线性规划模型的求解及应用 毕业论文Word格式文档下载.docx

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线性规划模型的求解及应用

佳木斯大学理学院数学系

2014年6月

摘 要

线性规划是运筹学的一个重要分支，它辅助人们进行科学管理，是国际应用数学、经济、计算机科学界所关注的重要研究领域.线性规划主要研究有限资源最佳分配问题，即如何对有限的资源进行最佳地调配和最有利地使用，以便最充分发挥资源的效能来获取最佳的经济效益.

线性规划运用数学语言描述某些经济活动的过程，形成数学模型，以一定的算法对模型进行计算，为制定最优计划方案提供依据.其解决问题的关键是建立符合实际情况的数学模型，即线性规划模型.在各种经济活动中，常采用线性规划模型进行科学、定量分析，安排生产组织与计划，实现人力物力资源的最优配置，获得最佳的经济效益.目前，线性规划模型被广泛应用与经济管理、交通运输、工农业生产等领域.

本文主要介绍线性规划的两种基本解法即图解法和单纯形法，并讨论了这两种方法的优缺点和在一些实际问题中的应用.

关键词:

线性规划；

图解法；

单纯形法；

数学模型；

应用

Abstract

Linearprogrammingisanimportantbranchofoperationsresearch,whichassistpeopletoscientificmanagementisanimportantareaofresearchinternationallyappliedmathematics,economics,computersciencecommunity'

sconcerns.Themainstudyoflinearprogrammingoptimalallocationoflimitedresources,namelyhowtolimitedresourcesoptimallydeployandmostadvantageouslyusedinordertomostfullyeffectiveresourcestogetthebestvalueformoney.

Linearprogrammingusingmathematicallanguagetodescribetheprocessofcertaineconomicactivities,theformationofmathematicalmodelstoacertainalgorithmtocalculatethemodeltoprovideabasisfortheformulationoftheoptimalplanfor.Thekeytosolvetheproblemistocreateamathematicalmodelinlinewiththeactualsituation,namelylinearprogrammingmodel.Invariouseconomicactivities,oftenusinglinearprogrammingmodelforscientific,quantitativeanalysis,organizationandplanningforproductiontoachievetheoptimalallocationofhumanandmaterialresources,togetthebestvalueformoney.Atpresent,thelinearprogrammingmodeliswidelyusedineconomicmanagement,transportation,industrialandagriculturalproductionandotherfields.

Thispaperdescribestwobasicsolutionthatgraphicalmethodforlinearprogrammingandthesimplexmethod,anddiscusstheadvantagesanddisadvantagesofbothmethodsandapplicationsinanumberofpracticalproblems.

Keywords:

LinearProgramming；

Graphicmethod;

simplexmethod;

mathematicalmodel;

Application

目 录

摘 要...............................................................................................................................................

Abstract...........................................................................................................................................

第1章 绪论...................................................................................................................................

1.1线性规划的基本概念.........................................................................................................

1.1.1线性规划简介............................................................................................................

1.1.2线性规划由来的时间简史.........................................................................................

1.2线性规划的研究目的及意义.............................................................................................

第2章 线性规划问题的数学模型...............................................................................................

2.1线性规划模型的建立.........................................................................................................

2.2线性规划模型的求解方法.................................................................................................

2.2.1图解法.........................................................................................................................

2.2.2单纯形法.....................................................................................................................

第3章 线性规划在实际问题中的应用.......................................................................................

3.1线性规划在企业管理中的应用.........................................................................................

3.1.1线性规划在企业管理中的应用范围........................................................................

3.1.2如何实现线性规划在企业管理中的应用................................................................

3.2线性规划在企业生产计划中的应用..................................................................................

3.3线性规划在运输问题中的应用..........................................................................................

结论...................................................................................................................................................

参考文献...........................................................................................................................................

第1章 绪论

1.1线性规划的基本概念

1.1.1线性规划简介

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：

一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：

在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大