微波技术习题解答Word文件下载.doc

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（3）根据已知条件，可得：

1.2无耗传输线的特性阻抗Z0=100（W），负载电流IL=j（A），负载阻抗ZL=-j100（W）。

试求：

（1）把传输线上的电压V（z）、电流I（z）写成入射波与反射波之和的形式；

（2）利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。

根据已知条件，可得：

VL=ILZL=j´

（-j100）=100（V），

1.3无耗传输线的特性阻抗Z0=75（W），传输线上电压、电流分布表达式分别为

（1）利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；

（2）计算负载电压VL、电流IL和阻抗ZL；

（3）把

（1）的结果改写成瞬时值形式。

根据已知条件求负载电压和电流：

电压入射波和反射波的复振幅为

（1）入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式

（2）负载电压、电流和阻抗

VL=V（0）=150-j75，IL=I（0）=2+j

（3）瞬时值形式的电压、电流分布表达式

1.4无耗传输线特性阻抗Z0=50（W），已知在距离负载z1=lp/8处的反射系数为G（z1）=j0.5。

试求

（1）传输线上任意观察点z处的反射系数G（z）和等效阻抗Z（z）；

（2）利用负载反射系数GL计算负载阻抗ZL；

（3）通过等效阻抗Z（z）计算负载阻抗ZL。

（1）传输线上任意观察点z处的反射系数和等效阻抗

由G（z）=GLe-j2bz得

因此有GL=-0.5®

G（z）=GLe-j2bz=-j0.5e-j2bz

由反射系数求得等效阻抗

（2）利用负载反射系数计算负载阻抗

（3）通过等效阻抗计算负载阻抗

1.5无耗传输线的特性阻抗Z0=50（W），已知传输线上的行波比，在距离负载z1=lp/6处是电压波腹点。

（1）传输线上任意观察点z处反射系数G（z）的表达式；

（2）负载阻抗ZL和电压波腹点z1点处的等效阻抗Z1（z1）。

（1）传输线上任意观察点处反射系数的表达式

由电压波腹点处的反射系数为正实数可知

而由

又可知

于是可得

（2）负载阻抗和电压波腹点处的等效阻抗

由前面计算可知负载反射系数为

因此有

在电压波腹点处

1.6特性阻抗为Z0的无耗传输线上电压波腹点的位置是z1¢

，电压波节点的位置是z1²

，试证明可用下面两个公式来计算负载阻抗ZL：

[提示：

从中解出ZL，然后再分别代入Z（z1¢

）=Z0r或Z（z1²

）=Z0k化简即得证。

]

