
＋3
3m2
﹣9m
27
结果为；结果为
（2）根据以上获得的经验填表：
△
△3
○
○3
结果为△3＋○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为．
（3）用公式计算：
（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝；
因式分解：
27m3－8n3＝．
26．（本题满分7分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图
（1）所示，且∠α=50°，
则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图
（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：
；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
猜想并说明理由．
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：
．
江阴初级中学2016-2017学年第二学期期中考试
初一数学答案
一、选择题：
（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1、A2、C3、B4、C5、C6、D7、A8、B
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）
9、
10、811、
12、
13、
14、3个15、20度16、135度
17、22.5度18、2
三、解答题（本大题共8小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（本题满分12分，每
小题3分）计算或化简：
（可以酌情分步给分）
（1）
（2）6（3）
（4）
20．（本题满分9分，每小题3分）因式分解：
（可以酌情分步给分）
（1）
（2）
（3）
21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：
（可以酌情分步给分）
（1）
（2）
22．（本题5分）
方程组
的解为
（3分）
（2分）
23.（本题满分4分）
（1）画对一条得1分……………2分
（2）在
中,
∵
平分
∴
在
中,
∴
……………4分
24．（本题满分5分）
CD垂直于AB……………1分;证明略……………4分
25.（本题8分）
（1）x3+8；m3+27………………………………………2分
（2）根据以上获得的经验填表：
△2
﹣○△
○2
△
△3
﹣○△2
△○2
＋○
○△2
﹣△○2
○3
…4分（错2空扣1分，错3或4扣2分）
（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3…………………………………6分
（3）用公式
8x3＋27y3；………………………………………………7分
（3m－2n）（9m2＋6mn＋4n2）…………………………8分
26、（本题满分7分）
解：
（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，
∴∠1+∠2=∠C+∠α，
∵∠C=90°，∠α=50°，
∴∠1+∠2=140°；
故答案为：
140°；………………………………………1分
（2）由
（1）得出：
∠α+∠C=∠1+∠2，
∴∠1+∠2=90°+α
故答案为：
∠1+∠2=90°+α；……………
…………………………2分
（3）∠1=90°+∠2+α，………………………………………3分
理由：
∵∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，
∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α．…………………………………
……5分
（4）∵∠PFD=∠EFC，
∴180°﹣∠PFD=180°﹣∠EFC，
∴∠α+180°﹣∠1=∠C+180°﹣∠2，
∴∠2=90°+∠1﹣
α．
故答案为：
∠2=90°+∠1﹣α．………………………………………7分
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