模式习题上(1)Word文档下载推荐.doc
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2.如标准数字1在5×
7的方格中表示成如图所示的黑白图像,黑为1,白为0,现若有一数字1在5×
7网格中向左错了一列。
试用分别计算要与标准模板之间的欧氏距离、绝对值偏差。
欧氏距离为3.74,绝对值偏差为14。
3.汉明距离常用来计算二进制之间的相似度,如011与010的汉明距离为1,010与100距离为3。
现用来计算7位LED编码表示的个数字之间的相似度,试计算3与其它数字中的哪个数字的汉明距离最小。
是9,距离为1。
4.对一个染色体分别用一下两种方法描述:
(1)计算其面积、周长、面积/周长、面积与其外接矩形面积之比可以得到一些特征描述,如何利用这四个值?
属于特征向量法,还是结构表示法?
(2)按其轮廓线的形状分成几种类型,表示成a、b、c等如图表示,如何利用这些量?
属哪种描述方法?
(1)这是一种特征描述方法,其中面积周长可以体现染色体大小,面积周长比值越小,说明染色体越粗,面积占外接矩形的比例也体现了染色体的粗细。
把这四个值组成特征向量可以描述染色体的一些重要特征,可以按照特征向量匹配方法计算样本间的相似度。
可以区分染色体和其它圆形、椭圆细胞结构。
(2)a形曲线表示水平方向的凹陷,b形表示竖直方向的凹陷,c形指两个凹陷之间的突起,把这些值从左上角开始,按顺时针方向绕一圈,可以得到一个序列描述染色体的边界。
它可以很好的体现染色体的形状,用于区分X和Y染色体很合适。
这是结构表示法。
第二章
1.设在一维特征空间中两类样本服从正态分布,两类先验概率之比,试求按基于最小错误率贝叶斯决策原则的决策分界面的x值。
由于按基于最小错误率的贝叶斯决策,则分界面上的点服从
2.设有两类正态分布的样本集,第一类均值,,
先验概率,现按基于最小错误率贝叶斯决策设计分类器,试求分类器的分界面。
分类决策面由两根直线组成,一根为x=4,另一根为y=1。
3.已知某一正态分布二维随机变量的协方差矩阵为
均值向量为零向量。
试求其mahalanobis距离为1的点的轨迹。
4.设有二维随机变量的分布有a、b、c所示的三种情况,协方差矩阵表示成试问这三种分布分别对应哪种情况?
A.a12>
0;
B.a12<
C.a12≈0
(a)(b)(c)
第三章
一、广义线性判别函数举例
例1:
设五维空间的线性方程为55x1+68x2+32x3+16x4+26x5+10=0,试求出其权向量与样本向量点积的表达式wTx+w0=0中的w,x以及增广权向量与增广样本向量形式aTy中的a与y。
答:
u样本向量:
x=(x1,x2,x3,x4,x5)T
u权向量:
w=(55,68,32,16,26)T,w0=10
u增广样本向量:
y=(1,x1,x2,x3,x4,x5)T
u增广权向量:
a=(10,55,68,32,16,26)T
例2:
有一个三次判别函数:
z=g(x)=x3+2x2+3x+4。
试建立一映射x→y,使得z转化为y的线性判别函数。
映射X→Y如下:
则:
例3:
设在三维空间中一个两类别分类问题拟采用二次曲面。
如欲采用广义线性方程求解,试问其广义样本向量与广义权向量的表达式,其维数是多少?
设该二次曲面方程为:
(二次曲面)
(广义权向量)
(广义样本向量,维数为10)
(广义线性判别函数)
二、Fisher准则举例
设两类样本的类内离散矩阵分别为S1,S2,各类样本均值分别为m1=(2,0)t,m2=(2,2)t,试用Fisher准则求其决策面方程。
(Fisher准则最佳投影)
由于两类样本分布形状是相同的(只是方向不同),因此w0应为(投影后)两类均值的中点
(Fisher准则最佳分界面)
习题:
1.有一个三次判别函数:
2.证明决策面H:
wTx+w0=0的系数向量w是决策面H的法向量
3.设五维空间的线性方程为55x1+68x2+32x3+16x4+26x5+10=0,试求出其权向量与样本向量点积的表达式wTx+w0=0中的w,x以及增广权向量与增广样本向量形式aTy中的a与y
4.设在三维空间中一个类别分类问题拟采用二次曲面。