证明：

由等效阻抗表达式可解出：

当z=z1¢

时，Z（z1¢

）=Z0r，所以得：

当z=z1²

时，Z（z1²

）=Z0k，所以得：

1.7有一无耗传输线，终端接负载阻抗ZL=40+j30（W）。

（1）要使线上的驻波比最小，传输线的特性阻抗Z0应为多少？

（2）该最小驻波比和相应的电压反射系数之值；

（3）距负载最近的电压波节点位置和该处的输入阻抗（等效阻抗）。

（1）要使线上的驻波比最小，传输线的特性阻抗

如果传输线上的反射系数最小，它上面的驻波比就最小。

设传输线的特性阻抗为Z0，根据已知条件，负载反射系数为

令

可得到满足传输线上驻波比最小的特性阻抗，即

Z0=50（W）

（2）该最小驻波比和相应的电压反射系数之值

（3）距负载最近的电压波节点位置和该处的输入阻抗（等效阻抗）

在电压波节电处，反射系数为负实数，即

题1-8图

1.8无耗传输线特性阻抗Z0=105（W），负载阻抗，利用1/4波长阻抗变换线实现匹配，试求：

（1）变换线与负载之间连线上的驻波比r，

（2）在电压波腹点处进行匹配时连线的长度l（以线上波长lp计）；

（3）变换线的特性阻抗Z01；

（4）变换线上的驻波比r¢

。

（1）变换线与负载之间连线上的驻波比

（2）在电压波腹点处进行匹配时连线的长度

在电压波腹点处有120°

-2bz=0的关系，因此有

（3）变换线的特性阻抗

（4）变换线上的驻波比

1.9无耗传输线特性阻抗Z0=100（W），通过1/4波长阻抗变换线实现了匹配，已知变换线上的驻波比r¢

=2，变换线与负载之间连线的长度为l=lp/12，变换线与负载连线连接处是电压波腹点。

试计算：

（1）负载连线上的驻波比r；

（2）变换线的特性阻抗Z01；

（3）负载阻抗ZL。

（1）负载连线上的驻波比

由得r=（r¢

）2=22=4

（2）变换线的特性阻抗

（3）负载阻抗

由已知条件可得

从上式中可解出

亦可直接利用1.6题的结果，即

1.10传输线的特性阻抗Z0=300（W），负载阻抗ZL=450-j150（W），工作频率f=1（GHz），如利用l/4阻抗变换器来实现匹配，试求：

（1）变换线的接入位置lL和特性阻抗Z01；

（2）如将变换线直接接在负载与主传输线之间，则需在负载处并联一短路分支，求短路分支的长度s和变换线的特性阻抗Z01¢

（1）变换线的接入位置和特性阻抗

题1-10图

负载离电压波节点近，因此在波节点接入，由326.31°

-2bz1²

=180°

得

（2）短路分支的长度和变换线的特性阻抗Z01¢

又因为终端短路分支提供的电纳为：

，所以为抵消掉负载的电纳部分，需

此时，

题1-11图

1.11利用l/4阻抗变换器把ZL=100（W）的负载与特性阻抗Z0=50（W）的无耗传输线相匹配，当工作频率为f=10（GHz）时，求：

（1）l/4变换器的特性阻抗Z01和长度l；

（2）能保持r£

1.25的工作频率范围。

（1）变换器的特性阻抗Z01和长度

1.25的工作频率范围

化简可得：

tan2（bl）>

9®

|tan（bl）|>

3

即tan（bl）>

3[（bl）<

90°

]和tan（p-bl）>

3[（bl）>

因此有（bl）>

arctan3=1.249和（bl）<

p-arctan3=1.893

由上面关系以及得

即7.95（GHz）<

f<

12.05（GHz）

可保持驻波系数r£

1.25的频率范围为7.95~12.05GHz。

题1-12图

1.12无耗传输线特性阻抗Z0=75（W），通过并联单短路短截线法实现匹配，如图1.5-4所示。

已知，负载支路长度为l=lp/8，短路短截线支路长度为s=lp/8。

试求负载阻抗ZL。

在本题中。

由题图可知，有：

YA=YA¢

+Y2（s）

®

ZL=Z0（2-j）=150-j75（W）

1.13无耗传输线特性阻抗Z0=50（W），负载阻抗ZL=20-j90（W），通过并联单短路短截线匹配法实现匹配，如图1.5-4所示。

试计算负载支路的长度l和短路短截线支路的长度s。

题1-13图

先计算负载反射系数

j=-56.31°

验证如下：

+Y2（s）=Y0

1.14无耗传输线的特性阻抗Z0=50（W），负载阻抗ZL=200+j100（W），利用串联单短路短截线进行匹配，如图1.1-5所示。

（1）分支线的接入位置与负载之间的距离l和短路短截线的长度s；

（2）如果负载支路和短路短截线支路的特性阻抗改为Z0=75（W），重求l和s。

题1-14

（1）图题1-14

（2）图

（1）各段传输线特性阻抗相同时，分支线的接入位置和短路短截线的长度

j=11.889°

第1组解

第2组解

第2组解负载支路和短路短截线支路都比较短，因此取第2组解。

ZA=ZA¢

+Z2（s2）=Z0

（2）将负载支路和短截线支路特性阻抗改为Z01=75（W）,而主传输线特性阻抗仍为Z0=50（W），如图所示：

由题意可知：

由以上方程可解得：

题1-15、题1-16图

1.15如图1.5-6所示，传输线特性阻抗Z0=100（W），负载阻抗ZL=80+j60（W），通过并联双短路短截线匹配法实现匹配，试计算两个短路短截线支路的长度s1和s2。

先求两个短路短截线的相对电纳

两个短路短截线的长度分别为

1.16无耗传输线特性阻抗Z0=100（W），负载阻抗ZL=50+j50（W），通过并联双短路短截线匹配法实现匹配，如图1.5-6所示。

试计算两个短路短截线支路的长度s1和s2，并验证匹配结果。

1.17无耗传输线特性阻抗Z0=60（W），负载阻抗。

先判断能否用并联双短路短截线匹配法实现匹配，如若不能，请试用图1.5-7给出的并联三短路短截线匹配法实现匹配。

分别计算出三个短路短截线的长度s1、s2和s3，并验证匹配结果。

由于负载阻抗的实部RL=180>

Z0=60，因此不能用并联双短路短截线匹配，调整第1个短路短截线的长度，使s1=0.25lp，因此它不起作用。

这个分支点处的