2014年高考全国卷1理科数学试题及答案-Word文件下载.doc
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5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
....
6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为
7.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=
....
8.设，，且，则
....
9.不等式组的解集记为.有下面四个命题：
：
，：
.
其中真命题是.，.，.，.，
10.已知抛物线：
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则=...3.2
11.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为
.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）
12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为
...6.4
二．填空题：
本大题共四小题，每小题5分。
13.的展开式中的系数为.（用数字填写答案）
14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：
我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：
我没去过C城市；
丙说：
我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.
15.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为.
16.已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为.
三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？
并说明理由.
18.（本小题满分12分）从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）利用该正态分布，求；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.
附：
≈12.2.
若～，则=0.6826，=0.9544.
19.（本小题满分12分）如图三棱锥中，侧面为菱形，.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.
20.（本小题满分12分）已知点（0，-2），椭圆：
的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.
21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点（1，处的切线为.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：
23.（本小题满分10分）选修4—4：
坐标系与参数方程已知曲线：
，直线：
（为参数）.
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.
24.（本小题满分10分）选修4—5：
不等式选讲若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？
参考答案
一、选择题
1—5
ADCAD
6—10
CDCBB
11.
C
12.
B
二、填空题
13.
-2014.A
15.16.
17.
（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）由题设，
两式相减得，而，
（Ⅱ），而，解得
，又
令，解得。
此时
\是首项为1，公差为2的等差数列。
即存在l=4，使得为等差数列。
18.（本小题满分12分）
（Ⅰ）
（Ⅱ）
19.（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
21.（本小题满分12分）
22.（本小题满分10分）
（1）证明：
由题设得，A，B，C，D四点共圆，所以，
又，
所以
23.（本小题满分10分）
24.（本小题满分10分）
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