计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案文档格式.doc
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【教学难点】二进制与十进制间相互转换
【教学过程】
一、师生问好，考勤
二、复习旧识，导入新课
（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
课前引入：
师：
我想请大家做一道算术题：
110+110=？
（学生几乎都回答等于220）。
那么220这个答案对还是不对呢？
可以说对，也可以说不对。
在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。
为什么呢？
（设疑，学生思考，教师点名个别学生回答）
谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。
那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？
（学生思考回答：
十二进制、60进制等）
我们的一年有12个月，这是十二进制。
一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。
当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。
比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。
可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。
（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；
掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；
掌握二进制与十进制间相互转换的方法。
）
三、新课讲解
（一）主要概念
1．数制
在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？
也就是我们平常说的别忘了进位。
像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。
简称为“数制”或“进制”。
我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？
比如，一周七天，七进制；
一年12个月，十二进制；
一小时六十分钟，六十进制；
1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。
除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。
由此也可以推断出：
每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。
2．基与基数
①基：
又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。
如：
十进制中用0—9来表示数值；
二进制中用0、1来表示数值；
八进制中用0~7来表示数值；
十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F来表示数值。
②所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。
十进制中一共有10个不同字符即基数为10；
（师提问:
那么二进制的基数为多少？
八进制的基数为多少？
十六进制的基数又是多少？
③为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：
十进制D、二进制B、八进制O、十六进制H。
3．位权
下面我们再引入一个新概念——“位权”。
①位：
对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号，即个位起往左依次为编号0，1，2，……；
对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，……。
通常位用n来表示。
②位权：
以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常数叫位权。
以十进制217为例：
2的数量级为百—102；
1的数量级为十—101；
7的数量级为个—100
其中102、101、100为权，每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。
因此：
217=2×
102+1×
101+7×
100
这就叫做按权相加法。
也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。
那么，这种方法有什么用呢？
这就是本节课的重点内容。
4．常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法
数制
十进制D
二进制B
八进制O
十六进制H
特点
逢十进一
逢二进一
逢八进一
逢十六进一
数码
0~9
0、1
0~7
0~9、A~F
基数
10
2
8
16
权
10n
2n
8n
16n
读法
110读壹佰壹拾
110读壹壹零
写法
110D或（110）10
110B或（110）2
110○或（110）8
110H或（110）16
（二）使用二进制的原因
计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。
采用二进制的原因：
①二进制码在物理上最容易实现。
由于计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的“接通”和“断开”两种状态、晶体管的饱和和截止，电压的高与低等。
这两种状态正好用来表示二进制的两个数码“1”和“0”，若是采用十进制，则需表示十个数码，实现起来比较困难的。
②可靠性高，运算简单。
两种状态表示两个数码，数码在传输和处理中不容易出错，因而电路实现更加可靠。
而且二进制数的运算比较规则简单，无论是算术运算还是逻辑运算都容易实现。
0+0=00+1=11+0=11+1=100×
0=00×
1=01×
0=01×
1=1
③逻辑性强。
计算机不仅能进行数值运算还能进行逻辑运算。
二进制的两个数码“1”和“0”恰好代表逻辑运算中的“真”（True）和“假”（False）
同学们，既然在计算机进行数据处理时使用的是二进制，那么，生活中我们常用的十进制数是如何转换成二进制数的呢？
下面，我们重点学习二进制与十进制之间的转换。
（三）数制转换
1、二进制数转换成十进制数
二进制数转换成十进制数用"
按位权相加"
法，即将二进制数按权展开后求和。
①二进制整数转为十进制数
例：
将（111010）2=（）10
结果为：
58
②二进制小数转为十进制数
13.625
将（1101.101）B=（）D
2、十进制数转换为二进制数（采用"
整数部分除2取余，直至商为0，逆序排列，小数部分乘2取整，直至小数为0，正序排列"
法）
11010
26
13
6
3
1
余数
高位
低位
26D=（）B、（25.75）D=（）B
11001.11
（四）课堂练习
课堂练习环节
过程：
请几个学生上讲台试做，其他同学在下面做，随后老师点评。
注意步骤也占分数，没有过程，直接写结果，不得步骤分。
如果学生没有做对，请其他同学上讲台修改，既提高学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力，又培养学生的团队合作能力。
1、（46）D=（）B2、（131.25）10=（）2
3、（110101.101）2=（）104、（101101.001）B=（）D
生：
解：
1、（46）D=（）B
整数部分转换………………（5分）
246……..……….………0
223……..…….………1
211……..…….………1
25……..…….……1
22……..…………0
21…………….....1
0
所以：
（46）D=（101110）B
2、（131.25）D=（）B
整数部分转换………………（3分）小数部分转换……………（2分）
2131……..……….………10.25
265………..…………...1*2
232………..…………..00.5……………….0
216………….………0*2
28………………….01.0……………….1
24………………...0
22………………...0
21…………….....1
0
（1321.25）10=（10000011.01）2……………………（1分）
3、（110101.101）2=1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3…（2分）
=32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125……………………………（2分）
=（53.625）10…………………………………………………（1分）
4、（101101.001）2=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+0*2-2+1*2-3……（2分）
=32+0+8+4+0+1+0+0+0.125………………………………（2分）
=（45.125）10………………………………………………（1分）
【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表”，其中【a】和【b】处的数应为（）。
A、0011和1000B、1000和0011C、0011和1010D、1000和1010
（五）课堂小结
本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。
重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按位权相加法”。
十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。
十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列”，小数部分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。
四、布置作业
P13任务实训：
1、2
【板书设计】
一、数制
1．数制的概念
3.位权
4.常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法
二、采用二进制的原因：
①物理上最容易实现
②运算简单
③逻辑性强
三、数制转换：
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